1 引 言 
在過程(chéng)控制和流體(ti)計量中， 渦街(jie)流量計 應用(yòng)相當廣泛。渦(wo)街流量計本(ben)質上是一種(zhong)流體振動型(xíng)流✌️量計，因此(ci)易受測量現(xian)場的機械振(zhen)動和不🏃🏻‍♂️穩定(ding)💘流場等噪🏒聲(shēng)的幹擾，測量(liang)精度往往得(de)不到保證。如(ru)何從含有噪(zào)聲的信号中(zhōng)提取流量信(xìn)息，是流量測(cè)量一直沒能(neng)很好解決的(de)難題。現場的(de)噪聲各種各(ge)樣，其中🐇，脈動(dong)流是一種對(duì)測量精度影(ying)響較大的噪(zào)聲幹擾👅。 筆者(zhě)根據國外研(yan)究成果，從理(li)論上分析了(le)脈動流幹擾(rǎo)🈲下渦街傳感(gǎn)器的輸出信(xìn)号，采用貝塞(sai)耳函數分解(jie)出渦街流量(liàng)信号頻率和(he)脈動幹擾頻(pín)率，分析流體(ti)脈動對渦街(jiē)流量計測量(liang)的🙇‍♀️影響🏃；說明(ming)了在脈動流(liú)幹擾下出現(xiàn)的鎖定現象(xiàng)；提出了❓提高(gao)流量計測量(liang)精度的方🔞法(fa)。
2脈動流對測(ce)量的影響
2．1渦(wō)街流量計測(cè)量原理 
渦街(jie)流量計是基(jī)于“卡門渦街(jiē)”原理的流體(tǐ)振動型流量(liang)計🔞，壓電傳感(gan)器表體内有(you)一個漩渦發(fa)生體，當流體(tǐ)流過漩渦發(fa)生💃🏻體時，在其(qí)後部兩側交(jiāo)替産生兩列(lie)漩渦，一側漩(xuán)渦分🚶離的頻(pin)🚶‍♀️率與流體的(de)流速成💰正比(bi)。

其中，f爲漩渦(wo)分離頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内流體(tǐ)的平均流速(su)（m／s）；St爲斯特羅哈(hā)常數；d爲漩渦(wo)發生體迎流(liú)面寬度（m）；D爲管(guan)👨‍❤️‍👨道内徑（m）。 
漩渦(wō)的分離頻率(lǜ)在一定雷諾(nuo)數範圍内與(yǔ)通過管道的(de)流體流量成(chéng)線性關系：

因(yin)而，通過測量(liàng)漩渦分離頻(pín)率，就可知道(dào)流體的流速(sù)，測出通過管(guǎn)道的流體的(de)流量。
2．2脈動流(liu)條件下渦街(jie)流量計測量(liàng)結果
在流體(tǐ)穩定流動條(tiao)件下，壓電傳(chuan)感器輸出的(de)電壓🈚信⛹🏻‍♀️号爲(wei)正弦波。正弦(xian)波的頻率與(yu)流體的流速(sù)成正比，幅度(du)與流體的密(mi)🏃‍♂️度和🔅速度的(de)平方成正比(bi)。

流體穩定流(liú)動狀态下，管(guan)道内流體流(liu)動平均速度(du)爲ν。在脈動流(liú)作用下，管道(dao)内流體的流(liu)速疊加了随(sui)時間周期變(bian)化🏃🏻‍♂️的脈動分(fèn)量［1］：

式中，Δν爲流(liú)體脈動時偏(pian)離穩态流速(su)的最大幅度(du)，fp爲脈動頻率(lü)。 因爲漩渦分(fen)離頻率與管(guan)道内流體流(liu)動速度成正(zhèng)比，所以脈動(dòng)流🔱條件下的(de)漩渦分離的(de)瞬時頻率💞爲(wei)：

