摘要(yao):基于渦街(jiē)流量計 基(ji)本原理,結(jie)合流體力(lì)學分析了(le)介質可壓(ya)縮性對👨‍❤️‍👨渦(wo)🍉街流量計(ji)計量特性(xìng)的影響。考(kǎo)慮到渦街(jiē)流量計流(liu)動截面突(tu)然改變✉️導(dao)緻💃🏻流體介(jie)質參數發(fa)生改變🧡的(de)現象與差(chà)壓式流量(liang)計有相似(sì)之處,類比(bi)标準孔闆(pǎn)的介質👌可(kě)膨脹性系(xì)數經驗✊公(gōng)式提出基(ji)于介質可(ke)壓縮性的(de)渦街流量(liang)計👌儀表系(xi)數修正數(shù)學模型。通(tōng)過最小二(er)✏️乘拟合對(dui)實流标🔱定(dìng)實驗數據(ju)進🌍行數👨‍❤️‍👨值(zhi)分析得到(dào)儀表系數(shù)的可壓縮(suo)性修正公(gong)式。最後分(fen)析了修正(zhèng)儀表系🔞數(shu)的誤差和(he)不确定度(dù),最大誤🛀差(chà)爲-0.64%，相對擴(kuo)展不确定(ding)度均在1%以(yi)内。研究結(jié)果對采用(yòng)蒸汽介質(zhi)的渦街流(liu)量⚽計儀表(biǎo)系數跨💯介(jiè)質标定具(ju)有指導意(yì)義。
0引言
　　近(jin)年來渦街(jie)流量計依(yi)靠其結構(gòu)簡單、無可(ke)動部件、壓(ya)損小、量程(chéng)比寬等優(yōu)點被廣泛(fan)應用于液(ye)體、氣體和(hé)蒸汽等介(jiè)質的流量(liàng)計量領域(yù)中。目前，國(guó)内外對于(yú)渦街流量(liang)計的量值(zhi)溯源，普遍(biàn)認爲可以(yǐ)進行跨🐪介(jiè)質标定”在(zài)一定雷諾(nuò)數範圍内(nèi)，渦街流量(liàng)計旋渦分(fen)離頻率對(duì)被測流體(ti)壓🐕力、溫度(dù)、粘度和組(zu)分變化不(bú)敏感，在幾(ji)何相似和(hé)動力相似(sì)條件下可(kě)用一種典(diǎn)型介質(水(shuǐ)或空氣)進(jin)行标定。基(ji)于這種認(ren)識,在對用(yong)于蒸汽計(jì)量的渦街(jiē)流量計進(jin)行量值溯(su)源時,同❄️時(shi)受限于蒸(zheng)汽實流檢(jiǎn)測裝置運(yun)行成本高(gao)、安全性等(deng)因素，實際(ji)工作中通(tong)常使用水(shui)介質或者(zhě)空氣介質(zhi)代替蒸汽(qì)♌介質進行(hang)實流标定(dìng)。但由于蒸(zheng)汽介質具(ju)有高溫、高(gāo)壓、可壓縮(suō)等特點，實(shi)際工作狀(zhuàng)态與标定(dìng)介質空氣(qì)或水相去(qù)甚遠。随着(zhe)渦街流量(liang)計在蒸汽(qi)計量領域(yu)越來越廣(guǎng)泛的應用(yong),計量糾紛(fēn)也不斷見(jian)諸報道，引(yǐn)起了人們(men)的關注。
　　對(duì)渦街流量(liang)計在不同(tóng)流體介質(zhi)下的.計量(liang)特性以及(jí)影響潤街(jie)流量計計(jì)量特性的(de)可能因素(su)進行了大(dà)量🛀研究。從(cong)謊體力學(xué)角度出發(fa)，根據相似(si)原理分析(xī)了壓縮空(kōng)氣代替蒸(zhēng)⭐汽進行蒸(zheng)汽流量計(ji)檢定的可(ke)能性。對渦(wō)街流量計(ji)進行了空(kōng)氣和蒸汽(qi)實謊标定(ding)測試對比(bǐ)分析，結果(guǒ)表明兩者(zhě)标定💜流量(liang)對比誤差(cha)爲2.5%。