摘要(yao):通過數值模拟(ni)的方法孔闆厚(hòu)度對槽式孔闆(pǎn)流量計 内部流(liu)場及流出系數(shù)的影響。在雷諾(nuò)數從3×104到9×104的範圍(wéi)内,對不同的直(zhí)徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔(kǒng)闆厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式(shi)孔🌈闆流量計🎯進(jìn)行了研♌究。結果(guo)表明:與标準孔(kǒng)闆流量計相比(bǐ),槽式孔闆流量(liàng)❤️計對孔闆厚度(du)的變化更敏⛷️感(gan);同時,β越㊙️大,槽式(shi)孔☔闆流量計的(de)流出系數變化(huà)越📧明顯。在本項(xiang)😘目的研究範圍(wéi)内,當孔闆厚度(du)由0.05D增加📐到0.12D時,β爲(wei)0.4,0.5和0.6的槽♍式孔闆(pǎn)流量計的流出(chu)系數分别增大(dà)了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當⛷️孔闆厚(hou)度由0.12D繼續增大(dà)到0.18D時,β爲0.4的流量(liang)計🈚流出系數基(jī)本不變,而β爲0.5和(he)0.6的流量計👈流出(chū)系數分别增大(dà)了0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆流量(liàng)計 由于具有結(jie)構簡單、操作方(fang)便、技術成熟、性(xìng)能穩定等優點(dian),被廣泛應用于(yu)石油、天然氣和(hé)化工等行業。提(ti)高孔闆流量🔴計(jì)的計量精度能(neng)夠帶來巨大的(de)經‼️濟效益,因此(ci)在過去的數十(shi)年裏研究💛人員(yuán)對其進行了大(da)量的研究[1-4].。Morison等[[5]通(tong)過試驗🐪研究了(le)，上👣遊速度分布(bù)對孔闆流🔱量計(ji)性能的影響,研(yan)究發現,中心速(sù)率和直徑比越(yuè)📧小🚶，通過孔闆的(de)壓降越大,進而(ér)導緻流出系數(shù)降低。Nail6]公布了通(tong)過🌈多普勒激♊光(guāng)測速儀測量的(de)✏️不同直徑比和(hé)雷諾數下孔闆(pǎn)流量✌️計的中心(xīn)線軸向速度、壁(bì)面靜壓.壁面剪(jiǎn)切🥵應力等試驗(yan)數據。Shaaban'7]通過數值(zhi)模拟的方♻️法對(duì)孔闆流量計的(de)結🧡構進行了優(you)化,在孔闆⭐下遊(yóu)引進一個環從(cóng)而減小了通過(guò)孔闆的壓力損(sǔn)失。Shah等[8]通過CFD詳✉️細(xi)研究了孔闆附(fu)近速度、壓力、湍(tuān)動能和湍動能(neng)耗散率的分布(bù),根據模拟結果(guǒ)提出了一種在(zai)保留原有優點(diǎn)的📱基礎.上更加(jia)正🏃‍♀️确的壓差測(cè)量方式。
　　流量計(jì)量對于石油和(he)天然氣行業非(fei)常重要,每年由(you)于孔闆流量計(ji)的計量誤差而(ér)産生的花費相(xiang)當大,因此,開發(fa)低價格、精度高(gao)的新型流量計(jì)具有巨♊大的經(jīng)🌂濟價值。一種槽(cáo)式孔闆🥰流量計(ji),相比于标準的(de)孔闆流量計,這(zhè)種流量計具📧有(you)更小的壓力損(sǔn)失和更快的壓(ya)力恢複,同時對(dui)上遊的渦旋具(ju)有更低的敏感(gan)度。在這之後，很(hěn)多學者對這種(zhong)流量計💜展開了(le)更充分的研究(jiū)。通過數🐅值計算(suan)研究了不同幾(ji)何形狀槽孔的(de)孔闆流量計的(de)性能,并用其數(shu)值模型對9種不(bu)同的濕氣流量(liàng)測量經驗公式(shi)的正确率進🐅行(háng)了評估。比較了(le)幾種典型的标(biāo)準節流元件測(ce)量兩相流流量(liàng)的試驗關聯✊式(shì)，并對槽式孔闆(pǎn)流量計💃測量兩(liang)相流流量時産(chan)生誤差的原因(yīn)進行了分析,然(ran)後在大量試驗(yàn)數據的基礎上(shàng),提出了用槽式(shì)孔闆進行濕氣(qì)測❌量的試驗關(guan)聯式,這些關聯(lián)式在⛱️試♍驗參數(shù)範圍内更準🧡确(que)。
　　國際标準ISO5167中規(guī)定的标準孔闆(pan)的厚度爲(0.02~0.05)D(D爲管(guan)道内徑),而在⁉️許(xu)多工業應用中(zhōng),管道内的壓力(lì)很高,爲了保證(zheng)足夠的機械強(qiáng)度,需要增加孔(kǒng)闆的厚度。對于(yú)槽式孔闆顯然(rán)🔴也有同樣的需(xu)🎯求,因此😘研究孔(kǒng)闆厚度對槽式(shì)🍉孔闆流量🌈計性(xing)能的影響具有(you)一定的工程價(jia)值和經濟價值(zhi)。通過數值模拟(ni)的‼️方法研究了(le)♻️孔闆厚度對槽(cao)式孔闆流量計(jì)内部流場及流(liú)出系數的影響(xiǎng),并和标💰準孔闆(pan)進行對比🏃‍♀️。
1計量(liang)原理
　　根據文獻(xiàn)[9],槽式孔闆流量(liàng)計的工作原理(li)和标準孔闆🌐流(liu)量計相同,不同(tóng)之處是标準孔(kǒng)闆隻在孔闆中(zhong)心有一個開口(kǒu)✔️,而槽🔴式孔闆的(de)流通面積由若(ruò)幹圈在整個管(guan)道截面上均勻(yún)分布🤩的相同的(de)槽孔組成。當流(liu)體流過孔闆時(shi)由于流道收縮(suo)會産生壓降,根(gēn)據連續性方程(cheng)和伯努利方程(cheng)可以得到壓降(jiang)和流㊙️體流量之(zhī)間存在以下關(guan)系:

