摘要:以圓柱齒(chi)輪流量計 做爲(wei)标準流量計爲(wèi)例，介紹了在标(biao)準表法流量計(ji) 标準裝置中非(fei)定點使用的标(biāo)準流量計的幾(jǐ)種典📱型流🔱量⭐計(ji)算方法，并給出(chu)各種流量算法(fǎ)引入的不💔确定(ding)度評定方法。實(shi)例對比表明，采(cǎi)用最小二乘法(fa)拟合計♉算，選擇(ze)與流量計自身(shen)特性匹配的拟(ni)合階次可有效(xiào)降低算法🏃引入(ru)的不🌐确定度;選(xuǎn)👨‍❤️‍👨用流量修正值(zhí)計算流量，對于(yu)低流😘量區域算(suàn)法引入的相對(duì)💛不确定度較大(dà);采用儀表系數(shu)和流量修正系(xì)數計算流量引(yin)入的不确定度(du)比較接近。
0引言(yán)
　　液體流量标準(zhǔn)裝置包括質量(liàng)法、容積法、體積(ji)管法🚶‍♀️和🙇‍♀️标準表(biǎo)法幾種，其中标(biāo)準表法流量标(biao)準裝置是目前(qián)使用比較廣泛(fàn)的傳遞标準裝(zhuang)置之一一。與前(qian)♊三種流量标準(zhun)裝置相比，标準(zhun)表法流量裝置(zhì)具有成本低、結(jie)構簡單、易💚操作(zuò)、建設周期短、流(liu)量範圍寬、效率(lü)高等優點。
　　标準(zhǔn)表法液體流量(liàng)标準裝置基于(yú)質量流量守恒(héng)原理，即在一定(ding)時間内，串聯在(zai)同一管道内的(de)标準流量計和(he)被檢流量計通(tōng)過的液體容積(jī)相等，流體在相(xiàng)同時間間隔内(nèi)連續通過👅标準(zhun)流量計與被檢(jiǎn)流量計，比較兩(liǎng)者的輸出流量(liàng)值，即可确定被(bèi)檢流🌈量計的計(jì)量性能。标準表(biao)法流量标準裝(zhuang)置一般由泵、試(shi)驗管路系統、标(biao)準流量計、被檢(jian)流量計、 溫度變(biàn)送器 、 壓力變送(song)器 、測控系統及(ji)校準軟件等組(zǔ)成。标準表法流(liu)量标準裝置比(bi)其他方法結構(gou)更簡單、測量效(xiào)率更高;同時由(you)于可以并聯多(duo)台标準🛀流量計(ji)對被檢流量計(jì)進行校準⭐，因此(ci)标準表法裝置(zhì)容易形成更大(da)的流量範圍。
　　依(yi)據JJG643-2003《标準表法流(liú)量标準裝置檢(jiǎn)定規程》，該類流(liú)量标準裝置🔞的(de)不确定度主要(yào)包括标準流量(liàng)計算引入的不(bú)确定度、計時器(qì)引入的不确定(ding)度、标準流量計(jì)配套儀器未同(tong)時送檢引入的(de)不确定度、标準(zhǔn)流量計檢定與(yu)使用流體條件(jian)不一緻引入的(de)不确定度、數采(cǎi)系統引入的不(bú)确定度及.上級(ji)🌏标準裝置引入(ru)的不确定度等(deng)幾個方面。如🐇果(guǒ)标準流量計非(fei)定點使用，标準(zhǔn)流量計算方法(fa)引入的不确定(dìng)度是最爲♊重要(yào)的一項。标準🏃🏻流(liu)量計算方法不(bú)同，引入的不🔞确(què)定度也🤟存在一(yi)定差♍異。
1标準流(liú)量計算和不确(què)定度評估方法(fa)
　　标準流量計非(fēi)定點使用，可通(tōng)過儀表系數、流(liú)量修正👨‍❤️‍👨值和流(liu)量修正系數等(děng)幾種方式計算(suàn)标準流量，而儀(yí)表系數、流量修(xiu)✉️正值和流量修(xiu)正系數都可通(tōng)過最小二乘法(fǎ)和線性💃🏻内插法(fa)進行計算。
　　通過(guò)上級标準裝置(zhì)進行校準可獲(huò)得一組試驗數(shu)據☂️，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本文中x可(kě)用于表示頻率(lǜ)f和流量顯示值(zhí)q，y可用于表示儀(yí)🐕表系⭐數K、流量修(xiu)正值△q和流量修(xiu)正系數F，分别通(tong)過式(1)式(2)和式(3)計(jì)算，其中，qs爲上級(ji)标準裝置給定(dìng)✂️标準流量。
 

