摘要:流量測量(liang)是影響水輪機(jī)效率測試精度(dù)最主要的因素(sù)。大管徑流量測(cè)量的方法主要(yao)采用超聲波法(fa)，然而，其測量精(jīng)度及誤差構成(chéng)尚無有效的校(xiao)驗方法🔞。結合時(shi)差法超聲波流(liú)量計 的測流原(yuan)理,推導得到流(liu)量綜合誤差,建(jiàn)立測流誤差描(miáo)述模型。提出一(yi)種基于流量測(ce)量理想系統來(lai)進行誤差分析(xi)❓的量化方法,爲(wèi)超聲波測流系(xi)統的誤差分析(xi)與控制提供一(yi)種新的途徑。通(tōng)過測流.理想系(xi)統對♋超聲波測(ce)流精度的影響(xiǎng)因素進行仿真(zhen)研究，分析了各(ge)項參數測量誤(wu)差對系統綜合(hé)誤差的影響，針(zhen)對影響較大的(de)主導因素提出(chu)了相🏒關修正方(fang)法,并對系統綜(zōng)合誤差的控制(zhi)進行了分析。最(zuì)後💚搭建實驗系(xi)統進📧行研究,實(shi)驗結果初🛀步驗(yan)證了該方法的(de)有效性。
0引言
　　水(shuǐ)輪機效率是水(shuǐ)電站經濟運行(hang)的基礎數據。國(guo)際電工委員會(hui)推薦的熱力學(xue)法“在國内魯布(bù)革電站進行過(guo)嘗.試四,其實施(shī)難度較大。影響(xiǎng)水輪機效率測(cè)試精度的主要(yao)因素㊙️是流量測(cè)量,特别是大管(guǎn)徑流量測量。目(mù)前,大管徑流量(liàng)測量的方法主(zhǔ)要是超聲波法(fǎ),測量原理應用(yong)最🏃🏻‍♂️多的是時差(cha)法時差法測🔞流(liú)原理簡學直觀(guān),但要提高測流(liú)精度涉及因素(su)較🐉複雜7-四,而且(qie)實驗所得數據(jù)本身就存在誤(wù)差,測流誤差的(de)校驗尚無簡單(dan)有效的方法,因(yin)此研究相關因(yin)素的影⛷️響并有(yǒu)針對地進行優(yōu)化和控制對提(ti)高👅測量精度十(shí)分必要。
　　目前,對(dui)測流精度影響(xiang)因素已基本取(qǔ)得共識。超聲波(bō)測:流誤☔差的原(yuán)因主要有3個方(fang)面:1)斷面流速均(jun1)勻計算造成的(de)誤差;2)超🤟聲波🐅傳(chuan)感器安裝和測(ce)量精度造成的(de)誤差(聲⭕音傳播(bō)信号是否能被(bèi)🆚傳感器正确收(shou)到,聲路長度和(he)聲路角的測量(liang)誤差);3)環境及介(jie)質對超聲波流(liú)量計時間計⭐算(suàn)造成的誤差。目(mu)前的研究基本(běn).上都是圍繞這(zhe)3個方面展開的(de)。分析了影響測(ce)量精度的因素(su),對溫度、流速和(he)管道内置反射(she)片所造成的測(ce)量誤差進行了(le)分析,提出🌏了具(ju)體的誤差修正(zhèng)補償方法,但其(qí)反射片🔅安裝在(zai)流體内部,對🚶流(liú)場可能有影響(xiang)且不便測量操(cao)作;楊志🧑🏽‍🤝‍🧑🏻勇等中(zhong)在推導流量計(ji)算公式的基礎(chǔ)㊙️上得出影響測(ce)量結果的主要(yao)因素，有針對性(xìng)的提出了延長(zhang)聲波法、溫度補(bǔ)償法、流⭐量修正(zhèng)法、系統集成化(huà)設計,但其重點(diǎn)在信号處理上(shàng)且☀️針對小管徑(jìng)進行分析;楊聲(sheng)将等對㊙️噪聲、髒(zang)污、壓力及溫🔞度(du)測量對♌超聲波(bo)流量計計量❓系(xì)統㊙️性能的🚶主要(yào)影響因素以及(ji)控制對🔞策進行(hang)了分析探讨,但(dàn)實驗現場仍不(bú)能滿足相關要(yào)求,造成儀器測(cè)量的不正确性(xìng);耿存傑等以主(zhǔ)要介紹了利💋用(yong)實驗室現有的(de)液體流量标準(zhǔn)裝置,對超聲波(bō)流量計 在不同(tóng)管道材質、不同(tóng)管徑的條件下(xià)進行流量系數(shù)的🌈修正,但條件(jiàn)變化時需重新(xin)進行标定,不便(bian)于🆚使用。
　　本文讨(tao)論了造成超聲(sheng)波流量計測流(liu)誤差的影響因(yīn)素,推🐇導得到流(liú)量綜合誤差,提(ti)出一種基于流(liu)量測量理想💰系(xì)統進行誤差分(fen)析的量化方法(fǎ),分析了單個因(yīn)素對流量相對(duì)☂️誤差的影響程(cheng)度,針對主導因(yīn)素給出了相應(ying)的修正方法，最(zuì)後對綜合誤差(cha)的控制進行了(le)分析，爲流量的(de)修正提出🐪了新(xīn)思路。
1時差法超(chao)聲波流量計工(gōng)作原理
　　超聲波(bō)流量計測量系(xi)統最常用的測(ce)流原理是“時差(chà)法”。超聲波換能(neng)器采用的是管(guǎn)外“Z"型安裝方式(shì)，測量原理如圖(tu)1所示。探頭1發射(she)信号,信号穿過(guò)管壁1、流♋體、管璧(bi)2後被另一側的(de)探頭2接收到;在(zai)探頭1發射信号(hào)的同時探頭2也(ye)發出同樣的信(xìn)号,經過管壁2、流(liu)體、管壁1後被探(tan)頭1接收到;由于(yu)流體流速的影(yǐng)響超聲波在順(shùn)流和逆流情況(kuàng)下的傳輸時間(jiān)t1和t2不同，因此⁉️根(gen)據時間差便可(ke)求得流速,進而(er)得🏃🏻到流量值。
 
