摘要：渦輪(lún)流量計屬于速(sù)度式流量計的(de)一種，根據🈲其示(shi)值誤差計算方(fāng)法可分爲A類渦(wō)輪流量計和B類(lei)渦輪流量計，使(shǐ)用儀表K系數計(jì)算示值誤差的(de)爲A類，使用累⭐積(ji)流量計算示值(zhí)誤差的爲B類。針(zhen)對這兩類渦輪(lun)流量計的測量(liang)結果分别㊙️有不(bú)同的不确定度(dù)🌍分析方法。渦輪(lun)流量計測量結(jie)果的不确定度(dù)分析☂️
引言
渦輪(lun)流量計
屬于速(sù)度式流量計的(de)一種，其工作原(yuán)理爲：流動流體(ti)❤️的動力驅🈲使渦(wo)輪葉片旋轉，其(qi)旋轉速度與體(ti)積😍流量近似🔴成(cheng)比例，通過流量(liàng)計的流體體積(ji)示值是以渦輪(lun)葉輪轉數爲基(jī)準的。渦輪流量(liang)計根據其示值(zhí)誤差計算方法(fa)可分爲A類渦輪(lún)流量計和B類渦(wo)輪🌈流量計：使用(yòng)儀表K系數計算(suan)示值誤差的爲(wei)A類，使用💛累積流(liú)量計算示值誤(wu)差的爲B類。
針對(dui)這兩類渦輪流(liú)量計的測量結(jie)果分别有不同(tong)的🐉不确定度分(fen)析方法。
1? A類渦輪(lún)流量計測量結(jié)果的不确定度(du)分析
1.1? 數學模型(xing)
Kij爲第i檢定點第(dì)j次檢定的儀表(biao)系數，(m3) -1或 L -1；
Nij爲第i檢(jiǎn)定點第j次檢定(dìng)時标準裝置測(ce)得的被檢流量(liang)計輸出的脈沖(chong)數；
Vij爲第i檢定點(diǎn)第j次檢定時标(biāo)準裝置測得的(de)累積體積❌流量(liàng)，m3或L；
i 爲1，2，…，m，m爲檢定點(diǎn)數，m≥3；
j 爲1，2，…，n，n爲檢定次(ci)數，n≥3。
Ki爲檢定點平(ping)均儀表系數，1/m3或(huò)1/L；
n爲每個流量檢(jian)定點的檢定次(cì)數。
-
不确定度分(fen)析
由以上數學(xue)模型可知被檢(jiǎn)流量計儀表系(xì)數 的合成相對(dui)标準💰不确定度(du)爲：
式中：
ur(Vij)爲Vij的相(xiàng)對标準不确定(dìng)度；
ur(Nij)爲Nij的相對标(biāo)準不确定度；
ur(Kij)爲(wèi)Kij的相對标準不(bu)确定度。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的主要(yào)來源是标準裝(zhuāng)置，标準裝置證(zhèng)書上給出其擴(kuò)展不确♊定度Urel（包(bao)含因子），故
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主(zhǔ)要來源是脈沖(chong)測量，标準裝置(zhi)測量脈沖數 Ni的(de)最大🌏允許誤差(chà)爲±1個脈沖，按均(jun1)勻分布考慮，故(gu)
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主要來源是(shi)測量重複性，用(yòng)A類方法評定（貝(bei)塞爾公式計算(suàn)），故
1.2.3計算實例
??? 以(yi)一台渦輪流量(liang)計爲例，在臨界(jiè)流文丘裏噴嘴(zuǐ)法氣體🈚流量😄标(biāo)🥰準裝置上進行(háng)檢定，檢定4個流(liú)量點，每個流量(liàng)點檢定6次，具📞體(ti)檢定數據見表(biǎo)1。
（1） ur(Vij)
??? 由校準證書知(zhī)該臨界流文丘(qiū)裏噴嘴法氣體(ti)流量🐕标準裝置(zhi)擴🧡展不确定度(du)爲Urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第1個測量(liàng)點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第2個測量點(dian)：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第3個測量點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第(di)4個測量點：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被(bei)檢流量計儀表(biǎo)系數Ki的相對合(he)成标準不确定(dìng)度爲：
第1個測量(liang)點：
取包含因子(zǐ)k=2，相對擴展不确(què)定度爲：
第1個測(ce)量點：
不确定度(du)分析見表2。
2? B類渦(wō)輪流量計
2.1 數學(xue)模型???