1.1最小(xiǎo)二乘法
　　通過最(zui)小二乘法拟合(hé)，可獲得y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函(han)數關系，可通過(guò)式🤩(4)表示，當c=0時爲(wèi)線性拟合，當c≠0時(shí)爲二次拟合。本(ben)文中未對更㊙️高(gao)階次拟合方法(fa)進行探讨。
 
1.3流量(liang)相對不确定度(dù)計算.
1.3.1儀表系數(shù)計算流量
　　通過(guò)最小二乘法或(huò)線性内插法獲(huo)得儀表系數K與(yu)頻率ƒ之間的函(han)數關系，由拟合(he)計算引入的相(xiang)對标♍準不🎯确定(dìng)度可由式(9)計算(suàn)，其中`K通過式(10)計(ji)算。(K)分别通過式(shì)(6)或🈲式(8)計算。
 
1.3.2流量(liang)修正值計算流(liú)量
　　通過最小二(er)乘法或線性内(nei)插獲得流量修(xiū)正值△q與流量q之(zhī)間的函數關系(xi)，由拟合引入的(de)相對标準不确(que)定度可📱由式(11)計(ji)算，其中q是某示(shì)值流量。u(△q)分别通(tōng)過式(6)或式☂️(8)計算(suan)。
 
1.3.3流量修正系數(shu)計算流量
　　通過(guo)最小二乘法或(huo)線性内插獲得(de)流量修正系數(shù)F與♋流量q之間的(de)函數關系，由拟(nǐ)合引入的相對(duì)标準不确定度(du)可由式(12)計算，u(F)分(fèn)别通過式(6)或式(shi)(8)計算。
 
2計算實例(lì)
　　渦輪流量計 、容(rong)積式流量計、科(kē)裏奧利質量流(liú)量計、電磁流量(liang)計等🐕性能💁優良(liang)的流量計均可(ke)作爲标準流量(liang)計使用。以圓💁柱(zhù)齒輪流量計爲(wei)例👈進行标準流(liu)量及不确定度(dù)計算🤩。圓柱齒❌輪(lun)流量計屬于容(rong)積式流量計，對(dui)于中高粘度液(yè)體介質具有良(liáng)好計量性能。表(biǎo)1是某齒👌輪流量(liàng)計校準數據。表(biao)中示值通過平(ping)均儀表系數”和(hé)對應流量點頻(pín)率計算。
2.1儀表系(xi)數計算流量
　　由(you)于圓柱齒輪流(liú)量計内部齒輪(lún)與殼體之間存(cún)在間隙，導💰緻流(liu)💛量計運行時存(cun)在内洩露，内洩(xie)露存在層流模(mó)式和湍⛷️流模式(shi)兩種形式r，可分(fen)别用式(13)和式(14)表(biao)示。
 
