0引言
　　空化(hua)是液體所特有(you)的一種複雜的(de)流體動力現象(xiàng)🐆。當流場中🍉某處(chu)的局部壓力較(jiào)低時，溶解在液(yè)體中的不凝性(xìng)氣體會逸出，當(dang)壓力降低到對(duì)應溫度下的飽(bao)和蒸汽壓時，液(yè)體開始汽化，在(zài)局部低壓下液(yè)體中瞬間形成(cheng)大量空泡，這些(xiē)空泡随液體流(liu)會在低壓區時(shi)生🌐長、膨脹，而到(dao)達高壓區時💯又(yòu)會收縮、潰🔱滅，這(zhe)種空泡爆發性(xìng)生長、膨脹、收縮(suo)、潰滅的整個過(guò)程稱爲水📞力空(kong)化現象。空化現(xian)象的發生有利(lì)有弊，目🆚前空化(huà)技術成功地運(yun)用在工業廢水(shui)處理，飲用水消(xiao)毒，選礦等方面(mian)。在水動力學研(yan)究領域，空化普(pu)🍉遍出現在核動(dòng)力系統、低溫熱(re)交換器、液體火(huo)箭發動機等工(gōng)程領域。當常溫(wen)流♊體流經管路(lù)、泵、閥門、流量計(ji)等各種節流元(yuan)件時，節流壓降(jiang)容易導緻空化(huà)的形成與發展(zhǎn)。空化不僅會使(shi)節流元件及下(xià)遊管道被👌空蝕(shi)損壞、設備效率(lǜ)降低📐，而且可能(neng)導緻流量測量(liang)不準、系統運行(hang)🚶不穩定。所以，對(dui)孔闆流量計内(nèi)流體空化流動(dòng)特性進行理論(lùn)與實驗研究具(ju)有重要的工♻️業(ye)實用價值。
　　兩通(tōng)道非标準孔闆(pǎn)流量計與标準(zhun)孔闆流量計相(xiang)比，具有臨界💛雷(léi)諾數低、永久壓(ya)降低，測量穩定(dìng)性高和節能等(deng)優勢。但沒有考(kǎo)慮在入口壓力(li)較高或流速較(jiao)大🐪的情況下，節(jie)流元件附近可(ke)能發生的空化(huà)🚶現象對流量計(ji)測量精度會産(chan)生影響。本文在(zài)其設計的流量(liang)計的基礎上，數(shù)随入口壓力的(de)變化規律💯以及(ji)流出系數😘和壓(ya)力損失随雷諾(nuo)數的變化規律(lü)🈲，并讨論空化的(de)發生對孔闆流(liú)量計測量精度(dù)的影響，對提高(gao)測量精度有一(yi)定的參考價值(zhi)。
1物理模型與數(shù)學模型
1.1幾何模(mó)型和網格劃分(fen)
　　因節流元件爲(wei)軸對稱結構，可(kě)簡化爲二維模(mó)拟。本文孔闆是(shì)根據國家标準(zhun)GB/T2624———2006《用安裝在圓形(xíng)截面管道中的(de)差壓裝置♍測量(liàng)滿管🔱流體流量(liàng)》，其幾何結構如(ru)圖1所示。管道直(zhí)徑D=100mm，R=50mm，孔闆中心孔(kǒng)半徑r1=17.5mm，環☁️孔内半(ban)徑r2=38.5mm，環💃孔外半徑(jing)r3=49mm，孔闆厚度♋E=3mm，節流(liú)孔厚度e=1mm，斜角F=45°，等(děng)效直徑比β=0.7。孔闆(pan)上、下遊的直管(guǎn)段長度分别取(qu)5D和🌈15D。
　　利用ICEMCFD進行網(wang)格劃分，如圖2所(suǒ)示，整體采用四(si)邊形結構化網(wǎng)格，從管道兩端(duān)到孔闆逐漸加(jia)密，孔闆處進行(háng)局部加密，網格(ge)總體數量爲176262。
1.2數(shu)學模型
　　采用Schnerr-Sauer空(kong)化模型、Mixture模型與(yu)RNGk-ε湍流模型聯合(hé)進行計算。Schnerr-Sauer空化(huà)♌模型的✉️蒸汽輸(shu)運方程[16]爲