　　如(rú)圖1所示，記管道(dào)内徑爲D.超聲波(bo)在水中聲速爲(wèi)c,超聲波傳播線(xian)☎️路上的流體流(liu)速爲v,聲路角爲(wei)θ,超聲波在換⛹🏻‍♀️能(neng)器🐪和管壁中的(de)總傳播時間7τ0，則(ze)順流、逆流傳播(bo)時,超聲波傳輸(shū)時間爲:
 
　　時差式(shì)超聲波流量計(ji)測量通常采用(yòng)的是超聲波傳(chuan)播路徑⭐上😍流體(ti)的線平均流速(su),而實際管道橫(héng)截面上的流速(su)分布是呈抛🈲物(wù)線形态的，這就(jiu)造成了斷面流(liu)速計算🔞造成的(de)🐕誤差,具🔞體如圖(tú)2所示。
 
　由圖2可知(zhi),流體線平均流(liú)速0與截面平均(jun)流速VD存在以下(xia)關系:
 
　　大管徑超(chāo)聲波流量計的(de)現場校驗試驗(yàn)比較困難📧,其✉️流(liú)量測量本身就(jiù)存在一-定誤差(cha),采用試驗驗證(zheng)方法是沒有意(yi)義的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼。本文提出(chu)一種基于理想(xiǎng)系統的驗證🔴方(fāng)法,即⛷️按超聲💰波(bo)測流的布置形(xíng)式.給出理想條(tiao)件下的參數值(zhí),假設存在參數(shu)測量誤差,按上(shang)述公式進行計(jì)算,得到各項參(can)數對流量測量(liàng)誤差的影響程(chéng)度.進而分析得(de)到影響流量測(cè)量誤差的主導(dao)因素,再進行誤(wu)差修🏃正。
　　設置一(yī)個理想系統:被(bèi)測流體爲清水(shuǐ)，管道内徑爲D=3.00m,超(chao)聲波流量計安(ān)裝角爲θ=40°,水體溫(wen)度t=20℃,超聲波傳播(bō)速度爲👌c=1485.00m/s,流體🈲截(jié)面平均流速vD=4.00m/s.流(liu)量爲Q=28.26m3/s。理想條件(jian)下時間測量儀(yí)器精度💰完全達(dá)到要求時得到(dào)的時間差爲🌏△t=1.30x10-5s。
2單(dan)因素誤差分析(xī)
　　由式(6)知流量與(yǔ)管道内經D、聲路(lu)角θ、超聲波在水(shuǐ)中的☎️速度c、及🈲流(liu)量🌈系數K有關,因(yīn)此流量測量中(zhōng)重點考慮這4項(xiàng)因素。
　　根據間接(jie)測量的誤差理(li)論,對式(6)做變換(huàn)可得流量的絕(jué)對誤差σQ,爲:
 