（1）表1渦輪流(liú)量計檢定記錄(lu)及計算
序号
|
瞬(shùn)時體積流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢(jiǎn)定時間t/s
|
累積體(tǐ)積流量Vij /m3
|
脈沖數(shù)Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平均(jun1)儀表系數
|
重複(fú)性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定度(du)分析一覽表
序(xù)号
|
符号
|
不确定(dìng)度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測(cè)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liàng)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢(jiǎn)定點第j次檢定(dìng)被檢流量計的(de)相對示值誤差(chà)，%；
Vij爲第i檢定點第(di)j次檢定時被檢(jiǎn)流量計顯示的(de)累積流量值☎️，m3；
(Vs)ij爲(wei)第i檢定點第j次(cì)檢定時标準裝(zhuang)置換算到流量(liang)計處狀态☂️的累(lei)💘積流量值，m3。
第i檢(jiǎn)定點被檢流量(liang)計的相對示值(zhi)誤差。
2.2不确定度(dù)分析
由以上數(shù)學模型可知被(bei)檢流量計相對(dui)示值誤差 Ei的不(bú)📐确定度爲
式中(zhong)：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相對标準(zhǔn)不确定度；
ur(Eij)爲Ei的(de)相對标準不确(que)定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的主要來(lai)源是标準裝置(zhi)，标準裝置證書(shū)上給出其擴展(zhǎn)不确定度Urel（包含(han)因子），故
3.2.2ur(Eij)
（1）表1渦輪(lun)流量計檢定記(jì)錄及計算
序号(hào)
|
瞬時體積流量(liang)（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間t/s
|
累積(jī)體積流量Vij /m3
|
脈沖(chong)數Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平(píng)均儀表系數
|
重(zhòng)複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定(ding)度分析一覽表(biǎo)
序号
|
符号
|
不确(que)定度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個(gè)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個(gè)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第(dì)i檢定點第j次檢(jiǎn)定被檢流量計(ji)的相對示值誤(wu)差，%；
Vij爲第i檢定點(dian)第j次檢定時被(bei)檢流量計顯示(shì)的累積流量值(zhí)，m3；
(Vs)ij爲第i檢定點第(di)j次檢定時标準(zhǔn)裝置換算到流(liu)量計處狀态的(de)✨累積流量值，m3。
第(dì)i檢定點被檢流(liu)量計的相對示(shi)值誤差。
2.2? 不确定(dìng)度分析
??? 由以上(shang)數學模型可知(zhi)被檢流量計相(xiàng)對示值誤差 Ei的(de)✔️不🌈确定度爲
式(shi)中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相對标(biāo)準不确定度；
ur(Eij)爲(wei)Ei的相對标準不(bu)确定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要(yao)來源是标準裝(zhuang)置，标準裝置證(zhèng)書上給出其擴(kuo)🏃🏻展👄不🌈确定度Urel（包(bāo)含因子），故
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的主(zhu)要來源是測量(liàng)重複性，用A類方(fang)法評定（貝塞爾(ěr)公式計算），故
3.2.2計(jì)算實例
以一台(tai)渦輪流量計爲(wèi)例，在臨界流文(wén)丘裏噴嘴法氣(qì)體流量标準裝(zhuāng)置上進行檢定(ding)，檢定4個流量點(diǎn)，每個流量點檢(jian)定3次，具體檢定(dìng)數據見表3。
（1） ur((Vs)ij)
由校(xiao)準證書知該臨(lin)界流文丘裏噴(pēn)嘴法氣體流量(liang)标準裝置擴🔴展(zhan)不确定度爲Urel=0.32%，k=2，故(gù)
（2） ur(Eij)
第1個測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第(di)2個測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第3個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第4個測(cè)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故被檢流(liu)量計相對示值(zhí)誤差 的相對合(he)成标準不🔱确定(ding)度爲：第✂️1個測量(liàng)點：
第4個測量點(diǎn)：
表3渦輪流量計(ji)檢定記錄及計(jì)算
序号
|
流量點(dian)/(m3/h)
|
(Vs)ij /m3
|
Vij /m3
|
Eij/%
|
Ei/%
|
s(Eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号
|
符号
|
不确(que)定度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個(gè)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第3個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包含因子k=2，相(xiang)對擴展不确定(dìng)度爲：
第1個測量(liàng)點：
4? 結語
A類渦輪(lún)流量計的測量(liàng)圍繞其儀表系(xi)數進行，B類渦☂️輪(lún)流量計的測量(liàng)圍繞其測得的(de)累積流量進行(háng)。故A類渦輪流量(liang)計測量🔆結果不(bu)确定度的主要(yao)來源是标準裝(zhuāng)置、脈沖測量和(hé)🤞K系數重複性；B類(lei)渦輪流量計🚶♀️測(cè)量結果不确定(ding)度的主要來♍源(yuan)是标準裝置和(hé)示🈲值誤差重複(fú)性。
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