摘要:爲降低流(liu)體黏度對渦輪(lun)流量計 測量精(jing)度的影響，将渦(wō)輪流量計儀表(biǎo)系數線性度誤(wù)差最小值作爲(wèi)目标函數，在運(yun)用計算流體力(lì)學(CFD)仿真的基礎(chǔ)上，先通過Plackett－Burman設計(jì)篩選結構參數(shu)，并根據幾何結(jie)構對目标函數(shu)的影響将其劃(hua)分爲兩個等級(ji)，即顯著影響因(yin)素和次顯著影(yǐng)響因素;再通過(guò)Box－Behnken設計及響應面(miàn)法對顯著影響(xiang)因素進行優化(huà)設計，分析結構(gòu)參數間的交互(hu)作用，得到參數(shu)的設計點;最後(hòu)在響應面分析(xi)基礎上通過正(zhèng)交試驗對次顯(xian)著影響因素進(jin)行優化設計，得(de)到最優參數組(zǔ)合。對參數組合(he)的渦輪流量計(ji)進行試驗研究(jiu)，試驗結果與CFD計(jì)算值吻合，儀表(biao)系數線性度誤(wu)差由1.71%下降至1.59%，表(biao)明優化後的渦(wo)輪流量計測量(liang)精度得到了顯(xiǎn)著提高，基于響(xiǎng)應面法和正交(jiao)試驗的優化方(fāng)法可以用于渦(wo)輪流量計的結(jie)構設計。
引言
　　渦(wō)輪流量計具有(you)精度高、重複性(xìng)好、結構簡單、測(cè)量範圍廣、體積(jī)小、質量輕、壓力(li)損失小、維修方(fāng)便等優點，但存(cún)在性能會随被(bèi)測流體黏度增(zēng)大而變差的問(wen)題。目前，國内的(de)渦輪流量計在(zài)出廠時，其性能(néng)一般都是用水(shuǐ)或黏度比較低(dī)的柴油進行鑒(jian)定，但很多使用(yòng)者卻用渦輪流(liú)量計來測量液(yè)壓油、潤滑油等(deng)中黏度甚至高(gāo)黏度液體的流(liú)量，導緻出現很(hen)大的測量誤差(cha)。因此，提高渦輪(lún)流量計在測量(liàng)黏性介質時的(de)精度具有非常(chang)重要的現實意(yi)義。
　　目前關于黏(nian)性介質對渦輪(lún)流量計影響的(de)研究主要集中(zhōng)在分析流量計(ji)内部幾何結構(gòu)和流體介質對(dui)其性能的影響(xiǎng)以及儀表系數(shu)的修正方法等(deng)方面，而根據流(liú)體性能對流量(liàng)計進行結構優(you)化的研究較少(shǎo)，在結構優化時(shi)考慮到内部幾(jǐ)何參數間交互(hù)作用的則更少(shao)。由于渦輪流量(liang)計幾何參數較(jiao)多，作用的機理(li)各不相同，各個(ge)參數之間存在(zai)交互作用，因此(cǐ)有必要研究各(gè)個參數間的相(xiang)互關系，确定最(zuì)優參數組合。以(yi)DN40渦輪流量計爲(wei)例，從優化幾何(he)結構出發，探究(jiu)幾何參數對渦(wo)輪流量計性能(néng)的影響，分析顯(xiǎn)著影響因素之(zhi)間的交互作用(yòng)，并在計算流體(tǐ)力學(CFD)仿真的基(jī)礎上通過響應(ying)面法和正交試(shì)驗對結構進行(hang)優化設計。
1模型(xíng)與仿真
1.1模型的(de)建立
　　選擇LWGY系列(liè)DN40渦輪流量計，其(qi)主要參數爲:葉(yè)輪葉片數N1=6，葉片(pian)頂端半徑Ｒt=9.5mm，葉輪(lún)輪毂半徑Ｒo=10mm，葉輪(lun)輪毂長度Lh=8mm，葉輪(lun)導程L=88.5mm，導流體葉(yè)片數N2=4，前導流體(tǐ)輪毂長度H1=54mm，後導(dao)流體輪毂長度(dù)H2=38mm。按照上述幾何(hé)參數建立三維(wei)模型，如圖1所示(shi)。爲了使流體接(jiē)近充分發展狀(zhuang)态從而形成穩(wěn)定的流速分布(bù)，在渦輪流量計(ji)前後分别加裝(zhuang)10D和5D長直管段［10］。

