摘要：渦(wo)街流量計 所(suo)在截面流速(sù)分布的要求(qiu)、拟合公式的(de)選用和數據(ju)處理,以及使(shǐ)用标定結果(guǒ)時所要注意(yi)的問題。提出(chū)了💯一種以測(cè)試手段和分(fen)析辦法相結(jié)合的關于标(biāo)定渦街流量(liàng)計的新的技(ji)術🏃🏻‍♂️途徑,以縮(suo)短标定裝置(zhì)的軸向尺寸(cùn),降低标定費(fèi)用💯。對于充分(fen)端流的圓✔️管(guan)流動,根據結(jie)果，給出了截(jie)面平均流速(sù)與最大流速(su)之比随雷諾(nuò)數變化的簡(jian)潔❄️計算公式(shi)。
1引言
　　渦街流(liú)量計是一種(zhǒng)近20年來迅速(su)發展起來的(de)流量計量儀(yí)表，與當前在(zài)流量計量中(zhōng)廣泛應用的(de)節流🐪式流量(liàng)儀表相比，有(yǒu)⛹🏻‍♀️一系列獨特(te)的優點。它在(zai)使用過程中(zhong)，損耗低，性能(néng)好,而且适用(yong)範圍♊廣，是很(hěn)有發展前途(tú)的節能計量(liàng)儀表。因此，生(shēng)産、選用和标(biāo)定渦街流量(liàng)計，具有很大(da)的現🔞實意義(yì)。
　　力學所受流(liú)量計廠商委(wěi)托，對其産品(pin)渦街流量計(jì)進行🐪過标定(dìng)，現已具備基(ji)本标定設備(bei)和儀器。通過(guò)标定實驗我(wǒ)們積累了經(jing)驗，也有一些(xie)體會和設想(xiang)。将這些整理(lǐ)成❄️文，以便同(tóng)從事渦街流(liu)⚽量計标定工(gōng)作的同事進(jin)行交流和磋(cuo)商，使标定工(gong)作有所改進(jìn)和提高。
2對截(jié)面流速分布(bù)的相似性要(yào)求
　　在易定的(de)雷諾數範圍(wéi)内，流體流過(guò)柱體時，産生(sheng)卡門渦街現(xiàn)象。渦街流量(liang)計是根據卡(kǎ)門渦街原理(li)研制的一種(zhong)🤟流體振蕩💛儀(yí)表，當流體流(liú)過與介質流(liu)向垂直的旋(xuan)渦發生體時(shi)，在其後方兩(liang)側交替産生(shēng)兩列旋渦。旋(xuan)渦脫落頻率(lü)ƒ和流速U之間(jiān)有如下關系(xì)式
 
　　式中，U爲旋(xuan)渦發生體前(qian)方的流速，d爲(wei)旋渦發生體(ti)的迎流👣面最(zui)大寬度，Sl爲Strouhal數(shu)。研究表明，當(dang)旋渦發生休(xiu)幾何形狀确(què)定時，Si在一定(dìng)的雷諾數範(fan)圍内爲常數(shù)。因🏃此，當特🚩征(zheng)長度一定時(shi)，對流速🤞、流量(liàng)的測量,歸結(jié)爲🏃‍♀️付旋渦脫(tuo)落頻率的測(cè)量。爲了避免(miǎn)或減少管壁(bì)邊😄界層的影(ying)響🐕，必須使渦(wō)街🧑🏾‍🤝‍🧑🏼流量計的(de)旋🏃渦發生體(ti)位于管道截(jié)面的中心位(wei)置。
　　一般來說(shuō)，渦街流量計(jì)出庫後，在管(guan)道上安裝使(shǐ)用🍉前應進行(háng)标🏃🏻‍♂️定。然而将(jiang)渦街流量計(jì)标定結果用(yong)于實際管流(liú)的流量計量(liàng)是有條件的(de)。根據流體力(li)學的相似準(zhǔn)則，對👈于渦街(jiē)流量計及其(qi)所在截面的(de)管道流動，标(biao)定時的流動(dong)狀态和實際(jì)的流動狀态(tai)要滿足幾何(hé)相似、運動相(xiang)似和動力相(xiàng)似條件。由于(yu)對🤞流遣汁實(shi)物進行标定(ding)，因此其❌幾何(hé)相似能自動(dong)保證，動力相(xiang)似便要求流(liu)動雷諾數相(xiàng)等,運動相似(sì)則要🧑🏽‍🤝‍🧑🏻求在标(biāo)定和實際管(guǎn)流中渦街流(liú)量計所在截(jié)面的流速分(fen)布幾何相似(si)，即
 