　　将式(shì)(6)代入式(7),可得:
 
　　式(shì)中:σx表示變量{D,θ,c,K}的(de)絕對誤差。
　　在超(chao)聲波流量計安(an)裝完成後,取理(li)想條件所對應(ying)的各參數值☁️爲(wei)基值。将式(8)兩邊(bian)同時除以Q,化簡(jiǎn)整理後得相對(dui)誤差爲:
 
　　管徑測(cè)量精度一般能(neng)達到0.1%,按相關倍(bei)數取值得到不(bu)✊同管徑誤♉差σ0D時(shi)的流量誤差如(ru)表1所示。
 
　　由式(10)可(kě)知，管徑的相對(duì)誤差會造成1倍(bei)的流量相對誤(wù)差,由此可見理(li)論.上管徑誤差(chà)對流量誤差有(you)着較大的影響(xiang)。在實際工程☂️應(yīng)用中,大管徑的(de)測量誤🔆差較小(xiǎo)，例如，管❄️徑爲3.0m,測(ce)量誤差爲±0.05%時,誤(wù)差絕對值爲±1.5mm,而(ér)實際測量時，誤(wu)差絕對值遠小(xiǎo)于±1.5mm。對照表1可知(zhī)，管✂️徑測量誤差(cha)造成的流量誤(wu)差能控制在遠(yuan)小于±0.1%以⛱️内，并且(qie)鋼管結垢現象(xiàng)也不太明顯,因(yin)此管道測量精(jing)度的影💔響可以(yǐ)先忽略。
2.2聲路角(jiao)誤差
　　由式(6)可知(zhī)，當聲路角測量(liàng)存在誤差σθ時，流(liú)量相對誤😍差爲(wei):
 
　　分别取不同聲(sheng)路角θ和聲路角(jiǎo)誤差σθ,得到的流(liu)量相對💋誤差如(rú)表⛹🏻‍♀️2所示。
 
　　聲路角(jiao)爲40°時,0.5°的聲路角(jiǎo)誤差造成的流(liú)量相對誤差能(néng)達🍉到1.78%左右的,1°的(de)誤差造成的流(liú)量誤差高達3.6%,随(sui)着聲路角誤🚶‍♀️差(cha)的增大流量相(xiang)對誤差增長也(ye)較爲明✌️顯。同--聲(shēng)🐇路角誤💋差下θ=30°和(he)🌈θ=60°時的流量相對(duì)誤差相近，與兩(liang)者相比θ=40°時的誤(wù)差較小，因此,初(chū)步推斷存在一(yī)個最佳聲路角(jiǎo)使得流量相對(duì)誤差最小。
2.3聲速(su)誤差
　　聲速會随(suí)溫度變化而變(bian)化,根據威拉德(de)研究給出的水(shuǐ)聲速🌈與溫度關(guān)系式”得到标準(zhǔn)大氣壓下水中(zhōng)聲速與溫度的(de)關系🐇式可寫爲(wei):
 