對介圜(huán)溫度.介質(zhì)雷諾數、檢(jiǎn)定管道内(nèi)徑與渦🌐街(jie)流量計測(cè)量管徑不(bu)匹配、魔潤(run)發生體尺(chi)寸改變等(deng)l起渦街流(liu)量計儀♈表(biǎo)系數變化(hua)的因素📞徹(che)了分析。采(cǎi)用數值模(mó)報的方法(fa)研究了旋(xuán)潤發生體(ti)形狀對🥰渦(wō)街流量計(jì)中流👄動特(te)性的影響(xiǎng)，結果表明(ming):聯蔚型發(fa)生體下遊(yóu)旋潤脫落(luò)穩定性更(geng)好，且斯特(tè)勞暗爾數(shu)飯♉流速(雷(léi)諾數)變化(huà)較小。國從(cong)♋可壓縮流(liu)體的流🤟體(ti)力學方🤞程(cheng)出發對渦(wō)街流量計(ji)的流💋場進(jìn)行了分🌍析(xī).将介圓可(ke)壓🏃縮性🏃對(dui)渦街流量(liang)計計量.特(tè)性的🔴影💋響(xiang)日結到流(liu)體等鹘指(zhǐ)數x，得出介(jiè)質可🌈壓細(xi)性會造成(cheng)儀表系數(shù)K值增大.且(qie)題👈介質來(lái)流速度的(de)增大這種(zhǒng)偏差逐漸(jiàn)增大，文章(zhang)還🥵通過實(shí)流測試和(hé)CFD仿真得到(dào)潤街謊量(liàng)計在空氣(qì)和水介圈(quān)下✂️的儀表(biao)系數偏差(cha),驗證了理(lǐ)論分析。從(cong)渦街流量(liang)計儀表👣系(xì)數K的定義(yì)式出發總(zong)結出影響(xiang)渦街流量(liang)計計量特(te)性的主要(yào)因素爲溫(wēn)度和介質(zhi)可壓餾性(xìng).爲了直觀(guan)地顯示各(ge)變量可壓(ya)細性的影(yǐng)響程度.作(zuo)者采用指(zhǐ)數報合🙇‍♀️的(de)方法以壓(ya)力p密度ρ和(he)等嫡指數(shu)x爲自變量(liàng)得到了🔱介(jiè)質可壓縮(suo)性影響報(bào)合公式考(kǎo)慮到溫度(du)對發生體(ti)形變的🐪影(ying)響，l入材料(liao)線性酈脹(zhang)系數描述(shu)溫度對儀(yi)表系數的(de)影響，最👄後(hou)将這兩個(gè)因素綜合(hé)到一起得(dé)到系數修(xiu)正計算方(fāng)法。蘇慶文(wén)等國爲了(le)研究介圜(huán)可壓縮性(xing)對渦街流(liú)量計計量(liang)特性㊙️的影(yǐng)響，利用Fluent軟(ruan)件對渦街(jiē)流量計在(zài)蒸汽、空氣(qi)和水三種(zhǒng)介☂️圜下⁉️進(jìn)行仿真研(yan)究，結果表(biǎo)㊙️明三種介(jiè)圓下儀表(biao)系數從大(dà)✏️到小依次(cì)爲:空氣、蒸(zheng)汽🆚.水.說明(ming)空氣受介(jie)質💯的可💚壓(ya)細性影響(xiǎng)最大.許文(wén)達等即對(duì)6台不同口(kǒu)徑的渦街(jie)流量計分(fèn)别在音速(su)晴嘴法氣(qì)體流量标(biāo)準裝置和(hé)冷🚶凝稱重(zhòng)法蒸汽流(liú)量标準裝(zhuāng)置上進行(háng)蒸汽和空(kong)氣介圜下(xia)的實驗研(yán)究結果顯(xiǎn)示💜空氣介(jie)圈下的儀(yi)表系數整(zheng)🔞體上大于(yú)蒸汽介質(zhi)下的值.