式中：α———蒸(zheng)汽的體積分數(shu)；
t———時間，s；
`V ———蒸汽平均(jun)速度，m/s；
ρ———密度，kg/m3；l、ν、m分别(bié)爲液相、蒸汽相(xiàng)、混合相。淨質量(liang)源表達式如下(xià)：`

式中：Rb———氣泡直徑(jing)，m；
Pb———氣泡表面壓力(li)，Pa；
P———局部遠場壓力(lì)，Pa。
蒸汽體積分數(shù)和單位液體體(tǐ)積内氣泡數量(liàng)nb的關系如下：

式(shì)中：Psat———飽和蒸汽壓(ya)，Pa；
nb———取單位體積氣(qi)泡的數量，nb=1×1013/m3
1.3模型(xing)參數的設置
　　近(jìn)壁區域采用Standardwallfunction，壓(ya)力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLEC算法，動量(liàng)和湍流㊙️動能㊙️采(cǎi)用一階迎風差(cha)分格式。邊界條(tiao)件采用☔壓力入(rù)口和壓力出口(kǒu)，進💋口壓力的取(qǔ)值範圍爲1.01355×105～3.5×105Pa（絕對(duì)壓力，以下均爲(wei)絕對💘壓力），出口(kou)壓力取值爲0，操(cao)作❌壓強取值爲(wei)1.01325×105Pa。湍流參🔴數選擇(ze)湍流強度和水(shuǐ)力直徑🈚，汽化壓(yā)強取值3.166×103Pa，液相爲(wei)常溫下的水，氣(qi)㊙️相選擇水蒸氣(qì)。以上各個方程(cheng)的殘差至少㊙️達(dá)到10-3，保證計算結(jie)果⚽充分收斂。
2數(shu)值模拟結果分(fèn)析
2.1空化現象數(shù)值模拟分析
　　空(kōng)化數是描述水(shui)力空化和空化(hua)狀态的一個重(zhòng)要參數，是💛表征(zhēng)空化特性的無(wú)量綱參數。其定(ding)義爲

式中：P0———孔闆(pan)下遊恢複壓力(lì)，Pa；
Pν———常溫下流體的(de)飽和蒸汽壓，Pa；
u0———孔(kǒng)的平均流速，m/s；
ρ———操(cao)作溫度下流體(tǐ)的密度，kg/m3。
　　空化數(shù)的物理意義爲(wèi)：σ=抑制空化産生(shēng)的力/促使空化(hua)出現的力。理論(lun)上講，隻要σ≤1就應(yīng)該産生空化，σ≤0.5就(jiu)必然産🍓生穩😍定(dìng)的空化。即使在(zai)環境壓強爲幾(ji)十兆帕時，隻要(yao)射流速💃度足夠(gou)大，就能夠出現(xiàn)空化現象。但是(shi)，在實際工程應(ying)用中發現空化(huà)數的離散度較(jiào)大🈲，用空化數來(lai)判斷是否産生(shēng)空化并不正确(que)，所以用空化數(shù)判斷🐅空化發生(shēng)沒有普遍應用(yong)價值。但由于空(kōng)化數相關參數(shu)容易測量、物理(li)意義明确，目前(qian)仍是粗略判定(ding)空化初👣生和空(kong)化程度的常用(yòng)方法。
　　圖3所示爲(wei)模拟得到的空(kong)化數随入口壓(ya)力Pi的變化趨勢(shi)📐，空化數随入口(kǒu)壓力的增大而(ér)減小。實際的空(kōng)化初🏃🏻生現象一(yi)般發生在空化(hua)數1.0～2.5之間。

