摘要:爲探索(suǒ)渦輪流量計 在變(biàn)粘度工況下的流(liú)量計算和校準方(fang)法，研究中利用變(biàn)溫航空潤滑油流(liu)量标準裝置對10支(zhī)渦輪流量計在多(duō)個粘度點下進行(háng)校準試驗，對各粘(zhan)度下流量計儀表(biǎo)系數進行數據分(fèn)析。以渦輪流量計(ji)理論模型爲基礎(chǔ)，提出以雙指數衰(shuāi)減函數對儀表系(xì)數進行拟合計算(suàn)的方法，各流量計(jì)拟合曲線的r2值都(dōu)優于0.99，且各粘度點(dian)流量測量結果誤(wù)差都小于1%。研究中(zhōng)進一步提出通過(guò)關鍵點雷諾數确(què)定流量選點的校(xiào)準方法，關鍵點拟(nǐ)合結果與全數據(jù)拟合結果兩者差(chà)别基本都小±0.33%。建議(yi)對變粘度工況渦(wō)輪流量計流量計(ji)算和校準方法進(jin)行深入試驗研究(jiū)，進一步驗證上述(shu)方法可行性。
0引言(yan)
　　渦輪流量計具有(yǒu)重複性好、量程範(fan)圍寬、适應性強、精(jing)度高、體積小等特(tè)點，被廣泛應用于(yú)多種領域，包括流(liu)量試驗、石油計量(liàng)和工業生産過程(chéng)控制。工業生産中(zhong)潤滑油、液壓油等(deng)介質粘度一般随(suí)系統溫度變化較(jiao)大[1-2]，由于渦輪流量(liang)計其對介質粘度(du)較敏感，直接使用(yong)實驗室校準結果(guo)無法滿足變粘度(du)工況流量測量要(yao)求。例如在航空發(fā)動機研制試驗中(zhōng)，渦輪流量計用于(yú)航空潤滑油的測(cè)量，在20℃~100℃範圍内，航空(kong)潤滑油粘度可由(you)幾十厘斯降低至(zhì)幾厘斯，甚至變化(huà)範圍更大。渦輪流(liú)量計用于航空潤(run)滑油流量測量時(shi)，由于試驗中工作(zuò)介質溫度變化，使(shi)用條件偏離實驗(yan)室校準條件較大(dà)，校準結果直接應(ying)用于發動機滑油(you)流量測量将導緻(zhì)較大誤差[3-8]。
　　以航空(kōng)潤滑油流量标準(zhǔn)裝置爲試驗平台(tai)，對十支渦輪流量(liang)計在不同粘度點(diǎn)進行校準試驗，對(dui)儀表系數随粘度(dù)和流量變化關系(xi)進行分析。研究發(fā)現通過雙指數衰(shuai)減函數對儀表系(xì)數（K）和頻率與粘度(dù)之商（f/υ）進行曲線拟(ni)合可有效降低測(ce)量誤差，建議通過(guo)關鍵點雷諾數間(jian)接确定校準流量(liàng)點，在保證拟合曲(qu)線有效性的前提(tí)下減少校準工作(zuò)量。
1試驗設備
1.1标準(zhun)裝置
　　圖1是航空潤(run)滑油流量校準裝(zhuang)置示意圖。裝置采(cai)用伺服電機驅動(dòng)标準計量油缸的(de)結構形式，主要由(yóu)計量油缸、電機及(jí)控制器、滾珠絲杠(gàng)、直線導軌、校準管(guan)路、切換閥門、油箱(xiang)、控溫機組、溫度壓(ya)力傳感器、精密光(guāng)栅尺、數據采集系(xì)統、控制計算機等(deng)部件構成。裝置采(cai)用伺服電機驅動(dòng)标準計量油缸産(chan)生标準流量源，計(ji)量油缸同時作爲(wèi)容積标準，與光栅(shan)配合構成流量測(ce)量系統。校準裝置(zhì)通過調節控制介(jie)質溫度而改變介(jie)質粘度。标準裝置(zhì)技術指标爲：流量(liàng)範圍：0.5~160L/min；擴展不确定(dìng)度：0.05%（k=2）；溫度範圍：20~120℃。

1.2被試(shi)流量計
試驗用流(liu)量計 是渦輪流量(liang)計，CL-10和CL-15各5支，流量計(jì)信息見表1。

2校準試(shi)驗結果
　　研究利用(yòng)航空潤滑油流量(liàng)标準裝置在20，30，40，50，60，80℃對10支(zhi)渦輪流量計進行(háng)校準試驗。CL-10型流量(liàng)計校準流量點分(fen)别爲6，17，28，39，50L/min；CL-15型流量計校(xiào)準流量點分别爲(wèi)12，24，36，48，60L/min。圖2是1748和1660兩支渦輪(lún)流量計在各粘度(du)點儀表系數随流(liu)量變化曲線。

