孔闆流量計由(yóu)于結構簡單、工(gōng)作可靠、成本低(dī)、又具有一定精(jīng)度，能滿📧足💛工程(cheng)測量的需要，而(er)且設計加工已(yǐ)經标準化目前(qian)已成爲天然氣(qì)計量中使用廣(guǎng)泛的流量計。但(dan)是其正确測量(liang)是以流體的平(ping)穩流✌️動爲基本(ben)條件的，當流體(ti)處于脈動流的(de)情形下，流量計(ji)計量會産生很(hen)大誤差，嚴重時(shi)會使流量測量(liàng)值失真[1]。根據部(bu)分參考文獻，其(qí)影響值可達🧑🏾‍🤝‍🧑🏼 12 %以(yi)上[2]。長期的計量(liàng)不準确可能👄會(huì)導緻‼️經濟損失(shī)、計量糾紛。
　　近年(nián)來，随着各種 CFD 軟(ruan)件功能的日益(yì)強大，許多研究(jiu)者将這些商用(yong)軟件應用于孔(kǒng)闆等節流元件(jian)相關流場的研(yán)究中，但專門針(zhēn)🤞對孔闆流量計(jì)内部回流流場(chang)進行系統分析(xī)還很少[3-8]。本文通(tōng)過流體仿真軟(ruan)🌈件 Fluent 建立了孔闆(pǎn)三維👅穩定流動(dong)模型，計算🈚了孔(kǒng)闆流量計内部(bu)的流場分布，分(fen)析了彙管較小(xiǎo)流量出口📱孔闆(pǎn)流量計計量誤(wu)差産生的原因(yin)，爲孔闆流量計(ji)計量誤差分析(xi)提供了新的思(sī)路。
1模型建立及(jí)求解
1.1理論基礎(chu)
　　孔闆流量計是(shì)以伯努利方程(cheng)和流體連續性(xìng)方程爲依據🔱，根(gēn)據節流原理，當(dang)流體流經節流(liú)件時在其前後(hou)産生👅壓差，此差(cha)壓值與該流量(liàng)的平方成正比(bǐ)，從而計算出流(liú)體流量🈚。其取壓(yā)方式有 D 和D/2 取壓(yā)、角接📧取壓和法(fa)蘭取壓等❄️多種(zhǒng)，其中 D 和 D/2 取壓法(fǎ)的結構如💰圖 1 所(suǒ)示。
孔闆流量計(ji)理論計算公式(shì)爲：

其中：
qυ—工況下(xià)的流體流量，m3/s；
C—流(liu)出系數，無量綱(gang)；
β—直徑比，β=d/D，無量綱(gāng)；
ε—可膨脹系數，無(wu)量綱；
D—工況下孔(kǒng)闆内徑，mm；
ΔP—孔闆前(qian)後的壓差值，Pa；
ρ—工(gong)況下流體密度(du)，kg/m3；

　　孔闆流量計在(zài)出廠前都會通(tōng)過建立的實驗(yàn)裝置實測标定(dìng)出♊孔闆流量計(ji)的流出系數 C，工(gong)程應用中隻需(xu)📞測定實際的ΔP值(zhi)，将C、ΔP代入(1)式即可(kě)得實際體積流(liú)量qυ[9]。
　　采用數值模(mó)拟方法标定孔(kǒng)闆流量計時，可(kě)以先通過孔闆(pan)💞穩定流動計算(suàn)得到流出系數(shu)C，然後取孔闆前(qián)後✏️D和D/2截面上的(de)壓力差ΔP，根據壓(yā)差ΔP及流出系數(shu)C可得孔闆計量(liàng)流量qυ，對比計量(liàng)流量qυ和實際流(liú)量qυ’即可💞得到孔(kong)闆計量的相對(duì)誤差。
1.2模型建立(li)
　　天然氣在孔闆(pan)中的流動，雷諾(nuo)數遠遠大于臨(lin)界值，流🏃🏻‍♂️動處于(yu)⚽湍💋流狀态。湍流(liú)是一種三維非(fēi)穩态、有旋🌐的高(gao)🙇🏻度複雜不規則(ze)㊙️流動💔。在湍流中(zhōng)流體的各種物(wu)理參數，如速度(dù)、壓力、溫度等都(dou)随時間㊙️和空間(jian)發生随機的變(biàn)💯化，但仍然滿足(zú)N-S方程組，既流動(dòng)參數滿足質量(liàng)守恒，動量守恒(héng)，能量守恒三大(da)基本定律。爲了(le)考察脈動的影(ying)響，目前廣泛采(cǎi)用的是Reynolds時均N-S方(fāng)程[12-16]。
　　關于湍流運(yùn)動與換熱的數(shu)值計算，是目前(qian)計算流體力學(xue)與計算傳熱學(xué)中困難最多因(yin)而研究最活躍(yuè)的領域之一。RNGκ-ε模(mo)型是針對充分(fen)發展的湍流有(you)效📞的，即高雷諾(nuo)數❤️的湍流計算(suan)模型。近來對κ-ε模(mó)型的各🛀種改進(jin)取得了更好🧡的(de)應用效果，特别(bie)是RNGκ-ε模型被廣泛(fan)的應用于🏃‍♂️模拟(nǐ)各種工程實際(jì)問題。該模型已(yǐ)被廣泛的應用(yong)💘于邊界層型流(liu)動😘、管内流動、剪(jiǎn)切流動、平面斜(xié)沖擊流動、有回(huí)流☎️的流動、三維(wéi)邊界層流動、漸(jian)擴、漸縮管道内(nèi)的流動及換熱(rè)并取得了相當(dang)的成功，因此分(fen)析孔闆内流場(chǎng)時采用RNGκ-ε模型[12-16]。
　　在(zai)CFD計算時，爲了獲(huò)得較高的精度(dù)，需要加密計算(suan)網格，在近壁面(mian)處爲快速得到(dao)解，就必須将κ-ε模(mó)型與結合準确(que)經驗數據的壁(bì)面函數法一起(qǐ)使用，且将離壁(bi)面最近的一内(nèi)節點位于湍流(liu)的對數律層之(zhī)中💯，如圖2所示[14]。