　　式中，u爲截(jie)面流速分布(bù)，它是從截面(mian)得心量起的(de)無量綱矢徑(jìng)👉r=r/R的💛函數，U爲截(jié)面中心附近(jìn)流速，R爲管道(dao)半徑。一般情(qíng)況下，渦街流(liú)量💃計安裝、使(shi)用時要求上(shang)遊直管段長(zhang)度L≥20D,下遊直管(guǎn)段長度⛷️Ɩ≥5D(D爲管(guǎn)道😄直徑)，以保(bǎo)證📐流體流過(guo)旋渦發生體(tǐ)時能達到産(chǎn)生穩定渦街(jiē)所🐉必要的流(liu)動條件。此時(shi)在渦街流量(liang)計安裝截面(mian)上已形成穩(wěn)定的✍️流速分(fen)布，且管道内(nèi)的流動爲充(chong)分發展的端(duān)流，爲了能夠(gou)模拟該截面(mian)的流速分布(bu)，标定裝置的(de)上下遊直管(guǎn)段長度和管(guǎn)道直徑應與(yǔ)實際管道相(xiang)🚶一緻。運動相(xiang)似條件🔴式(2)表(biao)明,标定時僅(jin)僅給出流量(liang)Q與旋渦頻率(lü)ƒ的定量關系(xi)是不夠約，同(tong)時還要保證(zhèng)渦街流量計(jì)所❄️在截面上(shang)，标定的和實(shi)際管流的
 
值(zhi)相等。式中`u=Q/S爲(wei)平均流速，S爲(wèi)管道截面積(jī)。從本質上說(shuō)👌，渦街流量📧計(ji)是一種流速(su)測量儀表,旋(xuan)渦頻率隻與(yu)流速有🛀🏻關。在(zài)一定🈲的雷諾(nuò)數下，當速度(dù)剖面較爲🏃🏻飽(bao)滿時,旋渦頻(pín)率主要依賴(lai)于💃🏻最大流速(su)U,因此隻要🔞U相(xiang)等則旋渦頻(pín)率也就大緻(zhì)相等，即使是(shi)🈲截面的流速(su)分布有較大(dà)差異。而流經(jīng)某一截面的(de)介質體積🈲流(liú)量則取決于(yu)📱該截面的平(píng)均♊流速`u。因此(cǐ)，要從U與ƒ的基(jī)本測量數據(ju)導出Q與ƒf的關(guān)系需引進無(wu)量綱流速分(fèn)布參數。爲便(biàn)于叙㊙️述和讨(tao)論，考慮一維(wei)😄定常不可壓(ya)等截面管流(liu)情形。顯然沿(yán)管流的軸線(xiàn)方向截面🤩平(ping)均流速雲、流(liu)量Q和雷諾數(shu)RD=`uDρ/μ都是不變的(de)㊙️。然而當渦⛱️街(jiē)流量計位于(yu)管流的不同(tóng)軸向位置時(shi)，流量計儀表(biǎo)所顯示的旋(xuan)渦脫落頻率(lü)卻💛是不同的(de)。這是由于截(jie)面中心❄️附近(jìn)最大流速U在(zài)管道軸線方(fang)向變化所緻(zhì)。因此，将實驗(yan)🍓室标定的渦(wo)街流量計用(yòng)于現場時🤩由(you)于ξ值不一緻(zhì)而引起的計(jì)量誤差是必(bì)須予以注意(yì)的一個重要(yào)問題。
　　當然，我(wǒ)們也可以設(shè)計一種吸氣(qi)式的組合式(shì)标定裝置，使(shǐ)其💞上遊和下(xià)遊直管段長(zhǎng)度符合标定(dìng)要求，并在其(qí)下遊直管段(duan)後部裝接不(bú)同喉部直徑(jing)的文丘利音(yīn)速噴管與真(zhēn)空鹾連通。當(dāng)管道穩定流(liu)場建立後測(ce)量噴管喉部(bu)的氣流總壓(ya)P0和總溫T0(已知(zhī)噴管💁喉部面(miàn)積A*)，便可求出(chū)管流🈲的質量(liàng)流量，再除以(yi)噴管前方粗(cu)管段低速流(liu)的空氣密度(du)而得到體積(ji)流量Q;與此同(tóng)時，測量渦🍉街(jiē)流量計的旋(xuán)渦頻率f，使流(liú)量Q與旋渦頻(pín)率ƒ一一對應(ying),.經數據拟合(hé)便給出Q與ƒ的(de)關系式。這種(zhǒng)标定方式似(sì)乎不必求參(cān)數ξ而直接建(jiàn)立起Q與ƒ的關(guan)系，然而它對(duì)渦街🏃流量計(jì)上遊和下遊(you)的直管段長(zhang)度卻🔴有嚴格(ge)的要求，這樣(yang)才能模拟實(shi)際管流的💛流(liú)速分布。
3标定(dìng)公式的選用(yòng)及數據處理(lǐ)
　　關于渦街流(liú)量計的标定(ding)公式，目前計(ji)量部門和用(yong)戶🔴普遍使用(yòng)的公式爲
 
