1　引(yǐn)　言
1. 1　轉(浮)子流(liú)量計的特點(dian)及其應用
　　轉(zhuǎn)(浮)子流量計(ji)是常用的氣(qì)體流量測量(liàng)設備,具有結(jié)構簡單、使用(yòng)維護方便、對(duì)儀表前後直(zhi)管段長度要(yao)求不高、壓力(li)損失小且恒(heng)定🤟、測量範圍(wei)比較寬、工作(zuo)可靠、适用性(xing)廣等特點,但(dàn)是其流量特(te)性易受流體(ti)💛粘度、密度等(děng)影響。就是說(shuō),同一隻轉(浮(fú))子流量計,用(yong)于💔不同介質(zhì)㊙️條件下的同(tong)一體積流量(liang)測量時,可能(néng)得到不同的(de)測量結果,由(yóu)此🔞便造成測(ce)量誤差。
　　氣體(ti)轉(浮)子流量(liang)計出廠時的(de)刻度一般是(shi)用空氣标定(dìng)給出的[1]。因此(cǐ),當用🈲其🌈測量(liang)其他氣體介(jie)質流量時,必(bi)須對儀表刻(ke)度進行🧡合理(lǐ)修正🐅。對此，文(wén)中給出了介(jie)質粘度相近(jìn)而密度不同(tóng)時的流量修(xiū)正公式,作爲(wei)進㊙️行不同介(jiè)質間流量換(huàn)☎️算方法的參(cān)考。公式并不(bu)複雜,但是真(zhen)要做到深入(rù)地理解公式(shi)的背景以及(ji)靈活掌握其(qi)應🔞用場合,卻(que)并不🔆簡單。
1. 2　問(wèn)題的提出
　　航(háng)天型号工程(cheng)上經常使用(yong)氦氣這種自(zi)然界中密度(du)最🌐小✔️的🏃🏻‍♂️惰性(xìng)氣體。在評價(jià)某些部件的(de)性能指标時(shí),需要使用轉(zhuan)(浮)子流量計(jì)測量氦氣流(liú)量。
　　在轉(浮)子(zǐ)流量計氦氣(qi)流量的校準(zhun)問題上,一些(xie)觀點主張🏒用(yòng)空氣檢定,然(ran)後按文獻[ 2]的(de)方法将空氣(qì)流量值🌐換算(suan)成氦氣的流(liú)量值。然而,當(dāng)我們分别用(yong)空🎯氣和氦氣(qì)兩種⭐介質對(dui)轉(浮)子流量(liang)計進行檢定(ding)/校準後發現(xiàn),按該方法對(duì)空氣流量刻(kè)度修正後得(de)到的氦氣理(li)論計算結果(guǒ)與實際氦氣(qì)流量相差很(hěn)大。
　　爲了說明(míng)該問題,我們(men)選擇型号爲(wei)LZB -10的氣體轉子(zi)流量計,先用(yòng)空🏒氣檢定,其(qí)空氣刻度流(liu)量示值合格(gé),然後再用氦(hài)氣介質對其(qí)五個刻度點(dian)進行氦氣流(liú)量校準,将❌同(tóng)一刻度下所(suo)得氦氣流量(liang)實測值和空(kōng)氣流量刻度(dù)💃值、單純密度(dù)修正後的氦(hai)氣流量計算(suan)值以及文獻(xian)[ 2]修正方法中(zhong)的理論密度(dù)修正系數和(hé)實際綜合修(xiu)正系🧡數進行(hang)比較後,得到(dao)表1中的數據(jù)。