　　式中:C1爲層流(liú)狀态下與流量(liàng)計結構有關的(de)常數;C2爲湍流狀(zhuàng)态下與流量計(ji)結構有關的常(cháng)數;△p爲流量計前(qián)後✂️壓降;η爲流體(tǐ)動㊙️力粘🔴度。
　　齒輪(lún)流量計内洩露(lù)随轉動速度改(gai)變而變化，其儀(yi)👣表♉系數♻️并🔅非恒(héng)定數值，而是随(sui)轉動頻率非線(xiàn)性變化的。圖1是(shi)齒輪流量計儀(yi)表系數與頻率(lü)之間的拟合曲(qǔ)線💋。通過最小二(èr)乘法線性拟合(hé)引入的不确定(dìng)度約爲0.26%;而最小(xiao)二乘法二次拟(ni)合引入的不确(que)定度降低很多(duo)，約爲0.057%;通過線性(xing)🐉内插方法引🔴入(rù)不确定.度💚約爲(wei)0.073%，與二次拟合引(yǐn)入的不确定度(du)比較接近。
 
 
2.2流量(liàng)修正值計算流(liú)量
　　由于内洩露(lù)的存在，各流量(liang)點流量修正值(zhí)随流量呈非線(xian)性變化。圖2是齒(chǐ)輪流量計流量(liang)修正值與流🔆量(liang)示值之😄間的拟(nǐ)合曲線。通過最(zui)小二乘法線性(xing)拟合引入的絕(jué)對不确定度約(yue)爲0.455L/min;而最小二乘(chéng)法二次拟合引(yin)入的不确定♌度(du)約爲0.110L/min;通過線性(xìng)内🙇🏻插方法引❓入(rù)不确定度約爲(wei)0.113L/min，與二次拟合引(yǐn)入的不确定度(du)相當。采用流量(liang)修正值計算流(liú)量，在低流量段(duàn)引入的相對不(bú)确定度較大，三(san)種方法引入相(xiang)對的不确定度(dù)分别爲3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修(xiu)正系數計算流(liu)量
　　圖3是齒輪流(liu)量計流量修正(zhèng)系數與流量示(shì)值之間的拟合(he)曲線。通過最小(xiǎo)二乘法線性拟(ni)合引入的相對(duì)不.确定度約爲(wèi)0.31%;而最小二乘法(fa)二次拟合引入(rù)的不确定度約(yue)爲0.056%;通過線性内(nei)插方法引🈲入不(bu)确定度約爲0.072%，與(yǔ)二次拟合引入(rù)的不确💞定度比(bi)較接近。
 
 
3總結
　　對(dui)标準法裝置中(zhōng)幾種非定點使(shi)用流量計算方(fāng)法和算法引入(rù)🔴的不确定度評(ping)估方法進行了(le)介紹，并以某齒(chi)輪流量計校🌈準(zhun)數據爲實例進(jìn)行了計算及✂️分(fèn)析。經總結，
　　标準(zhun)表法流量标準(zhun)裝置應用中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):①采用最小二乘(cheng)法拟合計算标(biāo)準流量，拟合階(jiē)次需🈚結合流量(liang)計自☂️身特性确(què)定，可有效降低(di)計算方法引入(rù)的不确定度;②采(cai)用線性内插法(fa)計算标準流量(liang)，在上級校💔準.流(liú)量點🌏足夠多的(de)情況下，相鄰數(shu)據點🈲内插引入(ru)的不确定度可(ke)滿足标準裝置(zhi)整體要求，無需(xū)過多關注流量(liàng)計自身特性;③采(cai)用流量修正值(zhi)計算标準流量(liàng)，采用最小二乘(chéng)法和線性内插(chā)法在🥰低流量區(qu)域引入的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼相對(duì)不确定度較‼️大(da)，④對于脈沖信号(hào)輸出🏃🏻‍♂️類型流量(liàng)計，建議采用儀(yí)表系數進🚶行标(biāo)🚶準流量計算;⑤對(duì)于模拟量或數(shu)字.通信信号輸(shū)出類型流量計(jì)，建議采用流量(liang)修正系數進行(hang)标準流量❓計算(suan)。

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