0引言
　　差壓(yā)式流量計 (DifferentialPressureFlowme-ter，簡(jian)稱DPF)是根據安(an)裝于管道中(zhōng)流量檢測件(jiàn)産生的差壓(yā)、已知的流體(ti)條件和檢測(ce)件與管道的(de)幾何尺寸來(lai)測量流量的(de)儀表。DPF是基🏃于(yu)流體流動的(de)節流原理，利(li)用流體流經(jing)節流裝置時(shí)産生的壓🚩力(li)差而實現流(liú)量測量，是目(mu)前生産中測(ce)量流量最成(chéng)熟、最常用的(de)方法之一［1］。DPF的(de)發展曆史已(yi)逾百年，至今(jin)已開發出來(lái)的差壓式🤩流(liú)量計超過30多(duō)種，其中應用(yong)最普遍、最具(jù)代表性的差(chà)壓式流量計(ji)有4種: 孔闆流(liú)量計 、經典文(wén)丘裏管流量(liàng)計、 環形孔闆(pan)流量計 和 V 錐(zhui)流量計 (見圖(tú)1)。

　　關(guan)于差壓式流(liú)量計的數值(zhi)模拟已有數(shù)十年，但至今(jin)很少有将數(shù)值模拟與理(lǐ)論經驗公式(shi)相結合，系📞統(tong)分析其内部(bu)流場的［2－3］。針對(dui)差壓式孔闆(pǎn)流量計 ，利用(yong)ANSYS－CFX軟件，結合ISO經(jīng)驗計算公式(shì)，進行縮徑管(guan)段的流場數(shu)值;通過分析(xi)影響内部流(liu)場的主要因(yīn)素，探讨設計(jì)參數的變化(hua)規律及可能(néng)存在的問題(ti)(沉積、沖蝕等(děng))，從🈲而爲工程(chéng)實際提供實(shí)質性的建議(yi)與指導。
1差壓(ya)式流量計流(liu)動水力特性(xìng)
1．1基本方程推(tuī)導
　　對于定常(cháng)流動，在壓力(lì)取值孔所在(zài)的兩個截面(mian)(截⭐面🍉A和B)處👉滿(man)足質量守恒(héng)及能量守恒(heng)方程［4］。在充分(fèn)紊流的理想(xiǎng)情況下，流體(tǐ)流動連續性(xìng)方程和伯努(nǔ)利方程分别(bie)爲:


式中
ρ———密度(du)，kg/m3
D———截面A處的管(guǎn)内徑，m
`v—A，`v—B———截面A，B處(chu)的流速，m/s
d'———縮徑(jìng)孔倒角處内(nèi)徑，m
pA，pB———截面A，B處的(de)壓力，Pa
CA，CB———修正系(xi)數常數項
ξ———局(ju)部損失阻力(lì)系數
由式(1)，(2)基(jī)本方程可得(de)：

式中
μ———收縮系(xì)數
d———縮徑管段(duàn)内徑，m
β———截面比(bi)
ψ———取壓系數，實(shi)際值與測量(liàng)值的一個偏(piān)差修正
将參(can)數變量方程(chéng)組代入式(3)可(ke)得:

式中
qm———質量(liang)流量，kg/s
ε———流體膨(peng)脹系數
Δp———差壓(ya)，Pa
　　D和D/2取壓方式(shi)的标準孔闆(pan)流出系數主(zhu)要由截面比(bǐ)β及雷諾數Ｒe決(jué)🤞定，經驗計算(suàn)式如下:

1．2孔闆(pǎn)流量計
　　 孔闆(pan)流量計是最(zuì)普遍、最具代(dai)表性的差壓(yā)式流量計之(zhī)一。作爲标準(zhun)節流裝置的(de)孔闆流量計(ji)，因其測🏃‍♀️量的(de)标準性而得(dé)到廣泛的應(ying)用，主要應用(yòng)領域有:石油(yóu)、化工、電力、冶(ye)金、輕👉工等。
　　計(jì)量功能的實(shi)現是以質量(liàng)、能量守恒定(dìng)律爲基礎。其(qi)内😄部流場流(liu)動特性如圖(tú)2所示。輸送介(jie)質充滿管道(dao)後，當流經縮(suō)徑管段時⛹🏻‍♀️，流(liu)束将受節流(liú)作用局部收(shou)縮，壓👌能部分(fen)🚶轉變爲動能(neng)同時形成流(liú)體加速帶，從(cong)而縮徑孔前(qian)後便産生了(le)明顯的壓降(jiang)值。初始流速(su)越大，節流所(suǒ)産生的壓降(jiàng)值也越大，故(gu)可以通過🧡壓(yā)降值的監🤞測(cè)，結合式(8)來測(cè)定流體流量(liang)的大小。孔闆(pǎn)流量計的取(qu)壓方式有3種(zhǒng):D和D/2取壓♻️、法蘭(lán)取壓及角接(jie)取壓。選取D和(hé)D/2取壓的孔闆(pǎn)流量計(見圖(tu)3)展開其内部(bù)流場的數值(zhi)模拟與理論(lun)編程計算。