從表1可看出(chū):
a)實際氦氣流(liú)量與空氣流(liu)量并不遵循(xún)文獻[ 2]所述的(de)♻️單純密度修(xiū)正關系(即:實(shi)際綜合修正(zheng)系數并不等(děng)于理論密度(du)修🌈正系數);
b)實(shi)際綜合修正(zheng)系數小于理(lǐ)論密度修正(zheng)系數,即:實🥰際(jì)💋氦氣流量小(xiao)于單純密度(dù)修正後得到(dao)的理論氦氣(qi)流量;
c)理論密(mi)度修正系數(shù)是常數,與流(liu)量無關,而實(shí)際綜合修正(zhèng)系數與流量(liàng)有關,并随着(zhe)流量的減小(xiao)而減小。
　　爲什(shi)麽會出現上(shang)述現象理論(lùn)數據與實驗(yàn)結果間的不(bú)一緻性究竟(jìng)說明了什麽(me)問題能否在(zai)理論上解釋(shì)得通所有這(zhè)些🤟就是本文(wén)重點要探讨(tǎo)的問題。其實(shi),這也是對氣(qi)體轉(浮)子流(liu)量計流量特(te)性的介質相(xiàng)關性原理及(ji)其流量修正(zheng)方法适用性(xing)問題的深入(ru)理解和重新(xīn)認識。這一點(dian)非常重要,因(yin)爲隻有👣這樣(yàng),才能真正做(zuo)到理論與實(shí)踐的統一,确(què)保量值傳遞(dì)的正确性。
想(xiang)要弄清楚提(ti)出的上述問(wen)題,需首先從(cóng)轉(浮)子流量(liang)🏃🏻計的♊結構及(ji)工作原理說(shuo)起。
2　轉(浮)子流(liu)量計的結構(gou)及工作原理(li)簡述[ 3,4]
　　轉(浮)子(zǐ)流量計主要(yao)由錐管、浮子(zǐ)和支撐連接(jie)結構組成。流(liú)量标尺直接(jie)刻在錐管上(shang),标示了浮子(zi)高度與被測(ce)介質流量間(jiān)的一一對應(yīng)關系。圖1爲其(qí)工作原理示(shi)意圖。

　　在一垂(chui)直錐形管中(zhōng)放有浮子,當(dāng)流體自下而(er)上流過時,依(yī)據伯努利方(fāng)程,浮子前後(hou)會形成差壓(ya),此差🔱壓形成(chéng)一個使浮子(zǐ)上升的力F。當(dang)F大于浸在流(liú)體内🌈浮子的(de)重力Wf時,浮子(zǐ)上升。随着浮(fú)子的上升,浮(fú)子最大外徑(jing)與錐形管之(zhī)間的環形面(miàn)積逐漸增大(da)。在流🏃🏻‍♂️量保持(chí)不變的情況(kuàng)下,流速逐漸(jian)減小,于是F也(yě)逐漸✏️減小,直(zhí)到F和Wf相等時(shí),浮子就穩👅定(dìng)在某一高度(du)㊙️。同時,考慮到(dào)實際流動情(qing)況和理想狀(zhuang)态🚶‍♀️間的差異(yi),可得🐇到F和流(liú)體密度ρ、流速(su)📱v、浮子最大橫(heng)截面💚積a間的(de)關系爲

式中(zhōng):Cd———阻力系數,由(yóu)校準實驗獲(huò)得,與浮子形(xing)狀、流體🈲流動(dong)狀态💋、流🏃體的(de)物理性能有(you)關。

式中:Vf———浮子(zi)體積,m3;ρf———浮子材(cai)料密度,kg /m3;g———重力(lì)加速度,m /s2。
由式(shì)(1)與式(2)相等的(de)關系,我們可(ke)以得到流量(liàng)Q的計算公式(shi)爲

式中:C———流量(liàng)系數;A———錐管管(guan)路截面積,m3。
對(duì)于氣體介質(zhi)來說,ρ遠小于(yu)ρf,于是上式便(biàn)簡化爲式(4),此(cǐ)即氣體❄️轉(浮(fu))子流量計的(de)流量測量原(yuan)理。

3　轉(浮)子流(liú)量計流量特(te)性的介質相(xiang)關性修正
　　對(dui)于某一特定(ding)流量計,式(4)中(zhong)的A,a,Vf、ρf等與流量(liàng)計結構或浮(fú)子🛀材料有關(guān)的參數便已(yi)确定,同時注(zhù)意到,公式中(zhong)還有流量系(xì)數C、密度ρ兩個(gè)參數與被測(cè)流體有關。隻(zhi)要選定了流(liu)🔞體介質🌈,通過(guò)刻度标定或(huò)流量校準實(shi)驗便可爲該(gāi)流量🛀計定标(biao)或确定浮子(zi)高度與實♊際(jì)流量間的對(dui)應關系。因此(cǐ),某一特定轉(zhuǎn)(浮)子流量計(jì)出廠時錐形(xing)管上均标明(míng)了現有刻度(dù)适用的介質(zhì)種類,當其用(yong)于不同于🎯刻(kè)度适用介質(zhì)的其他介質(zhi)流量測量時(shí),須對刻度進(jin)行合理修正(zhèng)。由以上分析(xi)知,轉(浮)子流(liu)量計流量特(te)性🌐的介質相(xiàng)關性修正應(ying)包括密度的(de)修正和流💚量(liàng)系數的修正(zheng),而流量系✌️數(shu)又與流體粘(zhan)度有關,因此(ci)流量系數修(xiū)正有時也💋稱(cheng)粘度修正。
3. 1　密(mì)度修正
　　密度(du)的修正就是(shi)文獻[2]中提到(dao)的修正方法(fa),比較簡單:設(she)刻✏️度🌂介質的(de)流量爲Q0、密度(dù)爲ρ0,被測流體(tǐ)的流量爲Q1、密(mì)🚶‍♀️度爲ρ1,則依據(jù)式(4),可得到流(liú)量對密度的(de)修正公式爲(wèi)

