摘要(yào)：随着天然氣供求(qiú)量的高速增長，國(guó)家級天然🈲氣實💋流(liú)檢定🚩站的産能無(wú)法滿足城市管網(wǎng)和地區輸配氣幹(gan)線上中、高壓天然(ran)氣流量計的周期(qi)性檢定的需求，大(da)量涉及貿易結算(suàn)的渦輪流量計 隻(zhi)能被送至法定計(ji)量檢定機構在常(chang)壓空氣下标定，對(duì)于其檢定結論和(he)校準數據是否适(shi)用則存在着争議(yi)。爲此，分别在常壓(ya)🙇🏻（0.1MPa）空氣流量标準裝(zhuang)置和德國國家高(gao)壓（2.5MPa和5MPa）天然氣✊流量(liàng)标準裝置上對32台(tái)渦輪流量計進行(hang)了實流标定，引入(ru)👅渦輪流量計擴展(zhan)校準模型，并基于(yú)雷諾數對誤差作(zuo)了對比分析。研究(jiū)✂️結果表明：①常壓和(he)高壓下的誤差線(xian)分别位于兩個不(bu)同的流動特征區(qu)域，不💞具有可比性(xing)；②在分界流量以上(shàng)區域，渦輪流量計(jì)的誤差僅随雷諾(nuò)🍉數而變化；③在各段(duàn)壓力工況中，存在(zai)着誤差接近的雷(léi)諾數重♋疊區；④工況(kuang)壓力增加，所對應(yīng)的誤差數據可以(yǐ)被認💘爲是對渦輪(lun)流量計精度性能(neng)的連續延拓；⑤不同(tong)的工作介質對渦(wō)輪流量計的性能(néng)沒有明顯的影響(xiang)。結論認爲，常壓空(kōng)氣下的标定數據(jù)不能用于0.4MPa以上工(gong)況流量計的檢定(ding)和校準，在壓力限(xiàn)制條件下使🛀用空(kong)氣标定高壓天然(ran)氣流量計是一種(zhong)可行的方案。
0引言(yan)
　　天然氣是優質高(gāo)效、綠色清潔的低(dī)碳能源，随着經濟(jì)發🐕展、能源消費增(zeng)長和二氧化碳減(jian)排要求日趨嚴格(gé)，有效開發、利用天(tian)然氣已經成爲我(wǒ)國推進能源生産(chǎn)♌和消費革命的重(zhòng)要路徑之一✔️[1-2]。預計(jì)到2020年我國天然氣(qì)的表觀消費量将(jiāng)超過3500×108m3，進口天然氣(qì)量将♉超過1200×108m3[3]。提高天(tian)然氣貿易交接計(jì)量精度是客觀公(gong)正地維護貿易雙(shuang)方合法經濟利益(yì)的關鍵[4-8]。
　　渦輪流量(liàng)計因其精度高、重(zhong)複性好、無零點漂(piao)移、抗幹🥵擾性強、量(liàng)🚶程範圍寬的特點(dian)[9]，被廣泛用于天然(rán)氣貿易交接，但其(qi)缺點之一是流體(ti)的物性對流量特(te)性影響較大[10]，不同(tong)介質、不同工況所(suǒ)導緻的氣體物性(xing)變化對☎️渦輪流量(liang)計的精度有影響(xiang)[11]；另一個缺點是不(bu)能長期保持校準(zhun)特性，伴随着輸氣(qì)系統管道網絡的(de)大規❌模建設，必須(xu)定期⁉️對用于天然(rán)氣貿易結算的流(liu)♌量計進行實流标(biao)定。
　　目前國内實流(liu)标定流量計主要(yao)有兩種方式：①以天(tiān)然氣爲工作介質(zhì)的直排方案，利用(yong)輸氣管線上遊⛹🏻‍♀️的(de)自身壓力和氣量(liàng)☎️，在正壓下标定流(liú)量計，之後工作介(jiè)質進入低壓管線(xian)或下遊低壓區；②以(yǐ)空氣爲工作介質(zhì)在㊙️常壓下标定。爲(wèi)了盡可能接近天(tiān)然氣流量計的實(shi)際💘工況，我國建立(lì)了9個國家石油天(tiān)然氣大流量計量(liang)站（截至2025年12月）用于(yú)解決高壓天然氣(qi)流量計的實流标(biāo)定🧡與量傳溯源問(wen)題。