摘要:混合(hé)氣體組分變化(huà)會造成其物性(xìng)參數變化,進而(ér)對熱式氣體質(zhi)量流量計 測量(liang)精度産生影響(xiang)。結合混合氣體(ti)物性參數計算(suan)與誤差⛱️傳遞理(li)論對氣體組分(fen)變化或組分設(she)定不準确時流(liú)量測㊙️量精度的(de)影響進行了研(yán)究與分析,給出(chu)了由物性參數(shu)變化引起🔞質量(liang)流量誤差的定(ding)量計算公式。以(yi)最常見的混合(hé)氣體一--空氣爲(wèi)例進🌍行了實例(lì)計算,并采用熱(rè)📧式氣體質量✍️流(liú)量計在氣體流(liu)量标準裝置.上(shang)進行實流⭐測試(shi)，在300~3000kg/h流量範圍内(nèi),空氣組分設定(dìng)變❗化1%、5%、10%時對熱式(shì)流量🔴測量依次(ci)産生0.56%、3.19%、4.94%的❤️誤差,與(yu)定量計算公式(shì)得到的結果相(xiàng)比具有很好的(de)一緻性,且在組(zǔ)分變化較大時(shí),由組分變化造(zao)成對質量流量(liang)的誤差不㊙️可忽(hu)略,并找到了組(zǔ)分變☔化不可忽(hū)略的臨界值約(yuē)爲3%~5%,爲實際應用(yòng)提供參考。
0引言(yán)
　　質量流量能正(zhèng)确的反映物理(lǐ)過程或化學過(guò)程,因此人們一(yī)直希望可以對(dui)其直接進行測(cè)量。然而，大🔴多數(shù)流量測量技術(shu)是測量體積流(liú)量的,在中低壓(ya)氣體流量測量(liang)技術中,熱式氣(qi)體質量🏃🏻‍♂️流量測(ce)量技術可行的(de)⚽直接質量流量(liàng)測量技術。該方(fāng)法依托于♊被測(cè)氣體的動力粘(zhān)度、導熱系數、定(dìng)壓比熱容等物(wù)💃🏻性參數。不同的(de)氣體具有相異(yì)的物性參數,因(yin)💘此當🐪氣體組分(fen)發生變化或者(zhě)組分測量不正(zhèng)确時必然🐇會引(yǐn)人質量流量的(de)❄️測量誤差。
　　在熱(rè)式氣體質量流(liu)量測量及補償(cháng)算法研究中，利(li)用🔴恒溫差🧑🏽‍🤝‍🧑🏻原理(li)的熱式質量流(liú)量計，将物性參(can)數分析與經驗(yan)公式相結合,提(tí)出了一種熱式(shì)氣體流量計的(de)組分補償算法(fǎ)。該算法将不同(tong)氣體組分引人(rén)流量計特性曲(qǔ)線的組分補償(chang)🌈系數中,當📱被測(ce)氣體組分改變(bian)時,改變上位機(ji)的相關系數,完(wán)成組份補償。根(gen)據以往學⛱️者的(de)研究,混合氣體(ti)的組分變化,會(huì)⭐導緻熱式氣體(ti)質量流量計測(ce)量不🚶‍♀️準确,但是(shì)氣體💜組分變化(huà)或者組分設定(ding)不準确對熱式(shi)氣體質量流量(liàng)計測量精度影(yǐng)響的定量分析(xī)尚未出現相關(guān)的報道。
　　本文針(zhēn)對以上問題展(zhan)開研究,通過計(ji)算分析,推導出(chu)由🈲組分變化引(yǐn)起的誤差與質(zhì)量流量誤差的(de)定量關系,并通(tōng)過🏃‍♂️實驗🔱得以驗(yàn)證。本次研究還(hái)得到組㊙️分變化(hua)☁️影響質量流量(liàng)誤差的臨界值(zhi)🔴、優選出适用于(yu)熱式氣體質量(liang)流量計中計算(suan)各相關混合氣(qi)體物性參數的(de)方法,均爲實際(jì)工程應用📧提供(gong)了一定⛷️的借鑒(jian)。
1熱式氣體質量(liàng)流量計的基本(běn)原理
　　熱式流量(liàng)測量技術最早(zao)起源于20世紀60年(nián)代熱線式傳感(gan)器👌的應🐆用,其作(zuò)爲流量測量技(jì)術的一個重要(yào)分支📧，是一種基(ji)👅于熱傳遞原理(lǐ)的直接式質量(liàng)流量測量方法(fa).利用流動中的(de)氣體與熱源之(zhī)間的熱量交換(huàn)關系✉️直接測量(liàng)氣體的質量流(liu)量。熱式氣體質(zhì)量流量傳感器(qi)的原理如圖1所(suo)示。
 