　　由此可見,流(liú)量與密度的(de)平方根成反(fan)比,此即轉(浮(fú))子流量計的(de)密度修正原(yuan)則。
3. 2　流量系數(shù)修正
　　對于流(liu)量系數C的修(xiu)正,則比較複(fú)雜。在理想情(qing)況下(假設流(liú)體爲🛀理想流(liú)體,完全沒有(yǒu)粘性;假設流(liu)動爲理想流(liú)動⭕,完全沒有(you)🌏能量損失),C是(shì)恒等于1的常(chang)數。然而,實際(jì)💘應用中不可(ke)能出現上述(shù)絕對理想的(de)狀态。
　　實,對于(yú)某一特定流(liú)量計,流量系(xì)數可表示爲(wei)雷諾數Re的函(han)數[4],而雷諾數(shù)表征流體流(liú)動時慣性力(lì)與粘💁性力之(zhi)比的無量綱(gang)數[5],由式(6)定義(yì)

式中: υ———流動截(jié)面的平均流(liu)速,m /s;L———流體的特(tè)征長度,m;ν———流體(tǐ)💁的運動粘🌈度(du),m2 /s。
　　雷諾數是流(liú)量計量中一(yi)個重要的參(can)數。當外部幾(ji)何條件相似(si),雷諾數相同(tong)時,流體流動(dong)狀态也幾何(he)相似,這就是(shì)流🌐體力學的(de)相似原理。
　　可(kě)見,流體粘度(du)對流量系數(shu)(或流量)的影(yǐng)響在雷諾數(shù)💃中得到了體(tǐ)現。
　　在流體力(lì)學中,流體的(de)粘度有兩個(gè)不同的表述(shu)術語🏃,很容易(yi)使⛷️人混淆,一(yi)個是動力粘(zhan)度μ,另一個就(jiu)是式(6)中的運(yun)動粘❓度ν,二者(zhě)與流體的密(mi)度ρ間的關系(xi)見🈲式(7)。