　　壓差ΔP通過孔(kǒng)闆上下遊的2個(ge)取壓口測量得(de)到,對于🚶标準的(de)孔闆🔞流量計,最(zui)常見的取壓方(fāng)式爲标準的法(fǎ)蘭取壓。在其研(yan)究中也使用了(le)這種取壓方式(shì)，因此在本文中(zhōng)也🈲選擇标準的(de)法蘭取壓來測(ce)量壓差。
2數值方(fang)法
2.1幾何結構
　　本(běn)文中所使用的(de)标準孔闆和槽(cao)式孔闆的結構(gou)簡㊙️圖見圖1,其中(zhong)d爲标準孔闆流(liú)量計節流孔直(zhi)徑,d,爲槽👅式孔闆(pǎn)流量計節流孔(kong)直徑,x1爲孔闆中(zhōng)心到内部孔邊(biān)界的長度,x2爲中(zhōng)部孔邊界到外(wai)部孔邊界的長(zhang)度。

　　槽式孔闆(pǎn)具體的幾何參(cān)數見表1,孔闆上(shang)下遊管道長度(du)都是20D。

　　以空氣爲(wèi)工作流體,在雷(lei)諾數3×104~9×104的條件下(xia),對不同直徑比(bǐ)(β=0.4,0.5,0.6)和不💘同孔闆厚(hòu)度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不同幾(jǐ)何尺寸的孔闆(pan)流量計進行研(yan)究。雷諾數Re定義(yì)爲:

　　式(3)中:空氣的(de)動力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度(dù)ρ=1.177kg/m3,管道内徑D=60mm。
2.2網格(gé)生成
　　網格生成(chéng)在數值模拟中(zhōng)很重要,因爲它(tā)關系到數值計(ji)算的穩😍定性、經(jing)濟性。在本文中(zhōng),使用結構性和(hé)🏃🏻非結構性網格(gé)來離散整個計(jì)算區域，考慮到(dào)孔闆和管道壁(bì)面附近的速度(du)梯度和壓力梯(tī)度較大,這些地(dì)方使用尺寸更(gèng)小的網格☂️。孔闆(pan)表面的網格如(ru)圖2所示。

　　爲了證(zheng)明數值模型的(de)正确率,需要對(dui)模型進行網格(gé)獨🙇‍♀️立性測試。分(fèn)别用包含859303個節(jiē)點、1534742個節點和2621197個(ge)節點的3種網格(gé)系統對♻️一個基(ji)本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進行計(jì)算,計算結果如(rú)圖3所示。
　　由圖3可(ke)見:當網格節點(dian)總數達到1534742個時(shí),再增加節點數(shu)❤️目,流出系數Cp的(de)計算結果也基(jī)本不再發生變(bian)化🙇🏻(變化率低于(yu)0.25%)。因此,包📧含1534742個💰節(jie)點的網格系統(tǒng)将用于後面的(de)計算。

2.3控制方程(chéng)
　　爲了簡化問題(ti)，本文作如下假(jiǎ)設:①管道水平放(fang)置,管🧑🏾‍🤝‍🧑🏼壁水力光(guāng)滑🐅,管内流動爲(wèi)湍流,流體爲不(bú)可壓縮性流體(ti);②流動爲穩态流(liu)動;③忽略重力和(hé)黏性耗散;④流體(tǐ)爲常物性。基于(yu)上述假設建立(lì)了描述帶有孔(kǒng)闆流量計的圓(yuán)管内流體流動(dòng)的控制方程。對(dui)于穩态、密度爲(wèi)常數的不可壓(ya)縮性流體,笛卡(ka)爾.坐标系中時(shi)均的Navier-Stokes方程可以(yi)✊寫成如下形式(shi)。


2.4邊界條件和求(qiu)解格式
　　進口速(su)度給定,出口壓(ya)力爲101325Pa。管道内壁(bì)和孔闆表面都(dōu)❓是無滑移壁面(mian)，所有壁面假設(shè)都是完全光滑(hua)粗糙度爲零。通(tong)過給定湍流強(qiang)度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直徑(jìng)L,對湍動量的值(zhí)進行初始的估(gū)計。
　　在本研究中(zhong)，通過有限容積(ji)法來求解控制(zhì)方程。采用二階(jiē)迎風格式來離(lí)散動能、湍動能(néng)和湍動能耗散(san)率,壓力📞插值使(shi)用标準🐆格式,使(shi)用SIMPLE算法來處理(lǐ)壓力和速度的(de)耦合。當所有變(biàn)量的歸一㊙️化殘(cán)差都小于10-5時認(ren)爲求解收斂,然(ran)而,連續性方程(chéng)的殘差可能在(zai)未達到10-5之前就(jiù)會達到-一個最(zui)低值。因此,質量(liàng)守⛹🏻‍♀️恒(進出口質(zhì)量🏃‍♂️流量的偏差(chà)低🔞于0.1%)被作爲收(shōu)斂的第二個判(pan)據。
3結果和讨論(lùn)
3.1流場分布.
　　β=0.5,Re=60000時不(bú)同孔闆厚度下(xia)槽式孔闆和标(biao)準孔闆附近(從(cóng)孔💞闆上遊✍️1D到🐕下(xià)遊5D)的速度雲圖(tu)和流線圖分别(bié)如圖5、圖6所示。