　　熱式氣(qì)體質量流量傳(chuan)感器由兩個探(tan)頭組成,分别稱(cheng)爲測速探頭R。和(he)測溫探頭R。測溫(wēn)探頭測量氣體(ti)的溫度。測速探(tan)頭被加熱到高(gāo)于被測氣體的(de)溫度,當氣體流(liú)過速度探頭,并(bìng)且達到㊙️穩定狀(zhuang)态後,根據牛頓(dùn)冷卻公式，加熱(rè)電㊙️功率等于其(qi)表面對流換熱(re)的🔞耗散熱量,如(ru)式(1)所示,左側是(shi)測速探頭💁加熱(rè)的電功㊙️率,右側(ce)是對流❄️換熱量(liàng):
　　式中:I爲測速探(tàn)頭的供電電流(liu);Rw爲速度探頭的(de)電阻值;h爲測速(su)探頭對流表面(miàn)換熱系數;A爲測(cè)速探頭的外表(biǎo)面積💜;Tw爲測速探(tàn)頭的溫度;Te爲測(cè)溫探頭測量的(de)流體溫度。
式(1)中(zhōng)的傳熱系數h與(yu)很多因素相關(guan)°,由Nu定義式爲:
 
　　式(shi)中:λ爲氣體的導(dao)熱系數;d爲特征(zhēng)尺寸(測速探頭(tou)直㊙️徑)。
　　可以将對(dui)流換熱過程視(shi)爲氣體橫掠單(dan)管的換熱🏒過程(chéng)。在🈲該過🏃🏻‍♂️程有許(xu)多的經驗公式(shi)”,其中Hilpert提出的氣(qì)體橫🌍掠單管的(de)經驗🏃🏻公式應用(yong)比較廣泛”,如式(shi)(3)所示。
 
　　式中:參數(shu)C與n在本次研究(jiū)中的取值由具(ju)體實驗數據拟(ni)合得出，參數m根(gen)據文獻[6]的經驗(yàn)值取1/3[6]Re稱爲雷諾(nuò)數,Re定義爲:
 
　　式中(zhōng):ρ爲氣體的密度(du);υ爲氣體的流速(su);μ爲氣體的動力(li)粘🌍度。
　　式(5)中的Pr稱(chēng)爲普朗特數,其(qí)定義爲:
 
　　氣體的(de)質量流量除了(le)和功率溫差比(bi)相關還與氣體(tǐ)的物性參數相(xiang)關,涉及到的物(wu)性參數包括氣(qi)體的動力粘度(du)μ、導熱系數入⭕、定(dìng)壓比熱容Cp。氣體(tǐ)的物性參數與(yu)氣體自身的物(wù)🐆理性質有關,對(duì)氣體的質量㊙️流(liu)量直接産生影(ying)響♻️。
2混合氣體組(zǔ)分對熱式氣體(tǐ)質量流量計的(de)測量誤差💘影響(xiang)🐅
2.1混合氣體組分(fen)變化對質量流(liu)量測量誤差的(de)計算分析
　　由上(shang)文分析可知，熱(re)式氣體質量流(liú)量計的測量結(jie)果依✊賴于被測(ce)氣體的物性參(can)數一一動力粘(zhān)度μ、導熱系數入(rù)、定壓比熱容Cp,而(ér)不同氣體的物(wù)性參數具有顯(xian)著差異，表1中列(lie)舉了幾種氣體(tǐ)在常壓、20℃條件下(xià)的物性參數。
 