　　根據雷(lei)諾數的定義(yì)可知,流體運(yùn)動粘度ν越大(dà),雷諾數Re就越(yue)小,表明粘性(xìng)力對流體流(liu)動的影響較(jiao)慣性力對流(liu)體運動的影(yǐng)響越顯著,流(liu)體介質粘性(xing)對流量的影(yǐng)響就越不能(neng)忽略;反之,流(liú)體運動粘度(dù)ν越小,雷諾數(shù)Re就越大,表明(ming)粘性力對㊙️流(liu)體流動的影(ying)響較🆚慣性力(li)對流體運動(dong)的影響越不(bu)顯著。由此可(ke)得出結論:流(liu)體粘性對流(liú)量的影響🏃程(cheng)度應以運動(dòng)粘度ν作爲判(pàn)據🧑🏽‍🤝‍🧑🏻,而不應以(yi)動力粘度μ作(zuo)爲判據。這一(yi)點很重要,它(tā)對于氣體轉(zhuan)子流量計的(de)計量檢定工(gong)作具有指導(dao)意義,如果以(yǐ)動力粘度作(zuo)爲判據,則可(ke)能會得出不(bu)符合實際㊙️的(de)結果,因爲動(dòng)力粘度㊙️相近(jin)的氣體,其運(yun)動粘度則可(ke)能相㊙️去甚遠(yuǎn)。以空氣和氦(hài)氣爲例,在标(biāo)準狀态下,空(kōng)氣和氦氣的(de)動力粘度分(fen)别爲[6]:1. 81×10-5Pa? s,1. 97× 10-5Pa? s,應該說(shuō)很接近,但由(yóu)于二者的密(mi)度相差很大(da),分别爲:1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,導緻(zhi)二者的運動(dòng)粘度也相差(chà)很❄️大,分别爲(wei):1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
　　對于不同(tong)的流量計,由(yóu)于結構本身(shēn)及浮子形狀(zhuang)的不同,流量(liàng)系數C與雷諾(nuo)數Re的關系也(ye)不盡相同,我(wǒ)們❗很難找到(dào)一個通用的(de)理🈲論公式進(jin)行表述,一般(ban)通過大量實(shi)驗數據以曲(qǔ)線的形式描(miáo)繪二者的特(tè)定關系。在這(zhe)方面,日本學(xue)者也進行了(le)比較深入地(dì)研究,其中,文(wén)獻[4]也給出了(le)不同浮子形(xíng)狀的流量計(jì),其流量系數(shù)C與雷諾數Re的(de)關系曲線,見(jiàn)圖2。
　　從圖中看(kan)出,對于具有(yǒu)确定浮子形(xing)狀的轉(浮)子(zi)流量計,如🧑🏾‍🤝‍🧑🏼果(guǒ)氣體介質的(de)運動粘度足(zu)夠的小,緻使(shǐ)雷🌐諾數Re大到(dao)一定數值後(hòu),其流量系數(shu)C便基本保持(chi)不變。因此,在(zài)該區💜域(暫且(qiě)🔞稱之爲線性(xing)區域),不需要(yào)進行粘度修(xiū)正(或稱流量(liàng)系數修🚩正),隻(zhī)需進行密度(du)修正就可以(yi)了。可是,對于(yú)氦🐅氣來講,由(you)于其運動粘(zhān)度相對空氣(qi)大很💘多,導緻(zhì)其雷諾🍓數與(yǔ)空氣的雷諾(nuò)數也相差很(hěn)大,于是出廠(chǎng)時隻用空氣(qi)🎯标定過的流(liu)量🧑🏽‍🤝‍🧑🏻計,在用于(yú)氦氣流量測(cè)量時,不一定(dìng)工⭐作在線性(xing)區域内,二者(zhě)的流量系數(shù)可能會發生(shēng)差異,而且✌️測(ce)氦氣流量時(shí)的流量💃系數(shu)較🌏空氣時小(xiao)。很顯然,這就(jiù)解釋了本文(wen)引言中引出(chu)的a和🈲b兩個現(xiàn)象:對氦氣流(liú)量進行單純(chún)密度修正是(shì)不科學的,即(jí)綜合修正系(xi)數實際包含(hán)了密度修正(zheng)和流量系數(shù)修正;氦氣實(shi)際流量比隻(zhi)做密度修👄正(zheng)得到的理論(lun)換算流量小(xiǎo)。

　　此外,結(jie)構形狀已确(que)定的浮子的(de)邊緣厚度在(zài)不同介質運(yùn)動粘度條件(jiàn)下對流量系(xi)數的影響[4],見(jian)圖3。