流體脈動條(tiáo)件下，渦街流(liu)量計輸出信(xìn)号疊加了調(diào)頻❗噪聲。從公(gong)式（2—10）可以看出(chu)，輸出信号的(de)頻譜包含以(yǐ)渦街信号主(zhu)頻率fνs爲中心(xīn)的較寬的頻(pín)帶，fνs左右兩則(ze)對稱分布了(le)無💃🏻窮多邊頻(pín)分量，邊頻分(fen)量和主頻分(fen)量之間的間(jiān)隔恰爲脈動(dòng)頻率🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的整數(shu)倍，它們的幅(fú)度大小由對(duì)應的各階貝(bei)塞耳函數所(suo)🈲決定。 
脈動系(xi)數β也是一個(ge)重要的參數(shù)，它的大小變(biàn)化對輸出信(xìn)号的頻譜結(jie)構有着重要(yào)的作用。由貝(bèi)塞耳函數♊曲(qǔ)線（如圖2—1所示(shi)）可知😍，當β≤1時，隻(zhi)有J0（β）和J1（β）有比較(jiao)大的數值，而(ér)J2（β），J3（β）等均可以忽(hū)略，因此，輸✨出(chū)信号的頻譜(pǔ)實際🧡上隻有(you)ωνs和🌈wνs±nwp組成。當β＞1時(shí)，随着β的增大(dà)，邊頻分量數(shù)目增🌈多。

2．3鎖定(dìng)現象  脈動頻(pín)率與渦街頻(pin)率頻帶合拍(pai)時可能引🌍起(qǐ)諧振，使渦街(jie)信号産生“鎖(suo)定（lock－in）”現象，這時(shi)渦街信号頻(pín)率完全不随(sui)着❤️流體流速(sù)的變化而變(bian)化，而是固定(dìng)于某一頻率(lǜ)，導緻渦街流(liu)量計不能正(zhèng)常工作［1］。 
流體(ti)穩定流動情(qíng)況下，渦街頻(pín)率與流體的(de)流速成線性(xìng)關系，如圖2—2a所(suo)示；在脈動流(liu)條件下，渦街(jiē)發行鎖定現(xiàn)象，渦街頻率(lü)與流體流速(su)的關系出現(xian)間斷性，如圖(tú)2—2b所示。

由荷蘭(lán)TNO學院對渦街(jiē)流量計在脈(mo)動流條件下(xia)的特性進行(hang)的實驗研究(jiū)結果表明，當(dang)渦街頻率和(hé)脈動頻率⛷️的(de)關系滿足公(gong)📐式（2—11）時，渦街發(fa)生鎖定現象(xiang)。