　　在20℃時超聲波傳(chuán)播速度爲c=1485m/s.當水(shui)溫發生變化,t=0℃時(shí),c=1422.838m/s,t=40℃時,c=1528.678m/s,對應的流量(liàng)相對誤差分别(bié)爲8.266%、5.889%。
　　如若忽略溫(wen)度的變化，由上(shàng)兩式知20C的變化(huà)量下流🔴量相對(duì)誤🚶‍♀️差平均能達(dá)到7%左右。并且根(gen)據該方式計🔅算(suan)得到在0~40℃範圍内(nei)超聲波傳播速(su)度差值可達105.84m/s,對(dui)應流量測☁️量誤(wù)差爲14.155%。因此根據(ju)相關關系式來(lái)進行聲速調控(kong)很有必要。
　　在該(gāi)理想系統“下，取(qu)不同聲速誤差(cha),代入式(13)可得流(liu)量相對誤差如(ru)表3所示。
　　由表3可(kě)知.1%的聲速誤差(cha)會造成2%的流量(liàng)誤差，但同一時(shi)❓段的✨溫🔱度變化(hua)并不明顯,其誤(wu)差很小可以控(kòng)制在0.01%範圍内,其(qi)波動可以通過(guo)與敏感的溫度(dù)傳感器相結合(he)的方法🏃将溫度(dù)變化引起的聲(shēng)速改變及時傳(chuan)遞給流量計,以(yǐ)此來減小誤差(cha)。
 
2.4流量系數K造成(chéng)的誤差
　　流場流(liu)态對流量測量(liang)有一定的影響(xiang),其影響主要是(shi)通過其流速系(xì)數K來體現。
　　管道(dào)内的流體實際(ji)流速分布規律(lǜ)爲:
 
　　由上述分析(xi)知,修正系數K與(yǔ)雷諾數Re的大小(xiao)有着直接關系(xì)，并且其變化範(fàn)圍較廣取值很(hěn)難确定,因此㊙️根(gen)據外界因素不(bu)同得出兩者關(guān)系對流量的正(zheng)确💯測量有很重(zhòng)要的影響。
　　綜上(shang)所述,對流量測(cè)量影響較大的(de)因素爲聲路角(jiǎo)θ和修正系數♍K。
3主(zhu)導因素修正
3.1聲(sheng)路角誤差修正(zheng)
　　由于直接測量(liang)角度較爲困難(nan)，且其測量儀器(qi)精度不能達🆚到(dao)要求,因此考慮(lü)在測量方式上(shàng)進行優化,提出(chū)一種🌈依據長度(du)安裝要求達到(dao)控制聲路角的(de)方法。
 
　　圖4所示爲(wèi)流量相對誤差(cha)與聲路角的關(guan)系。由圖4可知,在(zài)聲路⚽角測量誤(wu)差較小時,流量(liàng)測量相對誤差(cha)随聲路角💚(安裝(zhuāng)角)大小的變化(hua)不明顯，如圖中(zhong)紅線(σθ=0.1%)所示。反之(zhi),若聲🐪路角測量(liang)誤差🔅較大,則流(liu)量相對誤差随(sui)聲路角的變化(huà)呈抛物線🔞變化(huà)，如圖中綠線(σθ=1°)所(suo)示，且存在一🐪個(gè)最小值。聲路角(jiǎo)不變時，流量相(xiàng)對誤㊙️差會随着(zhe)絕對誤差的增(zeng)大而增大。
 
　　令შσ/შθ=0,有(you)θ=45°時,流量的相對(dui)誤差σ0Q取最小。
3.2K值(zhí)的修正
　　K系數與(yu)流體型态有關(guan)且随雷諾數變(biàn)化而變化,研究(jiū)不同型态下的(de)K系數随雷諾數(shu)變化規律有利(lì)于流量補償計(ji)算和提高測量(liàng)精度。
　　由式(24)可知(zhi),層流時的修正(zheng)系數K=4/3,但對大管(guan)徑來說,場内流(liu)态一般㊙️是紊流(liú)情況。因此,本文(wen)重點分析紊流(liú)時的流量系數(shu)㊙️K的修🈲正。
　　紊流時(shí)修正系數與雷(lei)諾數有關,經驗(yàn)公式爲:
K=1.119-0.011xlgRe(25)
　　依據式(shì)(25)可知.流量系數(shù)與雷諾數呈線(xian)性關系，雷諾數(shu)變化直接影響(xiǎng)流量系數的取(qǔ)值。本文考慮根(gēn)據雷諾數相關(guān)的變量來對🔆K值(zhí)進行修正。雷諾(nuò)數計算公式爲(wèi):
 