　　對(dui)于單一氣體而(er)言，直接采用其(qi)物性參數即可(kě)，不會對熱式流(liú)⭐量測量帶來影(ying)響,但是對于混(hùn)合氣體而言🙇🏻,當(dāng)氣體的組分産(chǎn)生變化時,必然(rán)會對質量流量(liang)的測量産生誤(wù)差，即:
　　混合氣體(ti)的組分變化或(huo)者組分設定不(bú)準确會造成混(hun)合氣♉體的動力(li)粘度μ導熱系數(shù)λ、定壓比熱容C,産(chǎn)生誤差，進而會(huì)影響物性✏️參數(shu)Pm,産生Pm的誤差,最(zuì)終根🏃據式(6)會🔞對(duì)質量流量産💋生(sheng)誤差。
　　首先分析(xī)物性參數Pm的誤(wù)差對質量流量(liàng)G誤差影響。質量(liàng)流量誤差σG根據(ju)式(6),結合函數誤(wu)差傳遞理論計(jì)算得出：
 
　　結合式(shì)(9),進一步利用函(han)數合成标準不(bu)确定度理論✉️可(kě)以求得Pm的誤差(cha)與各物性參數(shu)誤差的關系。
 
　　式(shì)中:σμ、σλ、σc、分别表示動(dong)力粘度、導熱系(xi)數、定壓比熱容(rong)的不确定度,在(zài)這裏也就是誤(wu)差。
　　最後,聯立式(shì)(10)、(11)可以計算出混(hùn)合氣體物性參(can)數誤差對質量(liang)流量誤差的影(ying)響。
 
　　式(12)中的σG/G可以(yǐ)表示出物性參(cān)數誤差對質量(liàng)流量的影響。.
2.2混(hun)合氣體各物性(xing)參數計算方法(fa)的分析與選擇(zé)
　　混合氣體的動(dòng)力粘度μ、導熱系(xì)數λ、定壓比熱容(róng)Cp分别有各自的(de)多種計算方法(fǎ)。本文對其多種(zhong)計算方法進行(háng)了分析和選擇(ze)😄,爲熱式質量流(liú)量計在應用上(shang)💔計算混合氣體(ti)物性參數提供(gòng)了一定的參考(kǎo)。
1)混合氣體動力(lì)粘度的計算方(fāng)法
　　計算混合氣(qi)體動力粘度的(de)方法有很多種(zhǒng),應用比較廣泛(fàn)🌈的爲Wilke法”。該方法(fǎ)的可靠性已經(jīng)被大量的計算(suàn)證明,應📐衛勇等(deng)人在研究含氨(ān)混合氣體時應(yīng)用了Wilke法計算了(le)混合氣體粘度(du)日,王利恒等14組(zu)分補償方法的(de)研究中也用此(ci)方法計算了混(hùn)合氣體的粘🐅度(du),除此之外在文(wén)獻[15]中介紹Wilke法比(bi)較了🏃‍♂️17組雙組分(fen)混合氣體的數(shu)據,與實驗值的(de)平均誤差<1%。
Wilke法計(ji)算公式如下:
 
　　式(shi)(13)中,μm爲混合氣體(tǐ)的動力粘度,μi爲(wèi)組分i的動力粘(zhān)度,γi、γj爲組分ij的摩(mo)💯爾分數，φij爲結合(hé)因子,童景山等(děng)對Wilke法氣體混合(hé)物粘度方程中(zhong)的結合因子φij做(zuò)了改進,使其精(jing)度比Wilke法有提🌏升(sheng)。
　　本次研究計算(suan)混合氣體動力(lì)粘度采用童景(jing)山法。
2)混合氣體(tǐ)導熱系數的計(jì)算方法
　　迄今爲(wèi)止,提出了許多(duo)混合氣體導熱(rè)系數的計算式(shi)，主要分爲Wassiljewa方程(chéng)法和經驗式法(fa)。相比于經驗式(shi)法，Wassiljewa方程法具有(you)物理原理作爲(wèi)支撐,計算不依(yi)賴于經驗系數(shù),應用更廣泛。
Wssiljewa方(fang)程計算混合氣(qi)體的導熱系數(shù):
 