n＝1時，鎖定現象(xiang)最嚴重。鎖定(ding)現象發生時(shí)，渦街流量計(jì)測🚶‍♀️量誤🔞差最(zui)大達到60％，因此(ci)，在使用渦街(jiē)流量計進行(hang)流量測量時(shi)要避免脈動(dòng)流造成的鎖(suǒ)定現象。
3提高(gāo)脈動流條件(jiàn)下流量測量(liàng)精度 
文獻［1］的(de)實驗結果表(biao)明，脈動流條(tiáo)件下渦街流(liú)量計流量測(cè)量誤🚶差随着(zhe)脈動頻率和(hé)幅值的變化(huà)而不同。當渦(wo)街頻率遠大(dà)于3倍脈動頻(pín)率、脈動幅度(du)達到穩态流(liú)速的30％時，渦街(jiē)流量計的讀(du)數誤差低于(yú)1％，可以滿足精(jing)度要求；當渦(wō)街頻率小于(yu)3倍脈動頻率(lü)時，脈🏃🏻‍♂️動幅度(du)僅爲穩态流(liu)速的10％，渦街流(liu)量計的讀數(shù)誤差👈已達到(dào)60％，産生很大的(de)測量誤差🌈。如(ru)何減小誤差(cha)，提高測量精(jing)度已成爲應(yīng)用中關鍵性(xìng)的問題。該文(wen)主要🧑🏾‍🤝‍🧑🏼讨論渦(wo)街頻率小于(yu)3倍脈動頻率(lü)、脈動幅度達(dá)到穩🔴态流速(su)的50％時，渦街流(liu)量💋計的測量(liàng)問題，這時脈(mò)動系數0＜β≤1．5。另一(yi)方面，由于脈(mo)動頻率與渦(wo)街信号的頻(pín)率滿♈足一定(dìng)關系時産生(sheng)渦街鎖定現(xian)象，使流量計(jì)不能🤩正常工(gōng)作，所以研究(jiu)鎖定現象的(de)💰判定條件，準(zhun)确判✉️斷，及時(shi)處理鎖定情(qing)況也是急待(dài)解決的問題(tí)。 
利用FFT計算信(xìn)号的功率譜(pu)［2］，得到渦街信(xìn)号頻率，再通(tong)♌過功率譜中(zhōng)🐕相鄰邊頻之(zhi)間的間距和(hé)邊頻的幅值(zhi)來估計脈動(dòng)頻率和幅值(zhí)🌐，根據渦街信(xin)号頻率和脈(mò)動頻率修正(zheng)儀💋表系數，從(cóng)而提高流量(liàng)測量精度。該(gāi)方法存在以(yi)下問題：（a）當β＞1時(shi)，FFT計算誤差很(hen)大，無法得到(dao)❤️準确的渦街(jie)信号和脈動(dong)信号的頻率(lü)和幅值。（b）認爲(wèi)fp≈nfνs，n爲整數時，發(fa)生鎖定現象(xiang)。（c）提出🔞利用儀(yi)表系數修正(zheng)提高流量測(ce)量精度，但沒(méi)有給出儀表(biǎo)系數修正的(de)依據。
筆者采(cǎi)用自适應陷(xiàn)波的方法跟(gēn)蹤渦街信号(hao)的頻率⭐，利用(yòng)信号解調的(de)原理計算脈(mò)動頻率，同時(shi)建立模闆來(lái)判斷鎖⭕定情(qíng)況；由于在脈(mo)動情況下，儀(yí)表系數也發(fa)生變化，要想(xiang)得到準确的(de)流量測量值(zhí)，必須根據測(ce)量🐉的脈動頻(pin)☂️率和渦街頻(pin)率對儀表系(xì)數進行修正(zheng)。下面介紹具(jù)體的步驟：
（1）采(cai)用自适應陷(xiàn)波法測量渦(wō)街信号頻率(lǜ)的測量 利用(yòng)自㊙️适應陷波(bō)的方法［3］，抑制(zhi)脈動噪聲的(de)幹擾，提取渦(wō)街信号，測得(de)其頻⛱️率，并跟(gen)蹤渦街信号(hào)的變化。自适(shì)應陷波是根(gēn)據被處理信(xìn)号的情況，調(diào)整自身參數(shù)，使其幅頻特(tè)性的💋陷波頻(pin)率收斂到渦(wō)⭐街信号的頻(pin)率，使渦街信(xìn)号頻率以✔️外(wài)的所有噪聲(shēng)通過，由濾波(bo)器的參數求(qiu)💋出渦街頻率(lü)。然後，将噪聲(shēng)信号從輸入(rù)到
陷波器的(de)信号中減去(qù)，得到增強信(xìn)号。 
（2）利用頻譜(pu)分析求增強(qiang)信号功率譜(pu)，将該功率譜(pǔ)與已建立的(de)模闆作比較(jiào)，判斷是否發(fā)生鎖定。在脈(mò)動流條🏃件下(xia)，渦街信号🙇‍♀️疊(die)加了周期變(biàn)化的脈動幹(gan)擾，這時傳感(gǎn)器輸出調頻(pin)的信号，信号(hào)的頻譜含有(yǒu)豐富的諧波(bo)，在鎖定情況(kuang)下，輸出✍️信号(hao)的頻率不再(zài)含🐇有諧波分(fen)量，這時渦街(jie)頻率保持恒(heng)定，頻率由脈(mo)動頻率決定(dìng)，可見，在這種(zhong)情況下，渦街(jie)信号是一個(gè)具有确定頻(pín)率的窄帶信(xin)号［4］，所以可以(yi)利用窄帶信(xin)号的特點來(lái)判定鎖定。  首(shǒu)先，建立窄帶(dai)信😘号的模闆(pǎn)，模闆的建立(lì)以窄帶信号(hao)爲基礎，根據(ju)公式（3—1）計算相(xiang)應點的模闆(pan)值［5］。
數，n0爲模闆(pǎn)中心值，fs／N爲頻(pín)率分辨率；Q定(ding)義爲中心頻(pin)率⛹🏻‍♀️與信号幅(fú)值一半對應(yīng)的頻帶寬度(du)的比值，通常(chang)取經驗值Q＝30。設(shè)⛷️采樣1024點，變換(huàn)到頻域後，有(yǒu)用的數據爲(wèi)512點，分6段建立(lì)噪聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模(mó)🎯闆中心值分(fèn)别❤️爲10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pan)開始，模闆的(de)起點爲中心(xin)值除以2的平(píng)方根，模闆的(de)終點爲中心(xīn)值🚶乘以2的平(ping)方根。 
然後，求(qiú)增強信号的(de)功率譜，将得(de)到的功率譜(pǔ)與模闆作比(bi)🈲較，判斷是否(fǒu)發生鎖定。将(jiāng)頻譜分析得(dé)到的頻率點(dian)對應值與相(xiàng)🤞應的模闆作(zuò)比較，比較範(fàn)圍在頻率點(diǎn)左右一個單(dān)位💔間隔内，用(yòng)斜率法進行(háng)直接比較。計(ji)算⭐頻率點及(ji)相鄰點的幅(fú)值，得到斜率(lü)C0，然後求出标(biāo)準模闆中心(xin)及相鄰點之(zhi)間的斜率C1，如(ru)果C0≈C1，說明功率(lü)譜爲确定頻(pin)率的頻譜，這(zhe)時渦街發生(shēng)鎖定。
（3）利用調(diào)頻信号的解(jie)調原理，求出(chū)脈動頻率。
（4）根(gen)據渦街頻率(lü)和脈動頻率(lǜ)，得到修正的(de)儀表系數，将(jiāng)渦❄️街頻率與(yu)儀表系數相(xiang)乘，計算出流(liu)量。儀表系數(shu)利用實驗确(què)定的關系式(shì)得到。 
流體穩(wěn)定流動時，在(zai)不同流量條(tiáo)件下，得到儀(yí)表系數K與渦(wo)街⛱️信号頻率(lǜ)fνs之間的關系(xi)：