　　式中:V爲平均流(liu)速;D爲管道内經(jīng);Ƴ爲流體運動粘(zhān)度。
　　由式(26)可知，雷(lei)諾數大小與3個(ge)變量有關。當管(guǎn)徑一定時，雷諾(nuò)數會随着平均(jun1)流速和流體粘(zhān)度變化而變化(huà)。水🌈的粘度随🐅溫(wen)度的變化而變(bian)化,溫度變化會(huì)影響到雷諾數(shu),進而影響流量(liàng)修❤️正系數K的值(zhi)。因此找出粘度(dù)随溫度的變化(hua)關系對K的正确(què)性㊙️有着一定💛的(de)影響。
　　流體粘度(du)受流體溫度的(de)影響具有非線(xian)性特點,通過拟(nǐ)合溫度與運動(dòng)粘度值，得到不(bú)同溫度下水的(de)運動粘度的曲(qu)線,如🚶‍♀️圖5所示。
　　多(duo)項式拟合表達(dá)式爲:
 
 
　　随着溫度(dù)的升高，水的粘(zhān)度非線性特征(zheng)愈發明顯。在0~50℃範(fan)圍内水的粘度(dù)值差值可達到(dao)1.2x10-6m2/s，對應的雷諾數(shu)誤差爲66.67%,不☂️容忽(hū)⭐視。
　　将得到的拟(nǐ)合曲線依次代(dài)入式(19)、(20)得:
 
　　由圖6可(ke)以看出,同一管(guǎn)徑條件下，流量(liàng)系數随平均流(liu)速和溫🤞度的增(zeng)加都呈非線性(xing)減小趨勢。其他(ta)條🧑🏽‍🤝‍🧑🏻件一定時,随(sui)着⭐管徑D的增大(da)流量系數K值會(hui)減小。
　　此修正方(fāng)法将溫度和流(liú)速變化與K值聯(lian)系起來,兩者任(rèn)一值發生變化(hua)都能找到相對(dui)應的修正系數(shu)值,爲準.确測得(de)流量提供了一(yī)定的理論基礎(chu)。
4系統誤差控制(zhi)
　　根據式(9)知流量(liàng)相對誤差由内(nei)徑D、聲路角0、聲速(sù)c及流量⭕系數K值(zhi)組成,因此系統(tong)的誤差控制需(xu)要對這4個🍓因素(su)💋進行綜合考慮(lü)🌈。
　　若原設理想系(xi)統中的流量測(ce)量誤差精度要(yao)控制在±0.5%以内,即(ji)σoQ<0.5%。由綜合誤差式(shi)(9)知,各因素至少(shao)要滿足σ0x<0.5%。
1)内徑誤(wù)差
　　目前的一-些(xiē)管徑測量儀器(qì)已經能達到較(jiao)高的精度，像激(ji)光掃⛹🏻‍♀️描測徑儀(yi)精度最高可達(da)0.5μm,其誤差可控制(zhì)在😍0.005%以内甚至更(gèng)小，完全🌏滿足單(dān)因素精度要求(qiu)。由❗于管徑🌐在制(zhi)造過程中💛可能(neng)存在一定🌈的誤(wu)差,因此在對管(guan)徑進行測量時(shí)可在安裝位置(zhì)處采用多處多(duo)次測量求平均(jun1)值的方💋法來盡(jin)可能減小此部(bù)分🐅誤差。
2)聲路角(jiao)誤差
　　聲路角測(cè)量較難進行,将(jiāng)角度測量轉化(hua)成距離測量💛後(hòu),在安裝時按照(zhao)需要角度進行(háng)計算後再安裝(zhuāng)便能㊙️減小其誤(wu)差,其誤差🐪可以(yi)控制在0.05%以内，也(ye)滿足單因素的(de)誤差要求。.
3)聲速(sù)誤差
　　同一時段(duàn)内的溫度變化(hua)很小,因此其造(zao)成的聲速💋變化(huà)不明顯,根據.上(shang)述聲速溫度修(xiū)正公式進行修(xiū)正後,其誤差便(biàn)可控制在0.1%以内(nèi)，滿足單因素的(de)精度要求。
　　由于(yu)管徑測量精度(dù)很高，在此忽略(lue)此項誤差。将θ=45°,σ0θ=0.05%,σ0C=0.1%代(dai)入式(9)得:
 
