摘要:讨(tǎo)論了電磁流(liu)量計 矩形和(he)鞍狀線圈所(suǒ)産生磁感應(ying)強度的分布(bù)情況。運用畢(bi)奧-薩伐爾定(ding)律和疊加原(yuán)理，通過數值(zhí)仿真得到勵(lì)磁線圈在測(ce)量管道内電(dian)極橫截面上(shang)的磁場分布(bù)情況。提出磁(ci)感應強度🈲的(de)方向平行程(chéng)度和大小均(jun)勻程度2個指(zhi)标,并用其✌️來(lai)判别感應磁(cí)場分布的均(jun1)勻程度。依據(jù)以上2個指标(biāo),分别對不同(tóng)尺寸的矩形(xing)和鞍狀勵磁(cí)線圈所産生(shēng)的感應磁場(chang)進行計算分(fèn)析和優化。
1引(yǐn)言
　　電磁流量(liang)計結構簡單(dan),其内部無活(huo)動部件和阻(zu)流元件🈲,具有(you)可靠性高、精(jing)度高的特點(diǎn)，目前在冶金(jin)、石油化🍉工醫(yi)療、農業灌🐇溉(gai)、城市給排水(shui)等領域都有(you)廣泛應用。電(dian)磁流量計是(shi)利用法拉第(di)電🔱磁感應原(yuán)理🐅測量導電(diàn)❌液體體積流(liú)量的儀✔️表1,2，,勵(li)磁線🔴圈安裝(zhuāng)在測量管道(dao)的外部,産生(shēng)垂直于測量(liàng)管🆚中心軸線(xiàn)的感應磁場(chǎng)B,當導電性液(ye)體通過電磁(ci)流量計時切(qiē)割磁力線,傳(chuan)感器檢測電(diàn)極上會産生(sheng)🏃‍♂️正比于流體(ti)流速📧V的感應(yīng)電動勢E。通常(chang)可表達爲3:E=kBDV,其(qí)中k爲儀表系(xi)數🙇🏻,D爲測量管(guan)道内徑。
　　通過(guò)圓形測量管(guǎn)道的流體體(tǐ)積流量Q與平(ping)均流速V之🐕間(jiān)的💋關系爲:故(gù)當磁感應強(qiáng)度B與管道内(nèi)徑D--定時，流量(liang)Q僅與流體中(zhong)産生的感應(ying)電動勢E成正(zhèng)比，而與其它(tā)物.理參數變(biàn)化無關。上述(shu)公式隻是簡(jiǎn)單地說明電(dian)磁流量計的(de)工作❄️原理，隻(zhī)有滿足一定(ding)的條件時才(cái)能成立[41:(1)在無(wu)限大範圍内(nei),磁感應強度(dù)B呈均勻分布(bù)📐;(2)流體速度💁如(rú)同固體導體(tǐ)一樣,其内部(bu)質點的速度(du)處處相等,與(yǔ)平均流速相(xiang)同。
　　勵磁線圈(quān)的結構決定(dìng)了電磁流量(liàng)計感應磁場(chang)的分布特性(xing),線圈和感應(yīng)磁場的研究(jiu)對提高電磁(cí)流量計性能(néng)📧具有重要意(yi)義。張小章[9]用(yong)理想化磁場(chǎng)模型對大🌍管(guan)徑多電極電(diàn)磁流量計磁(cí)場🌍進行計算(suàn)研究。對用于(yú)明渠測量的(de)電磁流量計(jì),分析了鞍狀(zhuang)和雙甲闆形(xíng)狀線圈的磁(cí)場✉️分布均勻(yun)程度以及磁(ci)場邊界效應(ying)。傅新等[4.15]介紹(shao)了一種⛷️基于(yu)測量邊界條(tiao)件的分區解(jiě)析式磁場重(zhòng)構方法,并用(yong)于電磁速度(du)探針附近磁(ci)場的重構。
　　爲(wei)獲得分布均(jun)勻的磁場,本(běn)文對電磁流(liu)量計矩形✂️和(he)😄鞍狀勵磁線(xian)圈的磁場分(fèn)布特性進行(háng)數值分析🔆,提(ti)出判别磁場(chang)分布均勻程(cheng)度的指标，考(kǎo)察勵磁線圈(quān)的形狀、尺寸(cun)等因素對磁(ci)場分布特性(xing)影響,爲電磁(cí)流量計勵磁(cí)線圈🈲優化設(she)計提供研究(jiu)⭕方法。
2電磁流(liú)量計感應磁(cí)場計算與仿(páng)真
　　根據畢奧(ao)薩伐爾定律(lü),載流導線上(shàng)電流元Idl在點(diǎn)P處産☎️生的磁(cí)🔞感🏃‍♂️應強度dB爲(wei):
 