　　式中:λm爲混合氣(qì)體的導熱系數(shu);λi爲組分i的導熱(rè)系數;Aij爲♻️結合因(yīn)子。
　　關于結合因(yin)子Aij的計算方法(fǎ)中，童景山法計(jì)算的結合因🈲子(zi)誤差相對最小(xiǎo),結合因子Aij同求(qiú)粘度過程中童(tong)景山法的結合(he)因子φij相♌同。本次(cì)研究計算混合(hé)氣✔️體的導熱系(xi)數🌂采用童💯景山(shan)法。
3)混合氣體定(dìng)壓比熱容的計(ji)算方法
　　混合氣(qì)體定壓比熱容(rong)的計算方法較(jiào)爲統一,在理論(lùn)上和實際應用(yong)上都采用單一(yī)氣體的定壓比(bǐ)熱容與各組🤟分(fèn)氣體的摩爾分(fèn)數計算:
 
2.3混合氣(qì)體組分變化對(dui)質量流量測量(liang)誤差的實例分(fen)🌈析
　　結合以上對(dui)混合氣體物性(xing)參數的計算方(fang)法,式(13)~(15)，及式(12),分析(xī)組分變化對典(diǎn)型混合氣體一(yī)空氣進行質量(liang)流量測量誤差(cha)的🐪影響。
　　空氣可(ke)以認爲是79%的N2和(he)21%的02組成的混合(he)氣體。将空氣㊙️的(de)組分設定修改(gai)爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即組分變(bian)化分别爲1%、5%和10%,分(fèn)析其對質量流(liu)量的影🔞響。
　　計算(suàn)的工況條件爲(wèi)20C、常壓，混合氣體(ti)的質量流量G=1000kg/h,可(ke)計算出其組🙇‍♀️分(fèn)設定不同對質(zhi)量流量的誤差(cha)影響🌐,計算結果(guǒ)如表2所示。
 
　　從上(shàng)述分析計算可(ke)知，混合氣體的(de)組分改變,會直(zhí)🔞接影🈲響混合氣(qì)體的物性參數(shù)Pm進而影響質量(liàng)流量産生誤差(chà)。
3實驗測試與結(jié)果分析
3.1實驗測(cè)試
　　實驗測試所(suo)用裝置是在天(tian)津大學流量實(shi)驗室的氣📧體流(liú)量實驗裝置。實(shi)驗裝置采用微(wei)負壓法,通過🚶調(diào)節風機👣的頻率(lü)來調節氣體流(liu)量。标準表由多(duo)路并聯的渦輪(lun)流量計組成，精(jīng)度等級爲1級,口(kǒu)徑分别爲40mm、80mm、150mm。實驗(yan)裝置原理如圖(tú)2所示。
 
　　熱式氣體(ti)質量流量計樣(yang)機如圖3(a)所示,内(nèi)部有測速探♋頭(tou)和測溫📧探頭,詳(xiáng)細的結構如圖(tú)3(b)所示。該樣機信(xin)号線外接相應(ying)的采🈲集電路,如(ru)圖3(c)所示，圖的左(zuo)側爲計算采集(jí)電路[1849。樣機與計(jì)算采集電路結(jie)構經過多⛷️次空(kong)氣的實流測試(shì),其與标準表的(de)測量誤差滿足(zu)國家JJG1132-2017《熱式氣體(tǐ)質量流量計檢(jian)定規程》中的2級(jí)的精度等級，其(qi)量程範圍爲10~3000kg/h,量(liang)程比達300:1,根據檢(jiǎn)定規程10~300kg/h範圍内(nèi)誤差爲±2%,300~3000kg/h範圍内(nei)誤差爲±4%。
 
　　實驗的(de)工況條件爲常(chang)溫常壓,選擇空(kong)氣作爲待測混(hun)合📐氣體,流🏃🏻量點(diǎn)選取(10~3000)kg/h的10個流量(liàng)點進行測量。通(tong)過實驗對，上述(shù)的計算分析進(jin)行驗證,首先,不(bu)改變組分設定(dìng)進行測量,然後(hòu),通過修改了組(zǔ)分設定進行測(ce)量,組分設定修(xiu)改依次爲1%、5%、10%。不同(tóng)組分設✨定的測(cè)量💋結果與誤差(cha)如表3所示。
 