2基于ANSYS－CFX的标準(zhun)孔闆流量計(jì)數值模拟
2．1建(jiàn)模算例
2．1．1幾何(hé)建模
　　如圖3标(biāo)準孔闆流量(liang)計的D和D/2取壓(ya)結構，選取Solidworks軟(ruan)件進行建模(mó)🈲［5］，建立如下模(mó)型:管内徑100mm，縮(suo)徑孔直徑40mm(截(jie)面比爲0．4)，縮⭐徑(jing)孔厚度3mm，所建(jian)模型如圖4所(suo)示。
2．1．2網格劃分(fen)
　　選取ICEMCFD軟件對(dui)所建立的幾(ji)何模型進行(hang)網格劃分［6］，爲(wei)了提高🏃‍♂️計算(suàn)精度，對縮徑(jing)孔部位及管(guan)内壁邊界層(ceng)網格📧進行局(jú)部加密💃及網(wang)格質量處理(li);在固液交界(jie)📞管壁處，進行(hang)邊界層網✍️格(ge)處理(從面第(dì)一層單元開(kāi)始的擴大率(lǜ)爲1．2;從面開始(shǐ)增長的層數(shu)爲5);同時，對于(yú)管段角點處(chu)未生成理想(xiang)🈲邊界層網格(ge)，通過CurveNodeSpacing和CurveElementSpacing進行(hang)網格節點數(shù)🐕劃分，從而生(sheng)成較爲理想(xiǎng)網格。其✨結果(guo)如圖5所示。

2．1．3前(qian)處理及求解(jiě)計算
　　選取全(quán)球第一個通(tōng)過ISO9001質量認證(zheng)的CFD商用軟件(jiàn)CFX進行縮徑管(guan)段流場數值(zhí)模拟［7］。在其前(qian)處理模塊(CFX－Pre)中(zhōng)定義流體介(jie)質🈲爲水😄，流量(liang)爲0．5m3/h(此工況條(tiao)件下的雷諾(nuo)數爲1804)，采用入(rù)口定流、出口(kǒu)定壓的定☂️義(yi)模式。近壁面(mian)湍流采用标(biao)準壁面函數(shù)法。CFX求解器🌈(CFX－Solver)主(zhǔ)要使用有限(xiàn)體積☀️法，本模(mo)拟計🥰算殘差(cha)設定爲10－6，計算(suàn)後達到穩定(ding)的收斂狀态(tai)。
2．1．4結果分析
　　經(jīng)CFX後處理模塊(kuai)(CFX－Post)處理，計算結(jie)果顯示:流體(tǐ)流經縮徑孔(kǒng)時，經節流💞加(jia)速作用，在縮(suo)徑孔下遊形(xing)成一個沿軸(zhou)向對稱🔴的峰(fēng)值速度帶，在(zài)靠近管段内(nei)壁出現兩㊙️個(gè)反向流動的(de)渦流區(見圖(tú)6);湍⛷️流動能較(jiao)強區域出現(xiàn)在縮徑孔下(xià)遊，并呈現出(chū)兩🔅個對稱的(de)橢圓形峰值(zhi)帶(見圖7)。縮徑(jìng)孔上遊及縮(suō)徑孔處的🛀雷(lei)諾數分别爲(wei)1830，4790(即此時兩者(zhe)的流态分别(bié)處💁于層流區(qu)、湍流區)。數值(zhí)模拟的📐高低(dī)壓取值孔💘壓(ya)差爲13．56Pa，利用式(shì)(9)可計算求得(de)流出系數爲(wei)0．6461，由經💔驗公式(shi)編程計算可(ke)得流出系數(shu)爲0．6254，兩者計算(suàn)誤差爲3．31%。由此(cǐ)說明兩種方(fāng)法的吻合度(du)較好，可利用(yòng)ANSYS－CFX數值模拟方(fang)法展開相應(ying)的工作。

