随着流量(liang)計量行業的(de)發展，插入式(shi)電磁流量計(ji)以其低成本(běn)、安裝維修方(fāng)便等優點廣(guǎng)泛應用于大(da)口徑🈲管🈲道流(liu)量的測量。盡(jìn)管插入式電(diàn)磁流量計測(cè)量屬于點測(cè)量，但用🈚插入(rù)管道的探頭(tou)即傳感器上(shang)的兩個電極(ji)采集信号，探(tàn)測到👈的是一(yī)定區域内流(liu)體的信息。
　　現(xiàn)如今，絕大部(bu)分人采用流(liu)體力學方法(fǎ)(CFD)對流場進行(hang)仿真研究，而(er)其中使用廣(guǎng)泛的數值解(jie)法就是有限(xiàn)體積法，本文(wén)采用的仿真(zhen)軟件 FLU-ENT 就是基(jī)于此。而很🥰多(duo)人在運用 CFD 方(fāng)法進行插入(ru)式❤️電磁流😄量(liàng)計流場仿真(zhēn)時，往往無法(fǎ)确定其在管(guan)道中的計算(suan)域，導緻其信(xìn)号模拟難以(yǐ)實現。針對🤩這(zhè)種情況，本文(wén)通過 FLUENT 軟件☔對(duì)管道内流場(chang)進行三維數(shù)值模拟，提出(chu)了信号作用(yong)範圍的概念(nian)和确定方法(fa)。
1 基本原理
1. 1 信(xin)号作用範圍(wéi)的定義
　　根據(jù)插入式電磁(cí)流量計的工(gōng)作原理，距離(lí)電極越遠的(de)區域，其磁感(gǎn)應強度越弱(ruò);當遠到一定(ding)距離時，該處(chu)流體💞切割磁(ci)感線所☂️産生(sheng)的電動勢弱(ruo)到不會對流(liú)體檢測結果(guo)産生影響
　　所(suo)以，對于大口(kou)徑管道，插入(rù)式電磁流量(liang)計傳感器♻️探(tan)頭電極能檢(jiǎn)測到的流量(liàng)信号實際上(shàng)是被測管道(dào)内傳感器探(tàn)頭附近某一(yī)空間區域的(de)電信号，而并(bìng)非覆蓋整個(gè)管道。所以，本(ben)文對信号作(zuo)用範圍做了(le)一明确定義(yi)。信号作用範(fàn)圍是指電極(ji)附近的某📞一(yi)空間區域，該(gai)區域内導電(diàn)流體切割磁(cí)感線所産🤩生(shēng)的電動勢對(dui)流量檢測結(jié)果🍓起決定性(xìng)作用。
1. 2 等效半(ban)徑 R 的定義
　　在(zài)流場中，信号(hao)越強則越容(róng)易被電極接(jie)收到，場内每(mei)點🔅産生的💰信(xìn)号大小與流(liu)過該點的流(liu)速有關，而插(cha)入式電磁流(liú)量計由于探(tàn)頭的插入導(dao)緻流場分布(bu)發生變化，故(gù)🐆可知電極不(bu)是在其周🌐圍(wéi)等距離的采(cai)集有效信号(hao)，即實際的信(xìn)号作用範圍(wéi)是不規則❓的(de)區域。爲了🔱方(fang)便研究，用下(xià)述方法定義(yi)等效信号⭐範(fàn)圍。一個在電(diàn)極周圍的具(ju)有半徑 R 的球(qiu)形區域 VR，使它(tā)與實際信号(hào)作🎯用範圍對(dui)信号産生的(de)貢獻是等效(xiao)的，即滿足式(shì)(1)。

　　式(1)中，Π爲流體(tǐ)在流場中切(qie)割磁感線對(dui)信号産生貢(gong)☂️獻的實際總(zǒng)體區域，VR爲以(yǐ)電極爲球心(xin)的區域，其半(bàn)徑 R 定義爲等(děng)效🌍半徑，Φ(x，y，z) 是流(liu)動空間中流(liú)體單位體積(ji)貢獻的信号(hào)。隻要确定出(chū)等效半徑 R，就(jiu)能表征出等(děng)效信号作用(yòng)範圍 VR。
1. 3 等效半(bàn)徑 R 研究方法(fa)
根據體積流(liu)量的計算公(gong)式可知:

　　式(2)中(zhōng) U 指的是截面(miàn) A 的面平均流(liú)速。而在儀表(biǎo)測量時實際(jì)檢測🐕到的流(liu)速應該是信(xin)号作用範圍(wei)内的整體平(píng)🔅均流速，通過(guo)标準裝置檢(jiǎn)定得到儀表(biǎo)的轉換系數(shu) K，可🧡以把信㊙️号(hao)作用範圍内(nei)的整體平均(jun)流速轉換成(cheng)電極💋所在位(wei)置處管道最(zui)小橫截面🎯(簡(jian)稱最小截面(miàn))的面平均流(liú)速，從而計算(suan)出流量值。故(gu)在仿真時可(ke)以把信号作(zuo)用範圍内的(de)⭕平均流速代(dài)替最小截面(miàn)的平📐均流速(sù)，通過這個原(yuan)理可以對信(xìn)号作用範🍉圍(wei)進行求解和(he)驗‼️證。
1. 4 等效半(bàn)徑 R 分析步驟(zhou)
　　關于等效半(ban)徑 R 的确定，以(yǐ) FLUENT 軟件對插入(ru)探頭的大口(kou)徑💃🏻管道進行(hang)數值模拟。步(bu)驟爲:①求得某(mǒu)一來流速度(dù) U 下，不同區域(yu)半徑 r 與該半(bàn)徑球形區域(yù)範圍内平均(jun)流速之間的(de)關系;②根據連(lián)續性方程求(qiú)得最小截面(mian)的理論平均(jun1)流速;③利用插(cha)值方法确定(dìng)該來流速度(dù)🥵下信号作用(yong)範圍的等效(xiào)半徑 R;④改變來(lái)流速度重複(fú)♊此模拟實驗(yàn)。
2 信号作用範(fàn)圍的确定方(fang)法
2. 1 确定計算(suan)域
　　爲了保證(zheng)網格質量，選(xuǎn)擇工程上使(shǐ)用十分廣泛(fàn)、結構較爲簡(jiǎn)單的圓柱二(er)電極探頭作(zuo)爲仿真對象(xiàng)，計算域🎯如圖(tu) 1 所示。在保證(zheng)前後直管段(duàn)的基礎上，設(she)定常溫常壓(yā)下水爲流動(dòng)介質，入口邊(biān)界條件爲速(su)度入口，出口(kou)邊界條件🔴爲(wei)壓力出口，選(xuan)擇标準 k-ε 模型(xing)爲湍流模型(xíng)，其經驗常數(shu) C1ε、C2ε、C3ε分别取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dòng)能和耗散率(lǜ)分🚩别取 1. 0 和 1. 3。
　　根(gēn)據信号作用(yong)範圍概念可(kě)知，隻要探頭(tóu)能夠檢測到(dào)流量信号，表(biǎo)明該處的流(liú)動一定在磁(cí)場區域範圍(wéi)内，則計算域(yù)内的平均速(sù)度爲:

式(3)中 Vr爲(wei)計算區域，u(x，y，z) 爲(wèi)速度函數。

2. 2 最小(xiǎo)截面理論流(liú)速的求解
　　所(suo)研究的背景(jǐng)是插入式電(dian)磁流量計用(yòng)于測量大口(kǒu)🐅徑管道的流(liu)量，因此，所采(cǎi)用的管道模(mó)型是大口❌徑(jìng)管道，尺寸如(rú)下:管道内徑(jìng)爲 400 mm，探頭半徑(jing)爲32 mm，電極半💞徑(jìng)爲 5 mm，探頭的插(cha)🔴入深度爲120 mm。
由(yóu)連續性方程(chéng)可得:

　　式(4)中 U 爲(wèi)實際來流速(sù)度，A1爲管道截(jié)面積，U1爲最小(xiao)截面理論流(liú)速❌，A2爲🌈最小截(jié)面積。
　　用 GAMBIT 軟件(jian)建立模型，可(ke)直接得出 A2=117 961. 70 mm2。取(qu)來流速度在(zai) 0. 5 ～10 m/s 範圍内的 6 速(sù)度點🔞，則可以(yi)根據公式(4)求(qiu)出不同來流(liu)速度下流⛷️過(guo)最小截面的(de)理論流速 ū1。
2. 3 計(ji)算域内的平(ping)均流速和計(ji)算域半徑之(zhi)間的關系
　　取(qǔ)計算域半徑(jìng)在 10 ～ 80 mm 的範圍内(nei)，通過GAMBIT 軟件分(fen)别建立模🌈型(xing)，再由 FLUENT 軟件分(fen)别進行仿真(zhēn)，得出在不同(tong)半徑的計算(suàn)域内所對應(ying)的體♌積加權(quan)平均流速，如(ru)表 1 所示。

　　