　　從(cóng)目前對渦(wō)街流量計(jì)在不同介(jie)圜下的計(ji)量特性的(de)相關研♈究(jiu)來看,标定(dìng)介質的可(kě)壓縮性、溫(wēn)度以及雷(léi)諾數,旋渦(wo)發🐪生體💁的(de)幾何尺寸(cùn)等是影響(xiǎng)渦街流量(liang)計跨介質(zhì)标定的主(zhu)要因素,受(shòu)此影響,采(cǎi)用空氣或(huo)水介質作(zuò)爲标定介(jie)質對蒸汽(qi)流量計量(liang)渦街流量(liang)計進行實(shi)流标定會(hui)産⁉️生一定(dìng)程度的偏(pian)差。爲保證(zhèng)蒸汽計量(liang)渦💋街流量(liang)計的計量(liàng)可靠性、節(jie)約計量溯(sù)源成本、避(bì)免蒸汽貿(mào)易計量差(cha)額,有必要(yao)對渦街流(liu)量計在蒸(zheng)汽介質.與(yu)空氣、水介(jiè)質下的✉️計(jì)量特性進(jìn)行研究,分(fèn)析渦街流(liu)量計跨介(jie)質标定影(ying)響因素的(de)作用機理(lǐ),并做出針(zhen)對性修正(zhèng)。現有的相(xiàng)關研究中(zhong),針對渦街(jiē)流量計在(zài)不同♊介質(zhi)下的計量(liàng)特性的💋實(shí)驗研究,測(ce)試流量點(dian)分布基本(ben)按照最大(dà)量程的不(bú)同百分♈比(bǐ)來劃分(如(rú)最大流量(liàng)點的💘60%.40%等🙇‍♀️),這(zhè)種簡單的(de)對應關系(xì)沒💁有考♻️.慮(lǜ)介質雷諾(nuò)數的影響(xiang),缺乏理論(lùn)支撐;一些(xie)研究人㊙️員(yuán)從可壓縮(suo)流體遵循(xun)的物理方(fāng)程🍉出發,分(fèn)🈲析整理出(chū)與介質可(kě)壓縮性有(yǒu)關的變量(liàng),并進行了(le)數值拟合(he)得到介質(zhì)可壓縮性(xing)✏️理論拟合(he)公式，這種(zhong)理論分析(xi)計算結果(guǒ)與實流實(shí)驗數據存(cún)在--定偏差(chà),不能完全(quán)滿足跨介(jiè)質标定的(de)系數修🌂正(zhèng)的實際需(xu)求。
　　該文從(cóng)渦街流量(liang)計基本原(yuan)理出發,結(jie)合流體力(lì)學基本原(yuán)理,研❓究介(jiè)質可壓縮(suō)性對渦街(jie)流量計計(jì)量特性的(de)影響,提出(chu)基于介質(zhì)可壓縮性(xìng)的儀表系(xì)數修正數(shù)學模型,最(zuì)後對㊙️按照(zhào)雷諾相似(sì)準則進行(háng)的實流實(shí)驗數據進(jin)行數值分(fen)析，通過最(zuì)小二乘拟(nǐ)合得到儀(yí)表系數的(de)可壓縮性(xìng)修正公式(shì)。
1渦街流量(liang)計基本原(yuán)理
1.1卡門渦(wō)街
　　渦街流(liu)量計依據(jù)的基本原(yuan)理爲“卡門(mén)渦街”原理(li)。具體來講(jiǎng),在測量管(guǎn)道中垂直(zhi)地插入一(yi)-段非流.線(xiàn)型阻流體(ti)稱之爲旋(xuan)渦發生體(ti)，來流流體(tǐ)流過發生(shēng)體😄，當管道(dao)内雷諾數(shù)達到--定值(zhi)時‼️,在發生(sheng)體下遊兩(liǎng)側會交替(tì)分離出規(guī)則排列的(de)旋渦，這種(zhong)現象稱爲(wei)卡門渦街(jiē)現象,如圖(tú)1所示。在🔱一(yī)定雷諾數(shu)範圍内旋(xuán)渦脫落頻(pin)率與發生(sheng)體兩側的(de)平💰均流速(sù)的關系可(ke)表示爲中(zhong):
 