　　圖中(zhong),橫坐标爲流(liú)量計錐管直(zhi)徑D和浮子直(zhí)徑d之比,即🈲表(biao)示浮子的高(gao)度位置或流(liu)量刻度。圖中(zhong)按運動粘度(du)的不同給出(chū)了兩組流量(liàng)系數曲線,上(shang)面一組爲1Cst(Cst爲(wei)運動粘度單(dān)位,1Cst= 10-6m2 /s)時⚽的曲線(xian),下面一組爲(wei)56Cst時的曲線。從(cong)圖中可看出(chū)兩個現象:
●在(zài)浮子形狀結(jié)構确定了的(de)情況下,流量(liàng)系數與流💰體(tǐ)運⛱️動粘度❓有(you)關,運動粘度(du)越大,則流量(liàng)系數越小;
●一(yī)般情況下,同(tong)一流量計的(de)不同流量刻(ke)度位置,流✊量(liàng)系數也可🌈能(néng)不同。流量越(yuè)小,系數也越(yuè)小。不過,對🏃‍♀️于(yu)較小運🈚動粘(zhan)🌈度的流體,流(liú)量系數與流(liu)量刻度位置(zhi)的相關性越(yuè)小;流量系數(shu)與刻度位置(zhi)的相關程度(du),還取決于浮(fu)子形狀。
該圖(tú)還進一步旁(páng)證了以下兩(liang)個現象:
●流體(tǐ)粘性對流量(liang)的影響程度(du)應以運動粘(zhān)度ν作爲🐪判據(ju),而☂️不㊙️應以動(dòng)力粘度μ作爲(wèi)判據;
●對于氦(hai)氣流量來說(shuō),對空氣流量(liang)刻度的實際(jì)綜合修正系(xì)數與流量有(you)關,并随着流(liú)量的減小而(ér)減小。此即對(duì)本文引言中(zhōng)引出👈的c)現象(xiàng)的解釋。
4　結論(lun)
　　總結前面的(de)理論分析和(he)實驗數據,結(jie)合實際工作(zuo)經💔驗👨‍❤️‍👨,對于氣(qì)體轉(浮)子流(liú)量計的介質(zhì)相關性問題(ti),我們有以下(xià)幾🥵點理解與(yu)✌️讀者分享,而(ér)這幾點卻往(wǎng)🧡往是轉子流(liu)量計校準工(gong)作中容易被(bei)忽視的地方(fang):
●轉(浮)子流量(liang)計流量特性(xìng)的介質相關(guan)性體現在兩(liǎng)個方面🏃:密度(dù)相關和運動(dòng)粘度相關。分(fen)别對應不同(tóng)氣體介質流(liú)量間的密度(dù)💋修正(換算)和(he)流量系數修(xiu)正(換算),隻是(shì)在滿足一定(dìng)條件的前提(tí)💘下,可隻進行(háng)🐕密度修正(換(huàn)算);
●應正确理(lǐ)解文獻[ 2]的密(mì)度修正方法(fǎ)中提到的粘(zhān)度相👌近原則(ze)。由㊙️于流體粘(zhān)度有動力粘(zhān)度和運動粘(zhān)度之分,因而(er)在此相近原(yuan)則❄️的理解上(shang)容易産生歧(qí)義。事實上,同(tong)一隻流量計(ji),用于測🈲量不(bu)同氣體介質(zhì)流量時,其流(liú)☁️量系數的🐕不(bú)同源于介質(zhì)運動粘度的(de)差💜異,而不是(shì)動力粘度的(de)差異。因此,應(yīng)以二者運動(dong)粘度的相近(jìn)程😄度來作爲(wèi)是否隻進行(háng)密度修正的(de)判據,而不應(yīng)⛱️以動力粘度(du)作爲判據,否(fǒu)💃則,便有失科(kē)學性♈。比如:動(dong)力粘度相近(jin)而運動粘度(du)相遠的氦氣(qi)和空氣流量(liang)間的關系就(jiu)是一個☎️活生(shēng)生的例子。
　　對(dui)于與空氣運(yun)動粘度差别(bié)很大的氣體(tǐ)介質(如:氦氣(qì)),當然不能隻(zhi)進行密度修(xiu)正。但是由于(yu)流量計整體(ti)結構及浮子(zi)形狀的千差(cha)萬别,流量系(xi)數(或粘度)的(de)修正,很難像(xiang)密度修正那(nà)樣找到一個(gè)合适的理論(lùn)公式。在📞此情(qing)形下🈲,用實際(jì)工作介質對(duì)流量計刻🏃🏻‍♂️度(dù)的重新校準(zhun)是一種科🤟學(xué)的選擇,因爲(wèi)這樣就可✉️以(yǐ)直接得到工(gong)🐉作介質的真(zhen)實流量,而不(bu)必再進行理(li)論換算。
5　結束(shù)語
　　轉(浮)子流(liú)量計結構雖(sui)然很簡單,其(qi)在流量測量(liàng)中的應✔️用🌈也(ye)很常見,然而(er),由于流量計(ji)量特性的介(jie)質屬性相關(guān)性以及流體(ti)物‼️理性質的(de)千差萬别,注(zhu)定了流量🐉計(ji)量技術的複(fu)雜性,尤其是(shi)氣體介質比(bǐ)較顯著的可(kě)壓縮性及熱(re)膨脹性,則更(gèng)加大💃🏻了氣體(tǐ)流🏃量校準難(nán)度。
　　以上隻是(shi)我們實際工(gong)作中獲得的(de)一些粗淺經(jing)驗和思考,有(you)⛷️關轉(浮)子流(liú)量計氦氣流(liú)量特性的更(geng)加深入🌂地探(tan)索工‼️作,有待(dài)衆多的流量(liang)計量科研工(gōng)作者的共🏃🏻‍♂️同(tong)努力。

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