然而，随着天然(ran)氣供求的高速增(zeng)長🔆，上述國家級天(tiān)然氣實流檢定站(zhan)的産能無法滿足(zu)城市管網💘和地區(qu)輸配氣幹線上中(zhōng)高壓天然氣流量(liang)計的周期性檢定(dìng)需求。大量涉及貿(mao)易結算、屬強制檢(jiǎn)定範疇的渦輪流(liú)量計的💔準确性和(hé)有效性無法得到(dao)保證，隻能送至法(fa)定計量檢定機構(gòu)在常壓空氣下标(biāo)定。因此😄，渦輪流量(liàng)計在不同介質、不(bú)👈同工況條件下的(de)精度差異受到了(le)☁️天然氣工業和流(liú)量🔴測量學術界的(de)關🚶‍♀️注[12-15]。特别是使用(yong)常壓空氣标定的(de)數據結果或檢定(dìng)結♌論是否适用于(yú) 天然氣渦輪流量(liang)計 存在争議。
1實驗(yàn)工況條件
　　2015—2018年，某研(yán)究院對兩家生産(chǎn)商共32台進口天然(rán)氣渦輪流量計實(shí)施檢定，流量計入(rù)關前都在德國國(guó)家高👣壓天然氣流(liu)量标準裝置👄（Pigsar）進行(háng)了實流标定，其中(zhong)制造商A提供了8台(tái)DN200mm
　　流量計（标定壓力(li)爲2.1MPa），制造商B提供了(le)10台DN150mm（标定壓力爲5MPa）和(he)14台🤩DN250mm流量計（其中7台(tái)在2.4MPa壓力下标定，另(lìng)7台在5MPa壓力下标定(ding)）。Pigsar的主标準器是🔆9台(tái)渦💛輪流量計，量程(chéng)介于3～6500m3/h，裝置🌈的擴展(zhǎn)不确定度（Urel）爲0.12%（包含(han)因子🏒k爲2），流量标準(zhun)值是荷蘭—法國—德(de)國統一參考值（HarmonizedReferenceValue）。某(mou)研🤞究院使用臨界(jie)流文🈲丘裏噴嘴法(fǎ)🌈氣體流量标準裝(zhuang)置，工作介質是常(chang)壓空氣，量程介于(yu)2～4500m3/h，Urel爲0.16%（包含因子k爲2），16個(ge)噴嘴溯源到中國(guo)計量科學🌈研究院(yuan)的pVTt法氣體流量國(guo)家基準。
　　盡管測量(liàng)期較長，兩個标準(zhǔn)裝置的工作介質(zhì)和工況㊙️均比較穩(wěn)定，天然氣裝置（Pigsar）的(de)溫度介于17～20℃，當工作(zuò)壓力介🏃‍♀️于2.3～2.4MPa時🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，天然(ran)氣動力黏度（μ）爲1.18×10－5Pa·s；當(dang)工作壓力介于4.8～5.0MPa時(shi)，μ爲1.28×10－5Pa·s。常壓空氣裝置(zhi)的溫度介于19～21℃，實驗(yan)室壓力介于0.1003～0.1013MPa時🏃，μ爲(wei)1.81×10－5Pa·s。鑒于同一制造商(shang)相同口徑流量計(ji)的型号規格相同(tóng)，篩選出具有代表(biǎo)性的标定數據，繪(hui)制成體積♈流量—誤(wù)差曲線，如圖1所示(shì)。
　　同一流量計在高(gao)壓天然氣裝置與(yǔ)常壓空氣裝置下(xia)的誤差⛷️曲線存在(zai)差異，在分界流量(liang)點（qt）爲0.2qmax以下時，常壓(ya)空氣下出現“駝峰(feng)區😘”，導緻差異較大(dà)，駝峰點處最大的(de)♍差異達🈚到0.7%。大口⁉️徑(jìng)（DN250mm）渦輪流量計在空(kōng)氣裝置下的駝峰(feng)💃效應減弱，駝峰點(diǎn)處的差異減🌈小。渦(wo)輪流量計在高壓(yā)天然氣下的體積(ji)流量—誤差曲線基(jī)本✊呈現良好的🔅線(xian)性趨勢，特别是在(zài)5MPa時，線性特征顯著(zhe)。