　　表3中(zhōng)Gg表示各組分熱(rè)式流量計測量(liàng)的質量流量,δ0表(biao)🥵示未改👣變組♻️分(fen)時測量的質量(liàng)流量相對誤差(cha),δ表示改變組分(fèn)♌後測量的質量(liàng)♌流量相對誤差(chà)。
　　表4爲各組分的(de)附加誤差,附加(jiā)誤差表示熱式(shi)氣體質量流量(liàng)計僅由于氣體(tǐ)組分的變化對(dui)質量流量✂️測量(liang)的誤差,其定義(yì)式爲:
 
3.2結果分析(xī)
　　由表3的實驗結(jie)果分析,組分的(de)變化或者組分(fen)設定不準确會(hui)切實影響到質(zhì)量流量的測量(liang),并且組分變化(hua)越大,造成的質(zhi)♋量流量的測量(liàng)誤差越大。
 
　　由表(biǎo)4實驗結果分析(xī),實驗的附加誤(wù)差δ′與上文計算(suàn)分析的附加誤(wù)差具有很好的(de)一緻性，這使本(běn)文提✂️出的組分(fen)變化對熱式質(zhi)量流量計測量(liàng)影響的定🌐量計(jì)算公式得🈲以驗(yan)證。
　　由于熱式質(zhi)量流量計自身(shēn)存在的誤差爲(wei)2%,所以被測氣⚽體(tǐ)的組😍分出現輕(qīng)微波動時,如當(dāng)組分變化1%時，對(dui)熱式質量流☂️量(liang)計僅僅産生0.26%的(de)附加誤差,相比(bǐ)較于熱式🔴質量(liang)流量計自身的(de)誤差,其附加誤(wu)差是相對次要(yào)的🔴，可以忽略不(bu)計。.
　　因此,根據表(biǎo)4結果分析，組分(fen)變化較大時,産(chǎn)生的附加誤差(chà)與😍熱式質量流(liu)量計自身誤差(cha)相當或更大💛,這(zhe)種情況下由組(zǔ)分變化🧑🏾‍🤝‍🧑🏼或設定(dìng)不準确産生的(de)誤差不能🏃忽略(luè)不計。本次研究(jiu)以空氣作爲介(jie)質,熱式氣體質(zhì)量流量計爲2級(jí)的精度等級,得(de)出在質量流量(liàng)在300~3000kg/h.時,組分變化(hua)達到臨界值爲(wèi)3%~4%時其附加誤差(chà)大于熱式氣體(ti)質量流量計自(zi)身的誤差,進而(er)對熱式測量造(zào)成不可忽🌈略的(de)影響;在質量流(liu)量在10~300kg/h時組分變(bian)化達到臨界值(zhi)4~5%以上會對熱式(shi)氣體質量流量(liàng)計的測量造🙇‍♀️成(cheng)不可忽略的影(yǐng)響,這爲實際工(gong)程上的應用提(ti)供了一定的借(jie)鑒。
4結論
　　通過計(jì)算分析和實驗(yan)測試,本文得到(dao)以下結論:結合(he)熱👈式氣體質量(liàng)流量計的換熱(rè)理論與誤差傳(chuan)遞理論推導出(chu)了組分(物性參(can)數)變化對熱式(shi)測量影響的定(ding)量關系✔️。通過實(shí)驗進行測試，組(zǔ)🍓分變化或者組(zǔ)分設定不準确(que)會切實影響到(dào)質量流量的測(cè)量，且實驗結果(guǒ)與計算分析的(de)附加誤差結果(guǒ)基本--緻,使得本(běn)文提出的定量(liàng)關系得以驗證(zhèng),進-一步确定了(le)組分(物❌性參數(shù))變化對❄️于熱式(shì)質量流量計的(de)測量影響。
　　分析(xī)并選擇了适合(hé)熱式質量流量(liang)計的各相關混(hun)合♍氣💋體物性參(can)數計算方法經(jing)過實驗測試,找(zhao)到了氣體🌏組分(fen)對熱式氣體質(zhì)量流量計測量(liàng)産生不可忽略(luè)誤差的臨🈲界值(zhí)3~5%,組分變化超過(guò)臨界值,組分變(bian)化帶來的誤差(cha)影響大于熱式(shi)❗質量流量計自(zi)身的誤差影響(xiang)，爲實際的工程(chéng)應用提供一定(ding)的參考。

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