1.3模(mó)型求解
1.3.1方程離(lí)散
　　對于控制孔(kong)闆中氣體流動(dong)的偏微分方程(cheng)組及湍流模型(xíng)，由于其解析解(jiě)目前還不能解(jiě)出，因而必須采(cǎi)用數值計算才(cái)能分析孔闆中(zhōng)的氣體流動。要(yào)進行數值模拟(nǐ)首先要将控制(zhì)方程離散🥰成節(jie)點上的📞代數方(fāng)程。
　　在對孔闆内(nèi)流場模拟中，爲(wèi)減少計算量同(tong)時提高計算的(de)㊙️精度，對流項采(cai)用二階迎風格(ge)式離散。擴散🔞項(xiàng)采用中心差分(fen)格式離散[15-16]。
　　控制(zhi)方程離散格式(shi)采用全隐式耦(ǒu)合求解，同時求(qiú)解連續性方程(cheng)、動量方程、能量(liang)方程、狀态方程(chéng)的耦合方程組(zǔ)📐，然後再逐😄一求(qiu)解湍流κ方程、ε方(fang)程等标量方程(cheng)。
1.3.2數值計算算法(fa)

　　采用時間(jiān)相關法求解三(sān)維的孔闆流場(chǎng)。将偏微分方😘程(cheng)用控制⭐體積法(fa)離散爲代數方(fang)程後，求解數值(zhi)解有兩種㊙️方法(fa)：分離求解法和(he)耦合求解法。由(yóu)于分離求解🛀法(fa)常用🆚于不可壓(ya)、Ma＜2的流動問題，本(ben)文在數值😍求解(jiě)時，采用二階迎(yíng)風格式對📞連續(xu)方程、動量方程(chéng)✉️和能量方程進(jin)行耦合求解，接(jie)着再求解湍流(liú)輸運方程；這種(zhǒng)耦合🏃🏻求解方式(shi)對于孔闆内的(de)超聲🙇‍♀️速流場結(jie)構的捕捉至關(guān)重要，求解過程(cheng)如圖3所示。時間(jian)上🐪采用Runge-Kutta4階精度(du)進行叠代計算(suàn)，直到流場計算(suan)趨于穩定則認(rèn)爲計算收斂。
2實(shi)例
　　某配氣站高(gao)級孔闆J-4在日常(cháng)生産中常出現(xian)用戶無生❄️産時(shí)流量曲線波動(dòng)較大，測量值失(shī)真的現象。現場(chǎng)分析發現，二次(cì)調壓後，由于輸(shu)出端城區CNG站用(yong)氣📐量小且用氣(qi)不穩定，造成彙(hui)管出口端📧天然(rán)氣回流現象，對(duì)下遊孔闆計量(liàng)精度造成較大(da)影響。爲了深🧡入(rù)分析孔闆流量(liàng)計計量🏃🏻‍♂️誤差産(chǎn)生原✂️因，需要對(dui)孔💋闆内流場進(jin)行細緻深入的(de)分析研究。該配(pèi)氣☁️站主💞要工藝(yi)流🔞程如圖4所示(shì)：