圖5計(jì)算區域及網(wǎng)格劃分示意(yi)
2．2标準孔闆流(liú)量計流場影(ying)響因素探讨(tǎo)
　　利用ANSYS－CFX數值模(mo)拟軟件，以上(shàng)述所建模型(xing)爲基礎，對 标(biāo)準孔闆流量(liàng)計 縮徑管段(duan)的介質流動(dòng)情況展開進(jìn)一步的探讨(tǎo)。對流體流速(su)‼️、流體粘度、縮(suō)徑孔闆厚度(dù)及截面比4個(ge)主♋要影響因(yin)素進行數值(zhí)模拟分析，針(zhēn)對流出系數(shu)計算變量，将(jiāng)模拟結果與(yu)理論公式編(bian)程計算結果(guo)進行對比。其(qi)中，理論編程(cheng)計算依據遵(zūn)循上述基本(běn)方程式(式(1)～(9))。

2．2．1不(bú)同流體流量(liàng)(流速)
　　爲流量(liàng)(流速)對縮徑(jìng)管段流場分(fen)布的影響，建(jiàn)立如下模型(xing):管内⁉️徑100mm，縮徑(jing)孔直徑50mm(截面(miàn)比爲0．5)，選取水(shui)作爲流動介(jiè)質。考慮到流(liu)體可能處于(yú)不同流态的(de)情況，在層流(liu)區、過渡區及(ji)紊💘流區分别(bie)選取3個流量(liàng)值進🏃‍♂️行模拟(nǐ)與💃🏻理論計算(suan)。
　　數值模拟可(ke)求得各流量(liàng)下的雷諾數(shù)、高低壓取壓(yā)孔壓👨‍❤️‍👨降值及(jí)👉流出系數(見(jiàn)表1)。計算結果(guo)表明，數值模(mó)拟所求得的(de)流🤩出系數與(yǔ)理論公式編(biān)程計算值吻(wěn)合度較高(特(te)别👈是在層💰流(liú)區)，誤差基本(běn)控制在5%以内(nei)(層流區時☎️誤(wu)差僅爲1．5%左右(yòu))，數值🙇‍♀️模拟流(liú)出系數值始(shi)🌈終略大于編(biān)程計算值(見(jian)圖8)。編程計算(suàn)顯示，随着流(liú)量的增大，流(liú)出✉️系數逐漸(jiàn)減小🔆，在層流(liu)區遞減速度(dù)較快;模拟結(jie)果顯示，在層(ceng)流區及紊流(liu)區，流出系數(shu)📧随流量增大(da)而降低，在過(guo)渡區，流出系(xi)數随流量的(de)增大而升高(gao)，由于過渡區(qu)流态的不确(què)定性，摩阻系(xì)📐數同時受到(dào)粗糙度及雷(lei)諾數的作用(yong)，在模拟工況(kuàng)👨‍❤️‍👨條件下呈現(xian)出此變化規(guī)🌐律，對于其他(tā)模拟工況還(hai)需展開相關(guan)的論證。層流(liú)🏃🏻區流動系數(shù)的變化規律(lü)主要取決于(yú)在該流态下(xià)，雷諾數😘變化(hua)🌈幅度大(跨越(yue)一個數量級(ji))，由式(9)可得，雷(lei)諾數的急劇(ju)變化會引起(qǐ)流出系數的(de)大幅度🛀🏻波動(dòng)。表明:流量的(de)變化會引起(qi)💜流出系數的(de)顯著變化。

2．2．2不(bu)同介質粘度(du)(流體介質)
　　爲(wei)介質粘度對(duì)縮徑管段流(liu)場分布的影(ying)響，建立如下(xià)模型:管内👣徑(jìng)100mm，縮徑孔直徑(jing)50mm(截面比爲0．5)，流(liu)量10m3/h。如表2所示(shì)，選取一系列(liè)不同粘度♍值(zhí)的典型管輸(shū)流體，進行數(shu)值模拟與編(bian)程計算分析(xi)。計✏️算結果表(biao)明，随着粘度(dù)的增大🛀🏻，數值(zhi)模拟與編程(chéng)計㊙️算結果呈(cheng)現相同的變(bian)化規律，随着(zhe)粘度的增大(da)，流出系數較(jiao)爲規律地逐(zhu)步上升(見圖(tu)9)。數值模拟流(liú)出系數值始(shǐ)終略大于編(bian)程計算值，由(you)于理論計算(suàn)式(ISO裏德哈裏(lǐ)斯/加拉赫公(gōng)式)是基于大(da)量試驗回歸(guī)出的一個經(jīng)驗公式，試驗(yàn)過程中在縮(suō)徑孔存在污(wū)物沉積及沖(chòng)蝕影響，而本(běn)文數值模拟(ni)未涉及到此(cǐ)類問題，故模(mó)拟值将略♉大(da)于理論計算(suàn)值。兩者的計(jì)算誤差在5%以(yi)内，在低粘✂️度(dù)區的計算誤(wu)差較小(在⛷️3%以(yi)内)。表明:流出(chu)系數與輸送(sòng)介質的粘度(du)緊密相關。