然而在常壓空氣(qì)🈚工況下，某一類型(xíng)☀️的DN250mm流量計在駝🐅峰(fēng)點以下的誤差随(suí)❄️流量的減小急劇(jù)下降，導緻高壓天(tian)然氣與常壓空氣(qi)的誤差最大差異(yi)出現在最小流量(liàng)點及其附近的始(shǐ)☎️動流量區，最大相(xiàng)差1.4%。從圖✌️1所示的點(dian)對點誤差對比來(lai)看，不同的流量計(jì)規格⭕、不同工作壓(ya)力下展現出來的(de)兩條誤差曲線差(cha)異各不相同，有的(de)差異并不大（0.1MPa空氣(qì)和2.4MPa天🔴然氣的DN250mm流量(liàng)計，差距甚至小于(yú)0.2%），有的差異超過1%，誤(wu)差曲線的形狀也(ye)完全不同，這樣的(de)數據對比會導緻(zhì)争議：根據常壓空(kōng)氣下的标定結果(guǒ)能否判斷流量計(jì)⚽是否合格，标定的(de)數據能否用于校(xiào)準該🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流量計。因此(ci)，引入渦輪流量計(jì)擴展校準模型作(zuò)進一步分析。

2渦輪流量計(jì)擴展校準模型
　　Lee等(deng)[15-16]研究了流體密度(dù)、黏度對渦輪流量(liàng)計性能的影響，在(zai)此基礎上，美國國(guó)家标準與技術研(yán)究院的Pope等[17]和Wright等[18]擴(kuò)展了Lee模型，研究了(le)⛷️低雷諾數下渦輪(lún)流量計示值誤差(chà)随工作介質運動(dòng)黏度變化所呈現(xiàn)的扇形特征。該模(mó)型将基于角頻率(lü)（ω，rad/s）的流量計❄️儀表系(xi)數💋（Kω，rad/m3）表示爲對理想(xiang)流量計儀表系數(shu)（Ki，rad/m3）[19]的修⛷️正，如下所示(shi)：

　　式中q表示體積流(liu)量，m3/s；ν表示介質的運(yùn)動黏度，m2/s；雷諾數Re=4q/（πdν）；d表(biao)示流量計口徑，m；ρ表(biao)示介質的密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和(hé)C'B2分别表示4個待定(ding)系數，在某個流量(liang)點下标定出的儀(yí)表系數（Kf，表示單位(wèi)體積流📐體通過流(liu)量計時，流量🛀🏻計輸(shū)出的脈沖數，1/m3）和轉(zhuǎn)🙇‍♀️子葉片頻率（f，s－1）的關(guan)系✌️爲：

　　式（4）中括号所(suo)示的修正包括4個(gè)部分，從中括号内(nei)第二項開始依次(cì)爲：①僅和雷諾數有(yǒu)關的流體阻力項(xiang)；②軸承靜态阻力項(xiang)；③軸承黏性阻力項(xiàng)；④由于軸向推力和(hé)動态不平衡引起(qi)的🌈軸承阻力項。于(yú)是修正項分成兩(liang)部分：流體阻力項(xiàng)和軸承阻力項，流(liu)體阻力項在分界(jiè)流量💔以上的區域(yù)起主要作用，且僅(jǐn)與雷諾數有關，在(zài)不同的運動黏度(dù)（例🧑🏽‍🤝‍🧑🏻如改變工作介(jie)質）下📞測得的誤差(cha)保持不變；軸承阻(zu)力項🚶‍♀️起主要作用(yòng)的是分界流量以(yi)下的區域，因爲阻(zǔ)力作用👉在轉子上(shang)，轉子受運動黏度(du)的影🏃🏻響，所以在駝(tuó)峰上升區，同一雷(lei)諾數下不同運動(dong)黏度的介質會導(dao)緻誤差的差異，在(zai)雷諾數—誤差曲線(xiàn)上呈現扇形特征(zhēng)[20]。