從表(biao) 1 數據可以看(kàn)出，随着計算(suan)域半徑的增(zeng)大，計算域内(nei)🍉的平💰均流速(su)逐漸減小。這(zhè)是因爲在計(jì)算域半徑較(jiao)✨小時，在探頭(tóu)附🌈近的湍流(liú)活動比較劇(ju)烈，導緻了此(cǐ)區域内的平(ping)均流速過大(dà)🌍;而當計算域(yù)半徑較大時(shi)，最外🔴層區域(yu)的流體流動(dòng)情況減弱，即(jí)那些區域對(duì)信号不起決(jue)定性作用，導(dǎo)緻了平均流(liú)速過小🐕，同時(shi)也說明了等(deng)效信号作用(yong)範圍的存在(zài)。 　　爲了得到不(bú)同來流速度(dù)下的等效半(ban)徑，利用MATLAB 對各(gè)組數💜據進💃🏻行(háng)相應理論流(liú)速的插值運(yun)算，得到如表(biǎo) 2 所示♻️的數🔞據(jù)。 2.4确定R 　　 從表 2 中(zhong)可以看出，雖(sui)然來流速度(du)不同，但對應(yīng)的等效半徑(jìng)之間的差别(bie)卻不大，甚至(zhi)可以說是非(fēi)常接近的。取(qu)任意不同來(lái)流速🚩度下計(ji)算域半徑和(hé)流速關系曲(qǔ)線圖進行比(bi)較，如圖 2 所示(shi)。從圖‼️中可以(yi)看出，盡管流(liu)速不同，但計(jì)算域半徑卻(que)是一樣的，即(jí)橫坐标一緻(zhì)，且曲線的形(xíng)狀十分相似(si)。因此，可以認(ren)爲等🐇效半徑(jìng)的大小😘和來(lai)流速度無關(guān)。 　　從上述分析(xī)可以得出結(jié)論:等效半徑(jìng) R 爲定值，即得(de)到🐕的等❓效信(xìn)号作用範圍(wei)爲定值。也就(jiu)是說，在流量(liàng)🌂傳感🔞器的💞磁(cí)路系統不變(bian)的情況下，等(děng)效信号作用(yong)範圍不随來(lái)流速度的❗改(gǎi)變而改變。 　　爲(wèi)了減小計算(suàn)誤差，提高數(shù)據的置信度(dù)，對表 3中的🌈各(ge)等效半徑做(zuò)平均值得到(dao) R，即:

3 實驗結果與(yu)仿真結果分(fèn)析
　　爲了驗證(zheng)通過上述方(fang)法所得到的(de)插入式電磁(ci)流量計等效(xiào)🥵信号作用範(fàn)圍的可靠性(xìng)，把該尺寸的(de)傳🛀🏻感器探頭(tou)形狀加工制(zhì)作成流量計(ji)樣機在口徑(jìng)爲 400mm 的管道上(shàng)進行流量測(ce)量，插入深度(du)也保持在 120mm。其(qi)測量得到的(de)體積流量與(yu)仿真得到的(de)流量進行對(dui)比，如表 3 所示(shi)，其中計算仿(pang)真流量示值(zhí)所用的流速(su)是🌈上述得到(dao)的等效信号(hào)作用範圍内(nei)的平均流✌️速(sù)ū。

　　從表 3 數據可(ke)以看出，樣機(jī)測得的流量(liang)與仿真所得(de)流🐆量之間😍的(de)誤差很小，其(qí)中最大的示(shì)值誤差也不(bu)超過 －0. 78%，充分說(shuo)明了可以用(yong)等效信号作(zuo)用範圍内的(de)平均流速來(lái)代替被測管(guan)道截面内的(de)平均流速的(de)可行性，即驗(yan)證了等💃效信(xin)号作用範圍(wéi)的存在和确(què)🍓定方法的正(zheng)📱确性。
4 結論
　　運(yun)用 CFD 方法對插(chā)入式電磁流(liu)量計大口徑(jìng)管道流場進(jìn)行💘了仿真實(shi)驗，通過與實(shi)驗數據進行(hang)對比，表明 CFD 方(fāng)法用于确定(ding)信号作用範(fàn)圍的可行性(xing)。且可以得出(chu)以下🈲結論:信(xin)号作用範圍(wei)是由插入式(shi)電磁流量🙇‍♀️計(ji)自身硬件決(jue)定的，一旦一(yi)台插入式電(diàn)磁流量計👨‍❤️‍👨制(zhì)作出來其等(děng)效信号作用(yòng)範圍就已确(que)定，不會受到(dào)流體來流速(sù)度的影響;但(dan)當其磁路系(xi)統發生變化(huà)時，此時的信(xin)号作用範圍(wéi)的大小也會(hui)随之改變。這(zhe)爲以後對插(chā)入式㊙️電磁流(liú)量計插入管(guan)道後的流🔴場(chǎng)分析提供了(le)一個更佳的(de)途徑和方法(fǎ)。

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