1.2網格劃(huà)分
　　将三維模型(xíng)導入網格劃分(fèn)軟件ICEM中，考慮圖(tu)1渦輪流量計三(sān)維模型Fig．13Dmodeloftheturbineflowmeter到流量(liàng)計葉輪部分和(hé)導流件部分結(jié)構複雜，而且是(shi)仿真計算的關(guan)鍵部件，因此在(zài)ICEM中均采用非結(jié)構化的四面體(tǐ)網格對葉輪流(liú)域和導流件流(liu)域進行劃分;而(ér)前、後直管段流(liú)域結構相對簡(jiǎn)單但尺寸較大(dà)，采用四面體網(wǎng)格劃分會使網(wang)格數量大大增(zēng)加，爲了減少仿(pang)真時間，采用結(jie)構化的六面體(tǐ)網格對該流域(yu)進行劃分，劃分(fen)後的網格數爲(wei)1474621個，其Quali-ty最小值爲(wèi)0.36。通過增加整體(tǐ)網格數進行網(wang)格無關性檢驗(yan)，網格尺度符合(hé)計算要求。
1.3邊界(jie)條件定義
邊界(jiè)條件如下:
(1)仿真(zhen)介質采用實際(jì)狀況下的原油(yóu)，其運動黏度爲(wei)2.64×10-5m2/s，密度爲887kg/m3，流量範(fàn)圍2～20m3/h;
(2)入口采用速(su)度入口，選取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這(zhe)5個體積流量下(xia)的入口速度;出(chu)口采用壓力出(chū)口，設置爲1個标(biāo)準大氣壓;
(3)管壁(bi)，上、下導流體和(hé)葉輪表面均采(cai)用無滑移壁面(mian)邊界條件;
(4)渦輪(lún)流量計葉輪部(bù)分流域設置爲(wèi)旋轉流域，前後(hòu)導流件部分設(shè)置爲固定流域(yu)，旋轉流域與固(gu)定流域之間采(cai)用交界面進行(háng)連接。
1.4湍流模型(xíng)的選擇
　　由于渦(wo)輪流量計葉輪(lún)在流體中處于(yú)高速旋轉狀态(tai)，其表面曲率變(bian)化非常大，而雷(lei)諾應力模型(ＲSM)考(kǎo)慮到了流體旋(xuán)轉或流線彎曲(qǔ)所帶來的應力(li)張量的急劇變(bian)化，可以更好地(di)模拟渦輪流量(liang)計在複雜流場(chǎng)狀況下的運行(háng)規律，因此選用(yong)ＲSM湍流模型［11］。
1.5仿真(zhen)儀表系數和線(xian)性度誤差的計(jì)算
　　儀表系數爲(wèi)渦輪感應放大(dà)器産生的脈沖(chòng)數與流過傳感(gǎn)器流體體積的(de)比值［12］。在計算仿(páng)真儀表系數之(zhi)前需要計算流(liu)量計葉輪在該(gai)流量下的穩定(dìng)轉速θ。通過監測(cè)發現，當葉輪驅(qū)動力矩與阻力(li)矩的差值小于(yú)10-8時，可認爲葉輪(lún)所受力矩達到(dao)平衡，則此時的(de)葉輪轉速即爲(wèi)穩定轉速。葉輪(lún)穩定轉速确定(ding)後，根據葉片個(gè)數、入口流速與(yu)管道截面積可(kě)以得到此時的(de)渦輪流量計仿(páng)真儀表系數，其(qi)計算公式爲

　　式(shi)中,K爲渦輪流量(liang)計仿真儀表系(xi)數,L-1;N爲葉輪葉片(piàn)個數;?爲葉輪穩(wen)定轉速,rad/s;V爲入口(kǒu)流速，m/s;A爲前直管(guan)段入口截面積(ji),m2
　　儀表系數線性(xing)度誤差可以反(fan)映渦輪流量計(ji)的測量精度，儀(yí)表系數線性度(dù)誤差越小，則流(liú)量計的測量精(jīng)度越高,反之則(ze)測量精度越低(dī)。
　　通過式(1)計算出(chu)2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個點的仿真(zhen)儀表系數後，便(biàn)可以得到渦輪(lún)流量計儀表系(xi)數線性度誤差(chà)8,其計算公式爲(wèi)

　　式中Kmin,i爲流量計(ji)在5個流量點處(chù)得到的儀表系(xi)數最大值;Kmin,i，爲流(liu)量計在5個流量(liàng)點處得到的儀(yi)表系數最小值(zhí)。
2Plackett-Burman設計
　　根據.Plackett-Burman(PB)試驗(yan)設計，選取8個試(shì)驗因素(葉輪頂(dǐng)端半徑、葉輪葉(yè)片數、葉輪輪毂(gū)半徑、葉輪輪毂(gū)長度、葉輪導程(cheng)、前導流件長度(dù)、後導流件長度(du)、導流體葉片數(shù))和3個空白因素(sù),每個因素設高(gāo)、低兩個水平，以(yi)儀表系數線性(xing)度誤差爲響應(yīng)值,共計12個試驗(yan)，試驗設計因素(su)及水平見表1。