　　式中:μ0爲真空(kong)的磁導率;I爲(wèi)電流強度;dI爲(wèi)導線元的長(zhang)度矢量👄;r爲🙇🏻電(diàn)流元到P點的(de)徑矢;r爲電流(liú)元到P點的距(ju)離。
若将dB視爲(wei)一小段電流(liú)dI在r的感應磁(ci)場B,dl=(lx,ly,lz),r=(rx,ry,rz),則上式可(ke)寫爲✨:
 
　　根據式(shi)(3)對電磁流量(liang)計勵磁線圈(quān)所産生感應(ying)磁場分🚩布✏️情(qíng)況進行數值(zhí)計算與仿真(zhen)。以2個勵磁線(xiàn)圈幾⛷️何中心(xīn)連線爲x軸,2個(gè)電極所在直(zhi)線爲y軸，測量(liang)管中🌂心軸線(xiàn)爲z軸,建立空(kong)間直角坐🤞标(biāo)系。在該坐标(biāo)系下,計算勵(lì)磁線圈在測(ce)☔量管道内電(dian)極橫截面上(shang)産生🐕的感應(yīng)磁場,其步驟(zhou)如下:(1)在x-y平面(mian)上測量管道(dào)的電🛀極橫截(jié)面内🙇🏻,對2個線(xiàn)圈之間區域(yu)進行網格化(huà),并确定每--網(wang)格點對應的(de)坐标值(x,y,0),網格(gé)劃分越細,區(qu)域内磁感應(yīng)強度計算精(jīng)度越高;(2)把載(zǎi)流導線劃分(fèn)成微電流元(yuan)的集合，并确(què)定每一微☁️電(diàn)流元矢量dl的(de)坐标(lx,ly,lz);(3)計算從(cóng)每個網格點(dian)到電💯流元的(de)徑矢r(rx,ry,rz)及其距(jù)離r;(4)在區域内(nei)每個網格點(dian)處,分别計算(suan)第t個電流元(yuán)産生的磁場(chǎng)強度矢量在(zai)x、y方向上的分(fen)量Bxt和
 
3感應磁(cí)場均勻程度(dù)指标
　　由于流(liú)體運動平行(hang)于z軸,磁感應(yīng)強度沿z軸方(fāng)向的分量對(dui)⛹🏻‍♀️電磁流量計(ji)檢測電極的(de)感應電勢信(xìn)号沒👨‍❤️‍👨有影響(xiang),所🌐以可忽略(lue)此分量,此時(shi)勵磁線圈在(zài)測量㊙️管道内(nei)電極橫截面(mian)上産生的磁(cí)感應強度可(ke)表示爲:B=Bx,i+By,j。因此(cǐ)在所考慮電(diàn)極橫截面上(shang)，每點處磁感(gǎn)應強度的方(fāng)向與x軸正方(fang)向的夾角爲(wei)θk,θk.=arctan
 
 
4矩形與鞍狀(zhuang)線圈感應磁(cí)場優化
4.1矩形(xíng)線圈感應磁(ci)場的仿真及(jí)優化
　　對于矩(ju)形線圈,将所(suǒ)考慮橫截面(mian)區域劃分成(chéng)41x41個網格,令矩(ju)形線圈的寬(kuan)爲6cm,等于管道(dao)内徑2R。每個勵(lì)磁線圈的✊匝(za)數爲6,厚度爲(wèi)2cm,2個線圈之間(jian)的距離爲6cm,緊(jin)貼測量管壁(bi)，線圈中電流(liú)強度爲10mA。首先(xian)令矩形線圈(quan)軸向👅長度的(de)範圍從R到8R,間(jiān)隔爲R;其次,在(zài)前面所确定(ding)尺寸4R附近，提(ti)高尺度分辨(biàn)率,從❄️3R到5R,間隔(ge)爲0.2R。考查矩形(xing)線圈☂️在測量(liang)管橫💜截面上(shang)的感應磁場(chǎng)分布情況，如(rú)表1所示。
 
　　由表(biǎo)1可知，當矩形(xíng)線圈的軸向(xiang)長度爲4.4R時,D2達(da)到最小,D取值(zhí)0.8822與😘最小值0.8818相(xiang)差不大,表明(ming)此時磁感應(yīng)強度分布更(geng)爲均勻。此♍時(shi)矩❤️形線🔴圈在(zài)測量管内電(diàn)極橫截面上(shang)的🥵感應磁🔱場(chǎng)分布情況如(ru)圖1所示,圖中(zhōng)的點爲勵磁(cí)線圈與電極(ji)橫截面的交(jiao)點。
4.2鞍狀線圈(quan)磁場的仿真(zhēn)及優化
　　對于(yú)鞍狀線圈,把(bǎ)電極橫截面(mian)區域劃分成(chéng)41x41個網格,鞍狀(zhuang)線圈🌈的軸向(xiàng)長度爲6cm。每個(gè)勵磁線圈的(de)匝數爲6,厚度(dù)爲2cm,線圈緊貼(tie)測量管壁,線(xiàn)圈中電流強(qiáng)度爲10mA。首先令(lìng)線圈圓弧段(duan)的弧度範圍(wei)爲90°~180°,間隔10°;其次(ci),在前面确定(dìng)弧度160°附近，提(tí)高尺度分辨(biàn)率,從150°到170°,間🆚隔(ge)2°。鞍狀線🈲圈在(zai)電極橫🙇🏻截面(mian)上的感應磁(cí)場分布情況(kuang),如表2所示。
 