　　由圖(tu)5、圖6可見:對于标(biāo)準孔闆流量計(ji),所有流體隻能(néng)通過孔闆中心(xīn)唯--的節流孔,當(dang)流體流過孔闆(pǎn)時在下遊形成(cheng)了較大的👌射流(liú)和回流區,這兩(liang)者之間是剪切(qiē)層,在流體㊙️通過(guò)标準孔闆的過(guò)程中會消耗相(xiàng)對多的機械能(neng)從而🏃🏻産生相對(dui)大的壓降;而槽(cao)式孔闆将流通(tong)面積更加均勻(yún)地分布在整個(gè)孔闆上,流.體通(tōng)過孔闆👨‍❤️‍👨時形成(chéng)了多個小🈚的射(she)流和小的回流(liú)區，同時可以看(kan)出槽式孔闆下(xia)遊速度明顯小(xiǎo)于标準孔闆,這(zhè)一切都意味着(zhe)流體通過槽式(shì)孔闆時的壓力(li)損失會更小。

　　由圖(tú)6可見:随着孔闆(pan)厚度的增加,标(biao)準孔闆附近的(de)速度場和回流(liu)區大小基本不(bú)變，即孔闆厚度(du)對标準孔闆附(fu)近的流場基本(ben)沒有影響。而對(duì)于槽式孔⛱️闆,由(you)圖🙇‍♀️5可以發現,當(dāng)孔闆厚度從0.05D增(zēng)加到0.12D時,孔闆下(xia)🈲遊速度在減小(xiao)，這會減小速度(dù)梯度和各層間(jiān)的剪切應力進(jin)而減小流體流(liu)🐅過孔闆時的✔️機(jī)械能損失👌,而當(dang)孔闆厚度💃繼續(xù)增加到0.18D時,速度(dù)場則并無明顯(xian)變化。
　　與圖5、圖6所(suǒ)對應的壁面靜(jìng)壓分布如圖7所(suǒ)示,其中,X爲🔞測🈲量(liang)點距孔闆上遊(you)的距離(X的正負(fu)值分别代表該(gai)點在孔闆上遊(you)和孔闆下遊)。

　　由(you)圖7可見:與标準(zhǔn)孔闆相比,流體(ti)流過槽式孔闆(pan)時♈的🔆壓力損失(shī)更小，這會使槽(cao)式孔闆有更大(dà)的流出系數;同(tóng)時,相鄰射流🔞間(jiān)的相互幹涉加(jiā)劇了流體的混(hùn)合,使孔闆下遊(yóu)的壓力恢複得(de)更快🏃。此外,從圖(tu)7中還可以看出(chū),孔闆厚度對标(biao)準孔闆附近的(de)壓力分✊布幾乎(hu)沒有影響,這與(yǔ)圖6的結論一緻(zhi)。而對于槽式孔(kǒng)闆,當孔闆厚度(du)由0.05D增加到0.12D時,流(liú)經孔闆的壓降(jiàng)變😍小，而當孔闆(pǎn)厚度繼續增大(dà)到0.18D時,壓降繼續(xu)減小,但減小的(de)幅度很小。從☁️圖(tu)5~圖7中可以得出(chū),相比于标準🎯孔(kong)闆流量計,槽式(shì)孔闆流量計對(duì)孔闆厚度的變(bian)化更敏感。
3.2流出(chu)系數
　　圖8、圖9、圖10所(suo)示分别爲β=0.4,0.5和0.6時(shi),孔闆厚度爲0.05D,0.12D和(he)0.18D的标準孔闆流(liú)量計和槽式孔(kǒng)闆流量計流出(chu)系數随雷諾數(shù)的變化。