　　對(duì)表1試驗中各因(yīn)素進行顯著性(xing)分析，分析結果(guǒ)如表2所示，模型(xíng)顯著差異水平(píng)p=0.004,說明.回歸方程(cheng)關系顯著;決定(ding)系數R2=0.9927,說明回歸(gui)有效,試驗結果(guǒ)可靠。由表2還可(kě)以看出8個因素(sù)均對流量計線(xian)性度誤差影響(xiǎng)顯著,其中葉輪(lún)葉片數N1、葉輪頂(dǐng)端半徑R1、葉片輪(lun)毂半徑R.。、葉輪輪(lun)毂長度Lh這4個爲(wèi)顯著影響參數(shu),在後文中運用(yong)響應面法進行(hang)優化;而葉輪導(dǎo)程L、前導流件長(zhǎng)度H1、後導流件長(zhang)度H2、導流體葉片(piàn)數N2這4個爲次顯(xiǎn)著影響參數,在(zai)後文中運用正(zhèng)交試驗進行優(you)化。

3結構參數優(yōu)化.
3.1顯著影響參(can)數的響應面法(fǎ)優化
　　采用Box-Behnken中心(xīn)組合設計方法(fǎ)，以葉輪頂端半(ban)徑Rt、葉片數N1、葉片(piàn)輪毂半徑R.。、葉輪(lun)輪毂長度Lh這4個(gè)顯著影響因素(su)爲自變量,儀表(biǎo)系數線性度誤(wu)差爲響應值,其(qi)餘結構參數保(bao)持不變,設計四(sì)因素三水平29個(ge)試驗點的響應(ying)面優化試驗。因(yīn)素與水平見表(biǎo)3,試驗設計見表(biǎo)4。

對模型進行方(fāng)差分析得到的(de)響應面分析結(jie)果如

　　表5所示,p<0.0001<0.05,表(biao)明該模型是顯(xiǎn)著的，具有統計(jì)學意義。由表5數(shu)據可得,自變量(liàng)R、N、R。、Lh均顯著(p<0.05),按照對(dui)響應值的影響(xiǎng)程度排序爲葉(yè)輪頂端半徑R1>葉(ye)輪葉片數N1>葉輪(lún)輪毂長度Lh>葉輪(lun)輪毂半徑R。失拟(ni)項P=0.056>0.05,此值不顯著(zhe),說明在試驗範(fàn)圍内預測值和(hé)實測值的拟合(hé)度較高，能夠選(xuǎn)擇該回歸方程(chéng)對試驗結果進(jìn)行相關分析，線(xian)性度誤差R的回(hui)歸方程爲
R=17.22+3.37Rt+2.82N1-0.91R。-0.93Lh-0.95RtN1+0.75R1R。+0.2R1Lh+1.38N1R。-0.25N1Lh-1.70R。Lh+4.22R21+5.16N21+2.26R2。+2.97Lh2


　　從圖(tú)2(a)~(f)可形象地看出(chu)影響儀表系數(shù)線性度誤差的(de)幾何參數間交(jiāo)互作用。比較圖(tu)2各個分圖可知(zhī),葉輪頂端半徑(jìng)R1對儀表系數線(xian)性度誤差的影(yǐng)響最爲顯著，表(biao)現爲曲線最陡(dǒu)，其餘因素影響(xiǎng)大小順序爲葉(ye)輪葉片數N1>葉輪(lun)輪毂長度Lh>葉輪(lún)輪毂半徑R。這也(ye)與表5的方差分(fèn)析結果相吻合(he)。
　　使用DesignExpert軟件在表(biǎo)3變量的高低水(shui)平範圍内尋優(yōu),以葉輪葉片數(shù)是整數爲前提(ti)，取其中一個最(zuì)優組合進行CFD仿(pang)真計算,并與顯(xiǎn)著因素的響應(ying)面回歸方程預(yù)測值進行比較(jiào),比較結果如表(biao)6所示。可以看出(chu)，對于優化後的(de)流量計模型,其(qi)儀表系數線性(xing)度誤差拟合公(gōng)式的預測值與(yu)CFD計算值非常接(jiē)近,誤差僅爲0.6%,說(shuo)明響應面法可(ke)以很好地用于(yu)渦輪流量計結(jie)構優化。
3.2次顯著(zhe)影響參數的正(zheng)交試驗設計
　　在(zai)對顯著參數進(jìn)行響應面優化(hua)後,選擇葉輪導(dǎo)程L、前導流件長(zhang)度H、導流體葉片(pian)數N2、後導流件長(zhang)度H2這4個次顯著(zhe)影響因素爲自(zì)變量,以流量計(jì)線性，度誤差爲(wèi)響應值進行正(zhèng)交試驗設計,根(gēn)據因素和水平(píng)數選擇正交表(biao)L9(34),一共9組仿真計(jì)算模型,因素與(yǔ)水平見表7。
　　正交(jiao)試驗結果與均(jun1)值如表8所示,因(yīn)素L對應的均值(zhí)2最小,表明L取第(di)二水平上的值(zhi)時線性度誤差(chà)最小，同理可以(yi)得到H1、N2和H2的取值(zhi)分别爲:
　　第三水(shui)平、第二水平和(he)第二水平,因此(cǐ)理論上的最優(yōu)水平組合爲L2(H)3(N2)2(H2)22。