　　式中:ƒ爲旋(xuan)渦脫落頻(pin)率,Hz;Sr爲斯特(te)勞哈爾數(shù);U1爲發生體(tǐ)兩側流🈲體(ti)平均流速(su),m/s;d爲發生體(tǐ)迎流面的(de)寬度,m。
測量(liàng)管内的瞬(shùn)時體積流(liu)量qv可表示(shì)爲:
 
　　式中:qv爲(wei)測量管内(nèi)瞬時體積(ji)流量,m3/s;U爲介(jie)質來流平(ping)均流速，m/s;D爲(wèi)測量管道(dao)内徑,m。
　　定義(yi)渦街流量(liang)計儀表系(xì)數K[1/m3]如下:
 
　　對(dui)于渦街流(liú)量計,斯特(te)勞哈爾數(shù)Sr在一定管(guǎn)道雷諾數(shu)ReD範圍🌈内爲(wei)常數[10]由式(shì)(4)可知，渦街(jie)流量計幾(ji)何尺寸🎯一(yī)定⚽,在來流(liú)速度一💛定(dìng)的情況下(xià)，在合适的(de)管道雷諾(nuò)數範圍内(nei)其🤩儀表系(xi)數K僅與發(fā)生體兩側(cè)的平均🏒流(liu)速U1有關,通(tong)常用儀表(biao)系數K來🐉表(biao)征渦街流(liú)量計的計(jì)量特性。
 
1.2不(bu)可壓縮流(liu)體
　　對于不(bu)可壓縮流(liu)體，流體介(jie)質在流經(jīng)發生體前(qián)後㊙️密度保(bao)持不變,根(gēn)據流體連(lián)續性定理(li)可得:
 
　　式中(zhōng):A1爲發生體(tǐ)兩側弓形(xing)區域面積(jī)，m2;A爲管道橫(héng)截面積⛹🏻‍♀️,m3;ρ爲(wèi)介質♌來💰流(liú)密度，kg/m3;m爲發(fa)生體兩側(ce)弓形面積(ji)與管道橫(héng)截面積之(zhī)比。
m的計算(suàn)式爲:
 
　　由式(shi)(8)可以看出(chū)，斯特勞哈(hā)爾數Sr--定時(shí)，對于不可(ke)壓縮流體(tǐ)介質，渦📧街(jiē)流量計儀(yi)表系數K僅(jǐn)與渦街流(liú)量計幾何(hé)尺寸D、d有關(guān)，因此💞，在忽(hu)📐略介質可(ke)壓縮性影(ying)響的🔞情況(kuàng)下，渦街流(liú)⭕量計在🔞不(bu)同介質下(xià)的标定結(jie)果具有通(tōng)用性💃🏻,這就(jiù)是渦❤️街流(liu)量計✔️跨介(jie)質标定的(de)理論依據(jù)。
1.3可壓縮流(liú)體
　　對于可(ke)壓縮流體(ti)，由于流體(tǐ)介質流經(jīng)發生體前(qian)後💰密度發(fā)生變化,流(liú)動過程遵(zun)循以下方(fang)程:
 
　　式中:K爲(wèi)流體等熵(shāng)指數;ρ爲發(fā)生體兩側(cè)介質密度(dù).kg/m3;p爲管道橫(héng)截面處介(jie)質壓力，Pa;p1爲(wèi)發生體兩(liǎng)側介質壓(ya)力⛹🏻‍♀️,Pa。
式(12)描述(shù)了可壓縮(suō)流體介質(zhi)來流速度(du)U與發生體(tǐ)兩側介🏒質(zhi)平均流速(sù)U1的關系，可(kě)以看出兩(liǎng)者不僅與(yu)渦街流量(liàng)計幾何❓尺(chi)寸有關，還(hái)與介質等(deng)熵指數、壓(ya)力、密度有(you)關,且由式(shì)(4)己推知，渦(wō)街流量計(jì)儀表系數(shù)K與發生體(tǐ)兩🔴側介質(zhi)流速成正(zhèng)比。因此，若(ruò)考💃🏻慮介質(zhì)可♊壓縮性(xìng)的影✊響,則(ze)渦街流量(liang)計在不同(tóng)介質下的(de)通用标定(ding)性不再成(cheng)立，即儀表(biǎo)系數不能(néng)簡單等同(tong)。
2可壓縮性(xing)修正數學(xue)模型
　　可壓(yā)縮流體在(zai)流經旋渦(wo)發生體時(shí),其密度、壓(yā)力.會發生(shēng)變化,這種(zhǒng)由于流動(dong)截面突然(ran)改變導緻(zhi)流體介質(zhì)🔞參數發生(sheng)改變的現(xian)象常見于(yu)流量測量(liàng)和流💯動控(kòng)制領域。例(li)如利用流(liu)體流👌經節(jiē)流♈件形成(chéng)局部🏃‍♀️收縮(suō),從而導緻(zhi)流速‼️增加(jiā)、壓力降低(dī),在節流件(jiàn)前後🤩形成(cheng)壓差的差(cha)壓式流量(liàng)計。受此啓(qǐ)發⚽，該文參(cān)考介質可(ke)壓縮性對(duì)🈲差壓式流(liu)量計的影(yǐng)響提出針(zhen)對渦街流(liu)量計的可(kě)壓🚩縮性修(xiū)正數學模(mó)型。
該文選(xuǎn)擇典型差(chà)壓式流量(liang)計 --标準孔(kǒng)闆流量計(jì)作爲參考(kǎo)對象，理由(you)是其發展(zhǎn)時✌️間久、理(li)🌈論研究充(chong)分。國際标(biāo)準ISO5167-2:2003中n給出(chu)了針對可(ke)壓縮流體(ti)的标準孔(kǒng)闆可膨脹(zhang)性系數經(jing)驗公式:
 