　　由圖2可知，不同(tong)粘度點下流量計(ji)儀表系數差異很(hěn)大，圖3是10支流量計(ji)各流量點儀表系(xì)數誤差曲線。儀表(biǎo)系數差異通過式(shì)（1）計算。結果顯示，在(zài)低流量點儀表系(xì)數最大相差18%以上(shang)，在高流量點儀表(biao)系數最小相差約(yue)1%。

式中：Kν?max——某流量點最(zui)大粘度下儀表系(xì)數，L–1；
Kν?min——某流量點最小(xiǎo)粘度下儀表系數(shù)，L–1。

3流量計算和校準(zhǔn)方法研究
3.1渦輪流(liú)量計數學模型
3.1.1層(ceng)流狀态
　　層流狀态(tài)下渦輪流量計儀(yi)表系數數學模型(xing)[9]爲

式中：
Z——渦輪葉片(pian)數；
θ——葉片結構角；
r——渦(wō)輪葉片平均半徑(jing)；
A——流通面積；
ρ——介質密(mì)度；
qv——體積流量；
η——介質(zhi)動力粘度；
C1——層流狀(zhuang)态下阻力矩常數(shù)。
　　層流狀态下，渦輪(lun)流量計儀表系數(shu)随qv/η增大而迅速增(zeng)大，可見儀表系數(shu)對介質粘度非常(cháng)敏感。
3.1.2紊流狀态
　　紊(wen)流狀态下渦輪流(liú)量計儀表系數數(shù)學模型[9]可通過式(shi)（3）表示。

其中C2爲紊流(liu)狀态下阻力矩常(chang)數。
　　紊流狀态下，儀(yi)表系數僅與渦輪(lun)流量計本身結構(gou)參數有關，而與流(liú)量和介質粘度等(děng)參數無關，可近似(sì)爲一常數。
3.2儀表系(xi)數與雷諾數關系(xì)
　　渦輪流量計不同(tong)溫度點儀表系數(shù)K差異很大,其主要(yào)原因是溫度改變(bian)導緻航空潤滑油(you)粘度改變。校準結(jié)果中儀表系數随(sui)流量變化曲線未(wei)體現滑油粘度對(dui)渦輪流量計的影(yǐng)響，雷諾數Re可通過(guò)式(2)、式(4)計算,可見q,/n基(ji)本與Re成正比。

式中(zhong)：
qv——體積流量；
d——渦輪流(liu)量計内徑；
ν——滑油運(yùn)動粘度。
　　同一支渦(wo)輪流量計在雷諾(nuò)數相近的情況下(xia)，其對應的儀表系(xì)數很接近，儀表系(xì)數是雷諾數的單(dan)值函數。圖4是渦輪(lún)流量計儀表系數(shù)随雷諾數關系圖(tu)，變化趨勢與雙指(zhi)數衰減函數一緻(zhi)[10]，雙指數衰減函數(shù)可由式（5）表示。


　　圖(tu)5是1744和1655兩支渦輪流(liu)量計Re與K拟合曲線(xiàn)圖。表2是流量計拟(nǐ)合曲線系數。通過(guò)r2值對拟合度進行(hang)評估，10支渦輪流量(liàng)計拟合優度值處(chù)于0.992~0.998之間，拟合結果(guǒ)非常好。


3.3流量計算方法
　　儀(yí)表系數可用雷諾(nuo)數的雙指數衰減(jian)函數表示，而雷諾(nuo)數可由平均流速(sù)和運動粘度計算(suàn)得到，所以儀表系(xi)數（K）是流量計輸出(chū)頻率與運動粘度(du)之商（f /ν）的函數。研究(jiu)中采用雙指數衰(shuai)減函數進行拟合(hé)，流量可由式（6）和式(shì)（7）計算，通過式（8）對計(jì)算誤差進行評估(gū)。表3是10支渦輪流量(liàng)計流量計算結果(guo)。10支流量計拟合計(ji)算結果與标準流(liú)量最大誤差都小(xiǎo)于1%。