　　圖(tu)3和圖4分别爲原(yuan)始流量計與優(yōu)化後流量計的(de)截面速度分布(bu)雲圖。對比圖3和(he)圖4可以看出，優(you)化後的流量計(ji)在後導流件.上(shàng)下部分的流場(chang)速度分布較原(yuán)始流量計更加(jia)均勻,說明優化(hua)後流量計的葉(yè)輪結構在流場(chǎng)中的旋轉穩定(dìng)性更好,從而使(shi)得測量精度得(de)到提高。

4試驗驗(yan)證
　　将優化前後(hou)的渦輪流量計(ji)在流量技術檢(jian)測試驗台。上進(jin)行試驗，試驗裝(zhuāng)置如圖5所示。試(shi)驗介質采用由(yóu)機油和柴油按(àn)照一定比例混(hun)合的密度爲887kg/m3、運(yùn)動黏度爲2.64×10-5m2/s的混(hun)合液,采用靜态(tài)容積法原理,利(li)用泵爲流體提(ti)供動力,流體經(jīng)過流量控制閥(fa)和被測渦輪流(liú)量計後直接流(liú)回容積池中。分(fèn)别選取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、16m3/h、20m3/h這6個體(tǐ)積流量點,通過(guò)計算機控制台(tái)采集每個流量(liàng)點下試驗流量(liàng)計産生的脈沖(chong)個數N,從而得到(dào)渦輪流量計在(zài)6個流量點下的(de)儀表系數K。試驗(yàn)中每個流量點(diǎn)分别進行3次重(zhòng)複性試驗，試驗(yan)誤差均小于0.025%。

　　将(jiāng)原始流量計儀(yi)表系數與優化(huà)後的流量計儀(yí).表系數進行對(dui)比，結果如圖6所(suo)示。流量計儀表(biǎo)系數CFD仿真值與(yu)試驗值吻合,證(zheng)明了CFD仿真的準(zhǔn)确性。對比原始(shǐ)渦輪流量計和(hé)優化後渦輪流(liu)量計儀表系數(shu)試驗值曲線得(dé)出,優化後的流(liu)量計在不同流(liú)量處的儀表系(xi)數變化情況較(jiào)原來更爲平穩(wen)。經計算，儀表系(xi)數線性度誤差(chà)由原來的1.71%下降(jiàng)到了1.59%，顯著提高(gāo)了渦輪流量計(ji)的測量精度。

5結(jié)論
(1)Plackett-Burman設計分析表(biǎo)明，對渦輪流量(liàng)計測量精度影(ying)響顯著的參數(shù)爲葉輪頂端半(bàn)徑、葉輪葉片數(shù)、葉輪輪毂半徑(jìng)和葉輪輪毂長(zhǎng)度,影響次顯著(zhe)的參數有葉輪(lun)導程、前導流件(jiàn)長度、後導流件(jiàn)長度和導流體(ti)葉片數。
(2)運用Box-Behnken設(shè)計方法對篩選(xuan)出來的顯著影(yǐng)響參數進行試(shì)驗設計，建立了(le)渦輪流量計線(xian)性度誤差的多(duō)元回歸模型,并(bìng)檢驗了預測模(mo)型的拟合度。結(jié)果表明,回歸模(mo)型對實際情況(kuàng)拟合較好，能夠(gòu)運用響應面法(fǎ)對渦輪流量計(ji)結構參數進行(hang)優化。
(3)在響應面(mian)法優化的基礎(chǔ)上,對篩選出來(lái)的次顯著影響(xiang)參數進行正交(jiāo)試驗設計,得到(dao)了最優結構組(zǔ)合。試驗驗證結(jie)果表明優化後(hou)的渦輪流量計(jì)測量精度得到(dào)了顯著提高。

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