　　渦輪流量計是根(gēn)據工況體積流量(liang)發出脈沖或頻率(lü)，将雷諾數💛表達式(shì)代入式（4）可知，影響(xiǎng)渦輪流量計精度(dù)的相關特性是運(yun)動黏度，而不是動(dong)力黏度[21]。即使工質(zhi)的動力黏度相近(jin)，由于運動黏度的(de)密度依賴性，特别(bie)是天然氣（2.5MPa）與空氣(qì)（0.1MPa）之間25倍的壓力差(chà)，導緻🈲兩個工況的(de)雷諾數存在⛹🏻‍♀️顯著(zhe)差異。所以，應當基(jī)于雷諾數，使兩個(gè)工況下的誤差對(duì)比符合流動🐅相似(sì)準則的要求。
3基于(yú)雷諾數的誤差對(duì)比與分析
　　圖2所示(shì)是上述渦輪流量(liàng)計基于雷諾數的(de)誤差對🔞比🌈圖，兩條(tiáo)誤差線分别處于(yú)兩個不同的流動(dong)特征區域，并不具(jù)有可比性，而是反(fǎn)映了該流量計的(de)精度随雷諾數變(biàn)化的情況。此外，由(you)于流量計的體積(ji)⛹🏻‍♀️流量量程範圍一(yi)定而工況壓力不(bú)同，常👣壓雷諾數上(shàng)限與高壓雷諾數(shù)的下限存在間隔(ge)，且工況壓力相差(chà)越小，間隔越小。随(suí)着間隔差距縮小(xiǎo)，誤差越來越接近(jin)，DN200mm和DN250mm（2.4MPa天然氣）流量計(jì)的誤差随💃🏻雷諾數(shù)呈現幾乎連續的(de)變化，符合式（4）表征(zheng)的物理意義，即：流(liú)體阻力項在分界(jiè)流量以上的區域(yù)✍️起主要作用，流量(liang)計示值誤差僅與(yu)雷☔諾數有關。若上(shàng)述間隔的雷諾數(shu)♋差距在可接受的(de)範圍内，則可以進(jin)行常壓空氣與高(gāo)壓天然氣之間點(dian)對點的誤差比較(jiào)，但是受當前實驗(yan)條件所限，圖2所示(shì)的數據并不支持(chi)這樣的對比。因此(ci)，增加了高壓空氣(qi)下的标定實驗。一(yi)台經過常壓空氣(qi)标定的DN100mm渦🔅輪流量(liang)計🐉分别在德國一(yi)家企業的高壓空(kōng)氣（1.6MPa、2.6MPa）環道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和德國國(guó)家高壓天然氣流(liu)量🛀标準裝置（Pigsar，5.1MPa）進行(hang)标定，誤差🔱曲線💃如(rú)圖3-a所示。


　　0.1MPa常壓空(kōng)氣的上限和2.6MPa高壓(ya)空氣的下限雷諾(nuò)數差距爲2.72×104，兩者👅對(dui)應的誤差相差0.24%，小(xiǎo)于兩套裝置的合(he)成擴🐉展不确定度(dù)0.25%。3個空氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的🏃‍♀️測量(liang)結果出現兩段雷(léi)諾數重疊，重疊區(qu)内誤差僅有不到(dao)0.2%的差㊙️異。高壓空氣(qì)（2.6MPa）和高壓天然氣（5.1MPa）的(de)部分誤差數據在(zai)點對點比較中差(cha)異小于0.1%。圖3-a中出現(xian)的數據段重疊，可(kě)以認爲是流🚩量計(jì)精度性能的延拓(tuo)。圖3-a還表明，壓力差(chà)異對流量計性能(néng)的影響顯著，與之(zhī)相較，不同工作介(jie)質引起的差異很(hěn)小。