　　空化(hua)初生是空穴在(zài)極小區域内初(chu)次出現的狀态(tai)。圖4所示爲入口(kǒu)壓力Pi爲1.915×105Pa，入口速(su)度爲5.67m/s時，節流孔(kong)闆前、後區域流(liu)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼體的壓力雲圖(tú)🙇🏻。可以看出在節(jie)流孔内及🆚孔闆(pan)後D/2的區域🐇内發(fa)生壓力驟☀️降，在(zài)0.65m處壓力恢複，穩(wen)定在1.01×105Pa附近✊。該壓(ya)力下🥵首次出現(xiàn)空化現象，由圖(tu)中數據看出，空(kōng)化初生時的壓(ya)力遠高于蒸發(fa)壓力，對應🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的空(kong)化數爲1.33，雷諾數(shu)爲5.6×105。



　　圖5所示(shi)爲空化初生時(shí)流體中蒸汽體(ti)積分數的等值(zhí)線。從圖5（a）可♈以看(kàn)出，空化初生出(chu)現在孔闆上遊(you)端㊙️面壁面處。圖(tu)5（b）爲發生空化區(qu)域的局部放大(da)圖，可以🔅看出空(kōng)化初生是在壁(bi)✏️面上開始，在遠(yuan)離壁面處蒸❤️汽(qì)體積分數降低(dī)。
　　随着入口壓力(lì)增加，空化範圍(wéi)越來越大，空化(hua)區域🔆内蒸汽體(ti)積分數也随着(zhe)增大，當入口壓(ya)力Pi爲3.5×105Pa，入口速度(dù)🌈爲8.71m/s時，模拟所得(dé)💯空化數爲0.44。如圖(tu)6所示，可以看出(chū)在孔闆下遊0.3m以(yi)内大部👈分壓力(li)🏃🏻區域達到蒸發(fā)壓力☔3.166×103Pa，越靠近孔(kong)闆的地方蒸汽(qi)體積分數越高(gao)。

2.2空化現象對孔(kǒng)闆流量計測量(liàng)精度的影響
　　本(ben)文通過改變流(liú)體的不同入口(kǒu)壓力，流出系數(shu)C和壓力損🆚失Δω随(suí)雷諾數Re的變化(huà)情況，并對引入(rù)空化模型和未(wei)引♊入空化模型(xíng)的模拟結果進(jin)行對比。
雷諾數(shù)的計算公式爲(wei)

式中：u———進口速度(dù)，m/s；
μ———流體黏度，Pa·s。
　　改變(biàn)流體的入口壓(ya)力得到不同的(de)入口速度，計算(suan)得到不同狀🌈态(tai)下的雷諾數。流(liu)出系數是通過(guò)孔闆的實際流(liu)量值與理論流(liu)量值的比值，是(shì)一個統計量，無(wu)法實際測出。它(tā)與管道的截面(mian)積🈲比、取壓方式(shì)、雷諾數及管道(dào)情況等很多因(yīn)素有關。在選用(yong)孔闆流量計時(shí)，首🐕先應考慮孔(kǒng)闆流量計的測(ce)量範圍位📱于流(liu)出系數爲常數(shu)的範圍内，以保(bǎo)證流量測♋量的(de)穩定性。
　　通過模(mo)拟獲得孔闆前(qián)後的壓降，根據(jù)下式進行計👌算(suàn)，得出流出✊系數(shu)。