　　由圖8~圖(tú)10可見:槽式孔闆(pǎn)流量計的流出(chū)系數明顯高于(yu)标準🛀🏻孔闆㊙️流量(liàng)計，這是因爲流(liu)體通過槽式孔(kǒng)闆時壓降更小(xiǎo)。此外,随着孔闆(pan)厚度的變化，标(biāo)準孔闆☁️流量計(ji)的流出系數基(ji)本沒有🌈變化,這(zhè)是因爲孔闆厚(hou)度的變化并沒(mei)有對孔闆附近(jin)的流場産生影(yǐng)響。Singh[16]也得出了類(lèi)似的結論,根💘據(ju)他的數值🈲計算(suàn)結果,在♌β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時,當孔(kǒng)闆厚度由0.0875D增加(jia)到0.225D,流出系數平(píng)均變化最大不(bu)超過0.52%。相比于标(biāo)準孔闆流量計(jì),槽式孔闆流量(liàng)計對孔闆厚度(dù)的變化⛷️更敏感(gan),由圖8~圖10可以發(fa)現,當孔闆厚度(dù)由0.05D增加到0.12D時,槽(cáo)式孔闆流量計(jì)的流出系數明(ming)顯變大,當β=0.4,0.5和0.6時(shí),在雷諾數從30000到(dào)90000的範圍内,Cp分别(bié)平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和(hé)5.87%~7.57%。流出系數增大(da)的原因可以通(tōng)過圖5和⭐圖7中的(de)流場分布來解(jie)釋,即随着孔闆(pan)厚度的增加⭐,孔(kǒng)闆下遊速度在(zai)減小,這會減小(xiǎo)速度梯🐅度和各(gè)層間的剪切應(ying)力,從而❗減小流(liu)體流過孔闆時(shí)的機械能損失(shī),進而導緻更低(di)的壓降。當孔闆(pǎn)厚度由0.12D繼續增(zēng)大到0.18D時,流出系(xi)數的變化較小(xiao)。對于β=0.4的流量計(jì),流出系數基本(běn)沒有變化;對于(yú)β=0.4和0.5的槽式孔闆(pan)流量計,在雷諾(nuò)數30000到90000的範圍内(nèi)，流出系數分别(bié)增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見(jiàn)，直徑比越大，槽(cao)式孔闆流量計(ji)對孔闆厚度的(de)變化越敏感。

4結(jié)論
　　通過數值模(mo)拟的方法研究(jiu)了孔闆厚度對(dui)槽式孔闆流量(liàng)😄計内部流場及(jí)流出系數的影(yǐng)響，在較大的雷(léi)諾♍數範圍内,預(yu)測結果和經驗(yan)公式吻合較好(hao)。
1） 相比于标準孔(kǒng)闆,流體流過槽(cáo)式孔闆時下遊(yóu)的速度✂️和回流(liú)區更小，壓力損(sǔn)失也更小,所以(yǐ)槽式孔闆流量(liang)計的流出系數(shù)大于标準孔闆(pǎn)流量計。
2)孔闆厚(hòu)度對标準孔闆(pǎn)流量計的内部(bù)流場及流出系(xi)數🧑🏽‍🤝‍🧑🏻幾乎沒有影(ying)響。.
3)相比于标準(zhǔn)孔闆流量計,槽(cao)式孔闆流量計(jì)對孔闆厚🔞度的(de)⛱️變化更敏感。随(suí)着孔闆厚度的(de)增加,槽式孔闆(pǎn)下💋遊速🌈度減小(xiǎo),通過孔闆時的(de)壓力損失變小(xiao),流出系數變大(dà)。此外,β越大,槽式(shì)孔🏃‍♀️闆流量🌐計的(de)流出系㊙️數對孔(kong)闆厚度的變化(huà)越敏感,在本文(wén)的✨研究範圍内(nèi),當孔闆厚度由(you)0.05D增加到0.12D時,β=0.4,0.5,0.6的槽(cao)式孔🔆闆流量計(ji)的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼流出系數分(fen)别增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔(kǒng)闆厚度由0.12D繼續(xu)增大到🐉0.18D時,β=0.4的流(liú)量計流出系數(shù)基本不變,而🤩β=0.5和(hé)0.6的流量計流出(chū)🈲系數分别增大(dà)了0~0.87%和0.33%~1.79%。

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