　　由上式(shì)得至少要滿足(zu)σ0K<0.45%系統才能達到(dào)要求。若想進一(yī)🏃‍♀️步減小綜合誤(wu)差,則需優化各(ge)因素測量儀器(qi)，使其誤♈差控制(zhì)在更小範圍⭐内(nei)。
　　根據上述分析(xī)，超聲波測流精(jing)度控制中,最困(kùn)難的因素就💁是(shi)管道流速形态(tai)的處理,即本文(wén)中提到的系數(shu)😄K。如何☀️進--步提高(gāo)管道👉流速分布(bù)對測量的影響(xiang)及得到其修正(zhèng)👌方法,尚需開展(zhan)進一步研究。
5實(shí)驗系統搭建
　　對(duì)于大管徑超聲(shēng)波流量計測流(liu)的驗證性實驗(yan)是♌比較困🐕難🛀的(de)。利用水機電耦(ou)合真機實驗室(shì),在引水管直管(guan)段上搭建實驗(yàn)平☎️台來進行了(le)相關實驗,對本(běn)文提出的影響(xiang)測量精度幾方(fang)面的因素進行(hang)了試驗分析🚩。
　　試(shì)驗條件:安裝點(diǎn)選取位置前後(hou)直管段距離均(jun)滿足👨‍❤️‍👨安👈裝要求(qiu)✌️，直管段外徑D=616mm,管(guǎn)壁厚度δ=8mm.實驗環(huán)境溫度15℃，流量測(ce)量儀器采用的(de)是康創TY1010PW單聲道(dao)便攜式超聲♌波(bo)流量計,其精度(du)爲1%。實驗裝備如(ru)圖7所示。
 
　　通過效(xiao)率試驗測得相(xiàng)關數據，在實驗(yan)中改變出力P來(lái)測流量Q,并根據(jù)上述分析得到(dao)了流量系數K值(zhi)，數據如表5所示(shi),水輪機📱功率與(yu)流量的關系如(ru)圖8所示。
 
　　由圖8可(ke)以看出,水輪機(jī)功率與流量的(de)關系與廠家給(gei)出的流量特性(xing)是一緻的。本實(shi)驗各項誤差控(kòng)爲σD=0.005%,σθ=0.05%,σc=0.1%。從綜✊合誤差(chà)分析來看,當流(liú)量系數K值滿足(zú)σoK<0.45%時系統誤差便(biàn)🛀🏻可控制在0.5%以内(nei)。
　　由表5可以看出(chu)。流量變化從0.176~0.5m/s時(shi),流量系數K值從(cóng)1.0585~1.0535,變化範圍較小(xiǎo)。取功率P=55kW時.測得(de)的流量Q=0.5m3/s,考慮其(qi)精度1%，則實☎️際流(liú)💞量範圍爲0.495~0.505m3/s,從表(biǎo)可以看出，流量(liàng)系數K值的變化(huà)波動值📞約爲0.0005,精(jing)♋度可達到0.05%,其誤(wù)差範圍♍完全滿(mǎn)足綜合誤差控(kong)制要求，因✉️此，初(chū)步推斷該方法(fa)有效。
6結論
　　本文(wen)提出了一種基(ji)于理想測流系(xì)統的超聲波流(liú)量計🥵誤💁差分析(xi)方法,讨論了造(zao)成超聲波流量(liàng)計測流誤差的(de)原因、誤差産生(shēng)影響因素。通過(guo)量化方法對各(gè)影響因素進行(háng)讨💋論,針對主導(dao)因素給出了相(xiang)關的誤差🔞修正(zheng)方法,對綜合誤(wù)差控制進行分(fèn)析并開展了試(shì)驗進行驗證。從(cong)實驗結果可初(chū)步推斷該㊙️方法(fǎ)是有效的。基于(yú)理想測流系統(tǒng)分析方法弄清(qing)了各參數的影(yǐng)響程度,對于現(xian)場安裝和進行(háng)實測試🔴驗都有(you)一定的指🥵導作(zuo)用，爲後期超☀️聲(sheng)波流量計🔞的誤(wu)差修正提供了(le)新思路。該方法(fa)在優化水⭐輪機(jī)效率計算精度(du)的同時也爲超(chao)聲波流量計的(de)設計提供了參(cān)考。

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