式中：
Kfit——拟合儀表(biǎo)系數；
qfit——拟合計算流(liu)量；
qs——試驗标準流量(liàng)。

3.4校準方法研究
　　《渦(wō)輪流量計檢定規(guī)程》JJG1037-2008[11]适用于工作中(zhōng)流體介質粘度基(jī)本穩定的場合，在(zài)變粘度工況下，直(zhí)接參照該規程進(jìn)行流量選點實用(yòng)性較差[12]。渦輪流量(liang)計工作中粘度範(fan)圍較寬，對其在全(quan)粘度範圍進行校(xiào)準可行性同樣受(shou)到限制。變粘度工(gong)況下，在滿足渦輪(lún)流量計測量要求(qiu)的前提應盡量減(jian)少校準點數。
　　利用(yong)雙指數衰減函數(shù)對儀表系數與雷(lei)諾數關系進行拟(ni)合，在層流範圍内(nei)（Re<2300），儀表系數随Re增加(jiā)迅速增加，尤其是(shi)在Re<1000範圍内更加明(ming)顯；而在Re>3000紊流範圍(wei)内，儀表系數變化(hua)平緩，接近常數；在(zài)1000<Re<3000範圍内，流動處于(yu)e?Re/t1e?Re/t2過渡過程，儀表系(xi)數增長速度逐漸(jiàn)放緩，趨于穩定。Re對(dui)K的影響由和兩個(ge)模态決定，分别定(dìng)義爲模态1和模态(tai)2。由表2可知模态1内(nei)t1對應雷諾數處于(yú)130~210範圍内；模态2内t2對(dui)應雷諾數處于800~1200範(fàn)圍内，而拟合函數(shu)常數項K0是在Re>3000的穩(wěn)定儀表系數。
　　初步(bù)确定校準流量點(diǎn)對應的雷諾數爲(wèi)Remax、5000、3000、2000、1200、800、500、200和Remin。調整校準介質(zhi)粘度與使用條件(jian)盡量接近，其中在(zai)Re≥2000範圍，選用低粘度(dù)校準介質，校準流(liú)量通過式（4）反算得(de)到；同理在Re<2000範圍内(nèi)，選用高粘度介質(zhì)，校準流量通過式(shì)（4）反算得到。
　　選取與(yǔ)以上要求的9個關(guān)鍵雷諾數相近的(de)流量點數據進行(hang)拟合，并與全數據(ju)拟合結果進行比(bǐ)較，兩者差别通過(guò)式（9）進行評估。圖6是(shi)兩種拟合方式差(chà)别分布情況。300對數(shù)據點中，僅有1點儀(yi)表系數差别超過(guo)2%，其他各點差别均(jun)小于0.5%，而且99%以上的(de)數據點差别小于(yú)±0.33%，86%以上的數據點差(cha)别小于±0.20%。

式中：
Kfull——全數(shu)據拟合儀表系數(shu)；
K9——關鍵點拟合儀表(biao)系數；
E——拟合差别。

4結(jié)束語
　　利用航空潤(rùn)滑油流量标準裝(zhuāng)置對10支渦輪流量(liang)計進行了多個粘(zhān)度點下實流校準(zhǔn)試驗，形成以下結(jie)論和建議：
1）渦輪流(liú)量計儀表系數對(duì)流體介質粘度較(jiào)爲敏感，各粘度點(dian)儀表系數差異很(hen)大，直接利用頻率(lǜ)與儀表系數關系(xì)計算流量，将導緻(zhi)校準粘度以外的(de)工況測量誤差較(jiào)大，在低流量範圍(wéi)尤其嚴重；
2）渦輪流(liú)量計儀表系數是(shi)雷諾數的單值函(hán)數，通過雙指數衰(shuai)減函數拟合吻合(hé)度非常高，拟合優(you)度均在0.99以上；
3）Re與f/v成(chéng)正比，通過雙指數(shù)衰減函數對K和f/v之(zhī)間關系進行拟合(hé)，進而計算流量，該(gāi)方法流量計算結(jié)果與标準流量最(zuì)大誤差小于±1%；
4）根據(jù)雙指數衰減函數(shu)拟合關鍵數據點(dian)Re确定校準流量點(diǎn)，通過評估關鍵點(diǎn)拟合結果與全數(shu)據拟合結果兩者(zhe)差别，兩者差别基(ji)本都小于±0.33%，将關鍵(jian)點設定爲校準流(liú)量點比較合理；
5）建(jian)議對變粘度工況(kuang)渦輪流量計流量(liàng)計算方法和校準(zhǔn)選點方法進行進(jin)一步試驗研究，擴(kuo)展被試流量計型(xíng)号和工作介質牌(pai)号，豐富和充實基(jī)礎試驗數據，深入(ru)驗證計算方法和(he)校準方法的适用(yong)性。

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