利用已知的(de)K、脈動流的頻(pín)率fp、渦街信号(hào)頻率fνp可以得(de)🤟到實際🈲的儀(yi)表系數K′。 例：傳(chuán)感器輸出信(xìn)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yang)頻率1024Hz，采樣點(dian)數2048點。
利用自(zi)适應陷波測(ce)出渦街信号(hào)頻率fνp＝99．998Hz，解調出(chū)脈動流頻率(lǜ)fp＝70．112Hz。如🔴果采用FFT方(fang)法，計算出渦(wo)街信号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産生極大(da)誤🏃‍♀️差。
4結論 
在(zai)脈動流情況(kuang)下，渦街流量(liàng)計将産生較(jiào)大的測量誤(wù)差。文章根🥰據(ju)脈動流條件(jiàn)下傳感器輸(shu)出信号，從3方(fāng)面💛研究🤞提高(gāo)流量測量精(jīng)度的方法：（1）提(tí)高渦街頻率(lü)的測😄量精度(du)；（2）鎖定現象的(de)判🐪斷；（3）利用💔渦(wō)街頻率和脈(mò)動頻率修正(zheng)儀表📱系數。提(tí)出采用自适(shi)應陷波的方(fang)法提高渦街(jiē)頻率測量精(jīng)度，仿真結果(guo)表明精度✉️達(dá)到0．002％。利用解調(diao)方法求解脈(mò)動頻率，精度(dù)優于0．2％。

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