　　事(shì)實上，式(4)是理(li)想化了的結(jié)果，頻率ƒ爲零(ling)時，流量Q也♍爲(wèi)零🔴。而實際情(qíng)況總是偏離(li)上式。對渦街(jiē)流量計的⭐測(cè)量數據表明(míng)，采用式(4)時，對(dui)低速即低頻(pin)情況數據的(de)拟合誤差較(jiao)大。故标定公(gōng)式應該采用(yong)不經過坐标(biao)原點的直線(xiàn)方程,并給出(chū)其适用範圍(wei)。
　　标定時，将渦(wo)街流最計豎(shù)直地插入實(shí)驗裝置的來(lái)流中，使旋渦(wō)🈲發生體的迎(ying)流面垂直于(yú)流向。用皮托(tuō)管或熱線風(feng)速儀測🔞量截(jié)🥵面最大流速(sù)U,用計數器測(cè)量所對應的(de)流量計旋💚渦(wo)頻率ƒ,然後對(dui)所得數據用(yong)🈲最小二乘法(fǎ)進行拟合，給(gei)出
 
　　式中ƒ≥fo,fo是對(dui)應于下臨界(jiè)雷諾數的旋(xuán)渦頻率。當雷(léi)諾數Rd(特征長(zhang)度💘取爲旋渦(wō)發生體迎流(liú)面最大寬度(du)d)大于此🐉臨界(jie)雷諾數時，Strouhal數(shù)St保持不變。
　　從(cong)上述讨論和(he)公式推導可(kě)以看出，對于(yu)标定渦街流(liu)量計，最主要(yao)的有兩點:一(yi)是經測試提(ti)供最大流速(su)U與旋渦頻率(lǜ)ƒ的關系，二是(shì)以測試或分(fen)析辦法提供(gòng)ξ值。而ξ則用以(yǐ)計人流速分(fèn)布、管道形🤩狀(zhuang)及雷諾數的(de)影響。因💜此，若(ruo)已确定ξ值，标(biao)定工作便可(ke)大爲簡化，隻(zhī)需給出U與ƒ的(de)關系而沒有(yǒu)必要再去考(kao)慮流速分布(bù)的影響。如前(qian)所述，當截面(mian)速⭕度剖面較(jiào)爲飽滿時🈲，旋(xuán)渦頻率隻與(yu)截面最大流(liú)速有關，且爲(wèi)線性。因此，對(duì)于某一流量(liang)計,原則上旋(xuán)渦頻率ƒ對🈲最(zui)大流速U的🐆變(biàn)化率即dƒ/dU，在沿(yán)标定裝置的(de)軸線方向,其(qí)數值是基本(ben)不變的。這對(duì)于适當縮短(duan)标定裝置的(de)軸向尺寸，降(jiang)低标定費用(yòng)是很有實際(jì)意義的。
4湍流(liú)時圓管的流(liú)速分布參數(shu)
　　要确定流速(sù)分布參數ξ值(zhí)主要有兩種(zhong)途徑，即現場(chang)測量🚶‍♀️和分析(xī)辦法，而後者(zhě)又分爲邊界(jie)層理論分析(xī)👈辦法和基于(yu)測量數據的(de)半經驗分析(xi)辦法。下面分(fen)别予以叙述(shù)。
4.1現場測量t
　　現(xiàn)場測定大口(kǒu)徑管流的ξ值(zhi),一個較爲簡(jian)單的辦法是(shi)用傳感器測(ce)量渦街流量(liang)計安裝截面(mian)的流速分㊙️布(bu)，然🙇🏻後積🔴分求(qiu)出介📞質流🧡量(liàng),再用管道截(jie)面積S除此積(jī)分值，給出其(qí)平均流速日(ri)，而截面最大(da)流速`U則是由(yóu)該截面流速(sù)分布✉️的最大(dà)測量值給出(chū)，從而确定👉其(qi)某一流速💞下(xià)的ξ值。
4.2邊界層(céng)瑪論分析辦(bàn)法.
　　标定渦街(jie)流計時要求(qiú)幾何相似、運(yun)動相似和動(dong)力🧑🏾‍🤝‍🧑🏼相似，這🐕--切(qiē)具體實施起(qi)來實屬不易(yì)。例如，當管徑(jing)較⁉️大時，由于(yu)受實驗場地(dì)的限制，标定(ding)裝置的上遊(you)和下遊直管(guan)段長度難以(yi)達到标定要(yào)求。若在風洞(dòng)中⁉️标定，因風(feng)洞實驗段較(jiào)短而氣流接(jie)近于均勻流(liu)，與☁️實際管流(liu)的流速分布(bù)差别較大。而(er)現場測量不(bu)僅把所需的(de)測✂️量儀器和(he)微機等要帶(dai)到現場去，而(ér)且還應備有(yǒu)必要的測試(shì)條件和環境(jìng)(如電源、工作(zuo)間等),因而常(cháng)受到較大限(xiàn)制。因此，在很(hěn)多情㊙️況下，我(wǒ)們卻不得不(bu)惜助于分析(xi)辦法來🔴确定(dìng)ξ值。對于充🏒分(fèn)發🔆展爲端流(liú).的圓管内的(de)流動，由邊界(jie)層理論給出(chū)“
 