　　圖3-b所示的是荷(hé)蘭國家計量研究(jiū)院提供的DN250mm渦輪流(liú)量計🏃‍♂️在空🙇‍♀️氣（0.1MPa，0.8MPa）和天(tiān)然氣（6.0MPa）下的測試數(shu)據，結果表明，流🐆量(liàng)計誤差随雷💋諾數(shù)變化特征明顯，誤(wu)差在雷諾數介于(yu)2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中壓空(kong)氣）和雷👄諾數介于(yu)（1.12～2.77）×106（中壓空氣—高壓天(tiān)然氣）兩段有較好(hao)的重疊與銜接🎯，基(ji)于雷諾數重疊可(ke)以估計其他相近(jìn)壓力（或其他工作(zuo)介質）的誤差曲線(xiàn)，但是在量程範圍(wei)以外，不能外推出(chū)誤差。鑒于 氣體渦(wō)輪流量計 性能受(shou)壓力影響，GB/T21391—2008“用氣體(ti)渦輪流量計測量(liang)天然氣流量”[22]和🍉歐(ōu)洲☂️标準EN12261“渦輪流量(liàng)計”特别強調：對用(yòng)戶規定的工作壓(ya)力㊙️大于0.4MPa的流量計(jì)，需在一個或多個(ge)壓力下進行校準(zhǔn)💜。如果用戶指定的(de)工作壓力範圍的(de)上限值小于或等(deng)于4倍的下限📐值，要(yào)求選🌈定校準工🔴作(zuò)壓力p1，使[0.5p1，2.0p1]覆蓋用戶(hù)指定的工作壓力(li)👈的上下限；當上限(xian)值大于下限值的(de)4倍，需要增加一個(ge)壓力試驗點p2，且p1＜p2，使(shǐ)[0.5p1，2.0p2]能夠覆蓋用戶指(zhǐ)定的工作壓力的(de)上下限❤️。根據上述(shu)規定，如果☁️用戶指(zhi)定這台DN250mm的💘渦輪流(liu)量計在0.8MPa和6.0MPa下工作(zuò)，可以選定p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作爲(wèi)校準工作壓力，根(gen)據上述雷諾數重(zhòng)疊區域的誤差數(shu)據銜接，可以估計(jì)該流量計在（0.8～6.0MPa）範圍(wéi)内的誤差大小和(hé)變化趨勢。
4結束語(yǔ)
　　影響渦輪流量計(ji)精度的相關特性(xing)是工作介質的運(yùn)😍動黏度，由于運動(dòng)黏度的密度依賴(lài)性，氣體渦輪流量(liang)🏒計的性能🈚主要受(shòu)到工況壓力的影(yǐng)響。如果兩個工況(kuang)壓力相差大于4倍(bei)，那麽渦輪流量計(jì)在相應工況下的(de)誤差數據不具有(yǒu)可比性，所以常壓(yā)下的标定結果不(bú)能反映該流量計(ji)在0.4MPa以上工況的計(jì)量⛷️性能，标定的❓數(shu)🐉據也不能用于流(liú)量計的校準。
　　在分(fèn)界流量以上區域(yù)，渦輪流量計的誤(wù)差僅随雷😍諾數變(biàn)化📞，工🏃況壓力增加(jia)所對應的誤差數(shù)據可以認爲是對(dui)流量計精🔴度性能(neng)的連續延拓。因此(cǐ)，基于雷諾數重疊(dié)可以估計其他相(xiàng)近壓力（或其他工(gōng)作介質）的誤差。
　　實(shi)驗結果并沒有發(fā)現不同的工作介(jiè)質（例如天然氣和(he)空氣）對渦輪流量(liang)計的性能有明顯(xian)的影響，所以，在前(qian)述壓力限制🍓條件(jiàn)下，使用空氣标定(dìng)高壓天然氣流量(liàng)計是一種可🌍行的(de)方案。目前國家級(ji)天然氣實流檢定(ding)站都選👄址在主幹(gàn)線附近，需要有穩(wen)定的氣源和低壓(ya)天然氣用戶，且直(zhí)排方㊙️案投資巨大(da)。而閉環式高壓空(kōng)氣流量标準裝置(zhi)具有以下優點：①不(bu)存在測試用氣體(ti)的排放問題；②沒有(yǒu)防爆問題的困擾(rǎo)；③流量調節、壓力♈調(diào)節和更換氣體等(deng)問題迎刃而解；④裝(zhuang)置維持成本和能(néng)耗都比較低，因而(er)計量技術機構已(yǐ)經開始這方面的(de)研發工作[23]，大批城(cheng)市管網和地區輸(shū)配氣幹線上中高(gao)壓天然氣流量計(ji)的量傳溯源有望(wàng)得到解決。

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