　　式(shì)中:ε爲可膨(peng)脹性系數(shu);β爲節流孔(kong)直徑與測(ce)量管直徑(jing)的比值;p,爲(wei)節流孔上(shàng)遊壓力,Pa;p2爲(wèi)節流孔下(xià)遊壓力,Pa;K爲(wèi)流體等熵(shang)指數。
　　基于(yu)1.3中的理論(lun)分析，參考(kao)标準孔闆(pǎn)的可膨脹(zhang)性系數經(jīng)驗🙇🏻公式，考(kǎo)慮渦街流(liu)量計幾何(hé)尺寸、壓力(li)、等熵指數(shu)的影✂️響，提(ti)出渦街流(liú)⭐量計可壓(yā)縮性修正(zhèng)因子數學(xue)模型如下(xia)：
 
　　式中:Φ爲可(kě)壓縮性修(xiu)正因子;a,b,c,d爲(wei)修正常數(shu);α爲渦街流(liu)量計幾何(he)參數變量(liang);p爲介質來(lái)流壓力,Pa;p2爲(wèi)測量管道(dào)下遊㊙️壓力(li),Pa。
　　類比标準(zhun)孔闆的等(děng)效孔徑比(bǐ)β的概念，提(tí)出渦街流(liu)量計幾🈲何(he)參🈲數變量(liang)α.其幾何意(yi)義爲渦街(jiē)流量計有(you)效流通面(miàn)積與測量(liang)管道截面(mian)面積之比(bǐ)m的平方根(gen)📧，計算式爲(wèi):
 
3數據拟合(hé)
　　爲了求得(dé)上一節中(zhong)提出的壓(ya)縮性修正(zhèng)公式，即解(jiě)☀️得修正常(chang)數a,b,c..,該文對(duì)實流标定(dìng)實驗數據(ju)進行數值(zhi)分析,采用(yong)離散數據(jù)拟合的方(fāng)法12進行求(qiú)解。
　　實驗選(xuan)取水作爲(wei)不可壓縮(suō)介質、空氣(qi)爲可壓縮(suo)介質，以渦(wō)☁️街流量計(ji)儀表系數(shu)K爲修正目(mu)标提出以(yǐ)下修正公(gōng)式❤️:
 
　　式(17)中等(deng)号左側爲(wèi)關于幾何(hé)參數變量(liang)α的幂函數(shu),a,b,c,d...爲待求✂️值(zhi)，等号✨右側(cè)帶入實驗(yan)數據後爲(wèi)已知量，則(zé)儀表系♌數(shu)K的修正公(gōng)式問題轉(zhuǎn)化爲式(17)表(biao)示的線性(xing)拟合問題(tí)。帶入渦街(jiē)流量📐計[13]在(zai)水🐉和空氣(qi)介質下的(de)實驗數據(jù)最終求得(dé)修正因子(zǐ)拟合公式(shi)如下:
 