　　由(you)表2可知，當鞍(ān)狀線圈圓弧(hu)段的弧度爲(wèi)154°時,D2達到最小(xiao)值,D、取值0.9744,同時(shi)感應磁場方(fāng)向指标θ。爲0.0954,與(yu)最小值0.0911相差(cha)不🆚大，綜合考(kǎo)⛹🏻‍♀️慮選鞍狀線(xiàn)圈圓弧段的(de)弧度爲154°。
　　取鞍(an)狀線圈圓弧(hu)段的弧度爲(wei)154°,首先取線圈(quān)的軸向長💛度(dù)範圍R~6R,間隔爲(wèi)R;其次在尺寸(cùn)2R附近,提高尺(chǐ)度分辨率,從(cong)🆚R到3R，間隔爲0.2R。考(kao)查鞍狀線圈(quan)在電極橫截(jié)面上的感應(ying)磁場分布情(qíng)況,如表3所示(shi)。
 
　　由表3可知,當(dang)鞍狀線圈的(de)軸向長度爲(wei)1.4R時,D2達到最小(xiao),D1取🔞值0.8369,磁場方(fāng)向指标θ0取值(zhi)0.1252。表明鞍狀線(xiàn)圈軸向長度(du)爲1.4R、圓弧段的(de)弧度爲154°時,其(qi)感應磁場分(fèn)布更爲均勻(yún)。此時鞍狀線(xian)圈在測量管(guan)内電極橫截(jié)❤️面上的磁場(chǎng)分布情況✌️如(ru)圖2所示🌈。
 
5矩形(xing)與鞍狀線圈(quān)磁場對比分(fen)析
　　依據以上(shang)2個磁場均勻(yun)度指标,對優(you)化後的矩.形(xing)和鞍狀線💜圈(quān),在電極橫截(jie)面上的磁場(chang)分布情況進(jin)行對比🔞,如表(biǎo)4所示。
 
　　由表4可(ke)知,從磁感應(yīng)強度方向和(he)大小2個方面(miàn),鞍狀線圈較(jiao)矩形線圈整(zheng)體分布更均(jun)勻;同時鞍狀(zhuàng)線圈可提🧑🏾‍🤝‍🧑🏼供(gong)的感應磁場(chǎng)也更強。此時(shi)矩形和鞍狀(zhuàng)線圈磁場強(qiáng)度方向的具(ju)體分布情況(kuàng)分别如圖3和(he)圖4所示,磁感(gǎn)應強度大小(xiǎo)🈲的具體分布(bu)情況分👌别如(rú)圖5和圖6所示(shi)。
 
　　對比圖3和圖(tú)4,也可以略微(wei)反映出鞍狀(zhuàng)勵磁線圈較(jiao)矩🐕形勵磁線(xian)圈磁感應強(qiang)度方向整體(tǐ)平行程度更(gèng)好，與表4中的(de)結果--緻。
　　對比(bi)圖5和圖6,也可(kě)看出鞍狀勵(lì)磁線圈較矩(ju)形勵磁線圈(quan)磁💰場💋強度大(da)小整體均勻(yun)程度更好,與(yu)表4中的結果(guǒ)--緻。
6結論
　　爲獲(huò)得分布均勻(yun)的感應磁場(chang)，在傳感器測(cè)量管道内🥰電(dian)極橫截面上(shang),對矩形和鞍(ān)狀線圈産生(shēng)的感應磁場(chang)分布進行數(shu)值計算和仿(páng)真。提出了判(pàn)别磁感應強(qiang)度🔞矢量分布(bu)均勻☀️程度的(de)🐇2個指标:磁感(gan)應強度方向(xiàng)平行程度和(hé)大小均勻程(cheng)度。依據2個表(biao)示感應💃🏻磁場(chǎng)均勻程度的(de)指标，對不同(tóng)尺寸下的矩(jǔ)形和鞍狀線(xian)圈的感🐇應磁(cí)場分布情況(kuang)進行分析比(bi)較。結果表明(míng):經過優化設(she)計後,相🌈比矩(ju)形線圈，鞍狀(zhuang)線圈産生的(de)感應磁場分(fen)布更爲均勻(yun)，同時可提供(gong)的感應磁場(chang)更強。本研究(jiu)電磁流量計(jì)不同形狀、尺(chi)寸💔勵磁✉️線圈(quan)産生的磁場(chang)分布特性,對(duì)勵磁線圈的(de)優化設計具(ju)有參考意義(yi)。

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