式中：ρ———水的密度(dù)，kg/m3；
ΔP———上、下遊壓差，ΔP=P1-P2；
β———節(jiē)流比系數。
　　采用(yòng)D和D/2取壓口取壓(ya)，上遊取壓口的(de)間距爲L1，L1取0.9D和1.1D之(zhi)💔間✊時無需🌐對流(liu)出系數進行校(xiào)正，本文L1取1D，此處(chù)取壓P1；下遊🐕取壓(yā)口的距離爲L2，因(yīn)爲β=0.7，β>0.6，所以當L2取0.49D和(hé)0.51D之間時無需對(dui)流🔞出系數進行(hang)校正，本文L2取0.5D，此(ci)處取壓P2。其中，L1、L2均(jun)✊爲從孔闆上遊(you)端面量起。
　　圖7所(suǒ)示爲C随Re的變化(huà)關系。可以看出(chu)，在兩種情況下(xià)，C均随Re的增加逐(zhú)漸減小，并在Re增(zēng)加到一定值後(hòu)趨于常數。就工(gong)程應用而言，在(zài)選用孔闆流量(liàng)計時，應确保它(tā)的流出系數落(luo)在常數區内。由(you)圖7可知，應選擇(zé)Re在1.3×105～7.2×105之間。Re=5.6×105時💁，空化(huà)初生。還可以看(kan)出，在Re<7.2×105範圍内，引(yin)入空化模型的(de)流出系數比未(wei)引入空化模型(xing)的流出系數大(da)；在Re>7.2×105時，未引入空(kōng)化模型的流出(chū)系數要大🔆。計算(suan)結果表明，在流(liú)量計測量過程(cheng)中，如果流體發(fā)生空化現象，則(zé)實際流出系數(shu)與沒有考慮空(kong)🚶‍♀️化效應的原計(jì)算值會有偏差(cha)，如果仍按原流(liu)出系數計算流(liú)量，則會引起測(ce)量誤差。當流體(tǐ)Re在1.3×105～7.2×105範圍内🤩，未考(kao)慮空☂️化現象的(de)影♻️響，測量值會(hui)比實際值偏小(xiao)。


　　永久壓力損失(shī)是表征裝置能(néng)量消耗的經濟(ji)指标。壓🤞力損失(shī)按照GB/T2624.2———2006的規定進(jìn)行計算，其公式(shì)爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
　　圖8所示爲兩(liang)種情況下壓力(lì)損失Δω與Re的關系(xì)。模拟結果表明(ming)，在Re<7.2×105時，引入空化(hua)模型的流量計(jì)的壓力損失小(xiǎo)于未引入空💯化(hua)模型的；在Re>7.2×105時，引(yǐn)入空化模型的(de)流量計的壓力(li)損失大于未引(yin)入空化模型的(de)。造成此種結果(guǒ)的♌原因可能如(ru)下：在該流量計(jì)的流體流動⭕中(zhōng)壓力損失表現(xian)爲靜壓能轉化(huà)爲内👅能，該過程(chéng)中👌，空化消耗能(néng)量🚩爲ω1，汽泡的産(chǎn)生使流體與管(guǎn)壁摩擦耗能減(jiǎn)少量爲ω2。當ω1>ω2時，表(biao)現爲壓力損失(shi)增大，對應Re>7.2×105區域(yù)🏒；當ω1<ω2時，表現爲壓(yā)力🌈損失減小，對(duì)應Re<7.2×105區域。由圖可(ke)知，雖然空化的(de)發生對流量計(jì)的壓力損失有(you)影響，但是影響(xiǎng)不大。
3結束語
　　通(tōng)過引入空化模(mo)型對兩通道非(fei)标準孔闆流量(liàng)計的流🏃場進⁉️行(hang)模拟，得出以下(xià)結論：
1）随着入口(kou)壓力的增加，雷(lei)諾數逐漸增大(dà)，空化數不斷減(jiǎn)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼小，在低壓下空(kong)化數的變化較(jiào)快，在高壓下空(kong)👉化數的變📱化較(jiao)🌐慢，說明空化初(chu)生現象容易在(zài)低壓下發生。因(yīn)此在進行低壓(ya)、高速的流體測(cè)量時更應該注(zhù)意空化現象的(de)發生。
2）當壓力達(da)到一定值時，空(kōng)化初生發生在(zai)孔闆的上遊端(duān)♋面靠近壁面的(de)凸起處，如果流(liu)量計長時間在(zai)這樣的條⛱️件下(xia)📞使用，汽蝕作用(yong)有可能造成流(liu)量計🏒節流件的(de)磨損，進而影響(xiang)測量的精度。
3）空(kong)化效應對流量(liàng)計的測量精度(dù)有影響，在一定(dìng)的😍雷⁉️諾數範✔️圍(wéi)内，空化效應會(hui)引起流出系數(shu)的變化，如果在(zai)實❗際測量時未(wei)考👅慮空化效應(yīng)的影響，則會造(zao)成流量計的測(ce)量誤🔞差。

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