4修正(zheng)公式誤差(chà)及不确定(ding)度分析
4.1修(xiū)正誤差分(fèn)析
　　爲驗證(zhèng)上述修正(zheng)因子拟合(hé)公式的正(zhèng)确率，進行(hang)了誤差分(fen)💯析。誤差計(ji)算公式爲(wèi):
 
　　式中:δ爲修(xiū)正誤差,%;K'gas爲(wei)空氣介質(zhì)儀表系數(shu)修正值，1/m3;Kgas爲(wei)空⛷️氣介質(zhì)🏃‍♀️儀表系數(shu)實驗值，1/m3。
四(si)台不同口(kǒu)徑實驗用(yong)渦街流量(liang)計儀表系(xì)數K的修正(zheng)結果如圖(tu)2~5所示。
 
 
　　修正(zhèng)誤差計算(suàn)結果如表(biǎo)1所示。
 
4.2修正(zhèng)公式不确(que)定度分析(xi)
　　由第三節(jie)分析可知(zhi)修正系數(shù)的不确定(ding)度輸入量(liang)包😍括🏒:水介(jiè)❗質儀表系(xi)數K的測量(liàng)不确定度(du)、發生體特(tè)征寬度d的(de)測量不确(què)定度、測量(liàng)管内徑D的(de)測量不确(que)定度、壓力(lì)測量㊙️的不(bu)确定度等(deng)。則修正系(xi)數的相對(duì)标準不确(què)♻️定度的計(ji)算公式如(rú)下:
 
4.2.1水介質(zhi)儀表系數(shu)K
　　水介質儀(yí)表系數K的(de)測量采用(yong)靜态質量(liàng)法水3流量(liàng)标🈲準裝置(zhì)，其流量範(fàn)圍爲(0.2~680)rm3/h,測量(liàng)擴展不确(que)定度爲Ur=0.029%,k=2,則(zé):
 
4.2.2發生體特(tè)征寬度d和(hé)測量管内(nèi)徑D
　　發生體(tǐ)特征寬度(du)和測量管(guan)内徑的測(cè)量采用激(ji)光跟蹤儀(yí)☁️，查詢該裝(zhuāng)置的校準(zhǔn)證書得到(dao)其測量不(bú)确定.度爲(wèi):UL=(0.5+0.3L)μm,h=2，則:
 
　　以DN50的分(fen)析結果爲(wei)例，将各不(bu)确定度分(fen)量彙總如(rú)表2所示✍️。
 
4.2.4拟(ni)合方法引(yin)入的不确(què)定度
　　考慮(lǜ)曲線拟合(hé)法引入的(de)不确定度(du)提出拟合(hé)方法的不(bú)确定度計(ji)算公式如(ru)下:
 
　　式中:δI爲(wei)各測試點(dian)的修正誤(wù)差,%;n爲測試(shi)點個數;v爲(wèi)拟合常數(shù)個數(自由(yóu)度)。
4.2.5合成标(biao)準不确定(dìng)度
　　綜上,修(xiu)正系數的(de)合成标準(zhun)不确定度(dù)爲:
 
　　4台不同(tong)口徑的渦(wo)街流量計(ji)的不确定(ding)度分析結(jié)果如📱表3所(suǒ)示。
 
5結論
　　該(gai)文針對介(jie)質可壓縮(suo)性對渦街(jiē)流量計儀(yi)表系數🔅的(de)影🌏響，提出(chu)了基于介(jie)質可壓縮(suo)性的儀表(biǎo)系數修正(zhèng)數學模型(xing),通過對🛀水(shui)和空氣介(jiè)質下的實(shí)流實驗數(shu)據的數值(zhi)分♋析，拟合(he)得到儀表(biǎo)系數的可(ke)壓縮性修(xiū)正公式🌈，最(zui)大誤差❓爲(wei)-0.64%,相對擴展(zhǎn)不确定度(dù)均在1%以内(nei)。該文的研(yan)究方法對(dui)于蒸汽介(jie)質渦街流(liú)量計的儀(yí)表系數标(biāo)定具有指(zhi)導意義，後(hòu)續工作可(kě)針對水和(he)蒸汽以及(jí)空氣🔞和蒸(zheng)汽之間的(de)儀表系數(shu)修正開展(zhan)。

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