　　其中ue爲摩阻(zu)速度，`R=D/2。若已知(zhī)管道直徑D、平(píng)均流速`u、介質(zhi)密💚度ρ和粘性(xing)系數u,則由式(shi)(12)分别确定RD、λ、u，求(qiu)出`Ru*ρ/u,最後由式(shì)(11)給出截面流(liú)速分布🎯參數(shù)🤞5ξ值。
　　對于矩形(xíng)截面的管流(liú)，目前還沒有(you)較爲成熟而(ér)簡便的🔞理論(lùn)分析方法可(ke)供使用。作爲(wèi)工程估算,以(yi)該矩形截面(mian)的水力學直(zhí)徑來代替圓(yuan)管直徑，然後(hòu)按🐕上述步驟(zhou)計算即可。式(shi)⛱️中S爲截面積(jī)，C爲截面周長(zhǎng)。在🛀🏻圓截面情(qing)況下，水力學(xué)直徑等于圓(yuán)的直徑。
 
　　因爲(wèi)在推導式(9)時(shí)截面速度剖(pōu)面包括粘性(xing)底層均用了(le)對數律，所以(yǐ)式(11)給出的ξ值(zhí)在相同雷諾(nuò)數下較⛷️之後(hòu)✨面的⁉️半經驗(yan)公💯式(15)略高2%左(zuǒ)右。
4.3半經驗分(fen)析辦法
　　在很(hen)寬的雷諾數(shù)範圍内，即4×103≤RD≤3.2×106,對(dui)光滑圓管的(de)摩擦律和速(sù)度🆚剖面進行(hang)了很全面的(de)實驗研究[41。表(biao)明當雷諾數(shù)增大🤟時，速度(dù)剖面更加飽(bǎo)滿。當管道内(nei)的流動爲端(duan)流時，在半徑(jìng)方向上距管(guan)道中心軸爲(wei)r處的流速可(kě)用經驗公式(shi)表示如下
 
　　其(qí)中指數n随雷(léi)諾數稍有變(bian)化。根據測量(liang)結果制成了(le)表1。這💃裏應該(gai)注意的問題(ti)是，流體要流(liu)經足夠長的(de)直👉管段後，才(cái)能成爲式(14)表(biǎo)示的流速分(fen)布。在彎管和(he)閥門的前後(hòu)不會形成這(zhe)樣的流速分(fèn)布。在渦街流(liu)量計的上遊(you)側和下遊側(cè)需要适當長(zhang)度的直管段(duan)，其理由就在(zai)于此。
　　由式(14)容(róng)易推導出圓(yuan)管流動中平(píng)均流速與最(zui)大流速之比(bǐ)

　　諾數範圍内(nei)式(16)與表1數據(jù)的符合程度(du)是使人能夠(gòu)接受的,是🏃‍♀️對(duì)🐅實驗數據的(de)較好逼近，可(kě)與式(15)聯用，求(qiú)出ξ随🤩RD的變化(hua)。
5結論
　　 根據上(shàng)述詳細的分(fèn)析讨論，可得(de)出如下主要(yào)結論:
(1)對管流(liú)引進一相似(si)參數，即截面(mian)平均流速`u與(yu)最大流速‼️U之(zhī)⛷️比ξ=`u/U。運
動相似(sì)則要求在渦(wo)街流量計所(suo)在截面上，标(biao)定的和實際(ji)🈲管流的5值相(xiang)等。
(2)探讨了一(yi)種以測試手(shou)段和分析辦(ban)法相結合的(de)标📧定渦街流(liu)量計的新的(de)技術途徑,
旨(zhǐ)在縮短大口(kou)徑管流标定(ding)裝置的軸向(xiàng)尺寸,降低标(biao)定費用。
(3)對于(yu)充分湍流的(de)圓管流動，根(gen)據結果，給出(chū)了截面流速(sù)分布
參數ξ随(suí)雷諾數變化(huà)的簡潔計算(suàn)公式。
(4)關于流(liú)量Q與旋渦頻(pín)率f的标定公(gōng)式，似應采用(yong)不經過🚶坐标(biao)原點的直線(xiàn)方程，并給出(chu)其适用範圍(wei)。

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