2.1基礎數據
該配(pei)氣站主要參數(shù)：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進口壓(ya)力：2.0~3.0MPa；出口壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高(gao)級孔闆閥，日用(yong)氣量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流(liu)量計，日用氣量(liang)：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆流量計幾(jǐ)何尺寸如表1所(suo)示：
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2.2求解設置
　　按(an)實際幾何尺寸(cun)建立模型時，考(kǎo)慮到上遊出現(xiàn)回流，流動不均(jun1)⛷️勻，不可應用軸(zhou)對稱方式建立(li)模型，而直接建(jiàn)立标準孔闆流(liu)量計D和D/2取壓時(shi)的三維實體模(mó)型，上遊管段取(qǔ)20D，下遊管段取10D，在(zài)壁面😍進行邊界(jie)層處理，邊界層(céng)共5層，設置比例(lì)爲1.1。上遊管道沿(yan)軸向💔網格以1.1的(de)比例由密變疏(shu)，下遊管道以同(tóng)樣的比例，由密(mì)變疏。最後采用(yong)cooper格式進行網格(ge)劃分，最終得到(dao)DN100孔闆流量計計(jì)算網格如圖5所(suo)示：

2.3流(liú)量分配對孔闆(pǎn)計量影響分析(xī)
　　爲研究流量分(fèn)配對孔闆計量(liàng)的影響，需要對(duì)回流發生時孔(kong)闆内流場進行(hang)細緻深入的分(fen)析，據二級彙管(guǎn)内脈動回流的(de)♈分析，當流量增(zēng)至總流量的20%時(shí)💃，有漩渦存在，但(dàn)💋已不影💃🏻響下遊(you)孔闆計🈲量。當西(xī)城區CNG流量小于(yú)🧡總流量的10%時，在(zài)當前🏃🏻‍♂️壓力條件(jian)及彙管結構下(xià)必然産生回流(liú)現象。而工作壓(ya)力對回流的形(xíng)🔅成幾乎無影響(xiǎng)，因此令二級彙(huì)管入口流量爲(wèi)🔱54686m3/d，分析當西城區(qū)📱CNG管道流量分别(bié)爲二級彙管入(ru)口總流量的0%，1%，3%，5%，7%，9%工(gong)況下，回流對孔(kong)🌈闆流量計計量(liàng)的影響分析。根(gen)據所計算結果(guǒ)及孔闆穩定流(liú)動時計算得到(dao)🔞的流出系數C，根(gen)據壓差ΔP及流出(chū)系數計算得到(dao)當西城區CNG管道(dao)實際輸量qυ’與孔(kǒng)闆計⭐量輸量qυ的(de)誤差關系如表(biao)2所示：

　　根據西城(chéng)區CNG管輸量的不(bu)同，孔闆計量誤(wù)差也不同，兩者(zhě)之間❓對應變化(huà)規律如圖7所示(shì)，由圖可見，随着(zhe)西城CNG管輸量的(de)上升，誤差迅速(su)減小，當管輸量(liang)超過彙管入口(kou)流量🌈的10%後，測量(liang)值與實際流量(liàng)的相對誤差小(xiǎo)于15%，回流渦旋縮(suō)小到已無🌍法影(ying)響到孔闆流量(liang)計内部流場；孔(kǒng)闆流量計計算(suan)公式得到流量(liàng)與實際流量的(de)相對誤差随着(zhe)西城CNG管輸量💃🏻的(de)增加🏃‍♀️而減小，并(bìng)近似滿足指數(shù)衰減趨勢。


3結論
經過以(yǐ)上理論分析及(ji)數值模拟計算(suàn)，得出以下結論(lun)。
(1)采用CFD數值模拟(nǐ)可以有效獲得(de)孔闆流量計内(nei)部的流場分布(bu)情況，并可根據(ju)具體的應用場(chǎng)合得到相應的(de)計量🙇‍♀️流量❓和實(shí)際流量，從而實(shi)現對孔闆流量(liang)計的标定。該方(fāng)🏃🏻‍♂️法能夠❌彌補因(yīn)受條件限制不(bu)能對孔闆進行(háng)實測标定的缺(quē)憾和不足。
(2)配氣(qì)站工藝設計中(zhong)，同一壓力彙管(guǎn)，用戶流量相差(cha)極大時，應進行(háng)瞬時水力分析(xī)，避免氣體倒流(liu)現象影響孔闆(pan)✔️流量計計量。在(zài)✨本例中，随着西(xī)城CNG管輸量⁉️的上(shang)升，誤差迅速減(jiǎn)小，當管輸量超(chao)過彙管入口流(liú)量的10%後，測量值(zhi)與實際流量的(de)✊相對誤差小于(yú)15%，不再影響到孔(kong)闆流量計内部(bù)流場；孔闆流量(liàng)計計量流量與(yu)實際流量💋的相(xiàng)對誤差随着西(xī)城CNG管輸量的增(zeng)加而減小，近似(sì)滿足指數衰減(jiǎn)趨勢。
(3)本文所建(jian)立的CFD數值模拟(nǐ)模型同樣适用(yong)于對孔闆附📱近(jìn)污物堆✍️積、孔闆(pan)流量計軸向入(ru)口銳角變鈍等(deng)幾何形狀變化(huà)對流👣動情況的(de)影響，還可以直(zhí)接推廣到噴嘴(zuǐ)、文丘裏管等節(jie)流差壓式流量(liang)計的分析。

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