2．2．3不(bú)同縮徑孔厚(hou)度
　　爲縮徑孔(kong)厚度對縮徑(jing)管段流場分(fèn)布的影響，建(jian)立如下模型(xing):管内徑100mm，縮徑(jing)孔直徑50mm(截面(mian)比爲0．5)，流量10m3/h，選(xuan)取水作爲流(liú)動介質。按标(biao)準🐕孔闆流量(liang)計的設計要(yào)求💛，此時縮徑(jìng)孔的厚度範(fàn)圍爲0～6mm。以1mm爲增(zeng)量🔆台階，選取(qu)7個縮徑孔厚(hòu)度進行數值(zhi)模拟與編程(cheng)計算，如表3所(suǒ)示📱。
　　計算結果(guǒ)表明，随着縮(suō)徑孔厚度的(de)增大，編程計(ji)算的流出系(xì)數🤩基本不變(biàn)，這是由于，對(dui)于給定的孔(kǒng)闆流量計結(jie)構，在計算流(liú)出系數時其(qi)隻考慮了截(jie)面🙇‍♀️比及雷諾(nuo)數，不考慮縮(suo)🔱徑孔厚度的(de)影響。而數值(zhi)模♌拟結果顯(xian)示，流出系🧡數(shu)随縮徑🌐孔厚(hòu)度的🔴增大而(ér)增大(見圖10)。這(zhè)是由于，當縮(suo)徑孔厚度增(zēng)大時，流體流(liu)經縮徑孔的(de)節🌂流加速聚(ju)集作用越強(qiáng)，在孔口下遊(yóu)所㊙️形成的峰(fēng)⚽值速度帶将(jiang)越長，由能量(liang)守恒可知，此(cǐ)時低壓取值(zhí)孔的壓力值(zhí)将進一步下(xia)降，從而使得(dé)計算壓差變(biàn)大，故流出系(xì)數呈現出随(sui)縮徑孔厚度(du)的增大而增(zēng)大的變化規(guī)律。

2．2．4不同截面(miàn)比(直徑比)
　　爲(wèi)縮徑孔厚度(dù)對縮徑管段(duàn)流場分布的(de)影響，建立🐇如(ru)下模型:管内(nei)徑100mm，流量10m3/h，選取(qu)水作爲流動(dong)介質。爲涵蓋(gai)一般标💛準孔(kǒng)闆流量計的(de)截面比選取(qǔ)範圍，如表4所(suǒ)示，選取了0．15～0．75範(fàn)🎯圍内的13種截(jié)面💜比進行👌數(shù)值模拟與編(biān)程計算對比(bi)分析。


　　計算結(jié)果表明，在編(biān)程計算中，流(liú)出系數随截(jié)面比的增♈大(dà)而😄增大，上升(shēng)幅度較爲均(jun)勻;在數值模(mo)拟中，當截面(mian)比小于0．3時，流(liu)出系🐉數随截(jie)面比的增大(dà)而減小，當截(jié)🏃面比大👄于0．3時(shi)，流出系數随(suí)截面🥰比的增(zēng)大而增大(見(jian)圖11)。數值模拟(ni)🥵流出系數♋值(zhi)始終略🤞大于(yu)編程計算值(zhi)，計算誤差基(ji)本控制在10%以(yi)内，随着截面(miàn)比的增大，兩(liang)者誤差逐漸(jian)減小。在低截(jie)面比節流過(guo)💘程中，由于縮(suō)徑孔較小，流(liu)體流經縮徑(jìng)孔💃🏻時，其徑向(xiàng)分速度🈲及紊(wen)流強度将增(zeng)⭐強，爲了驗證(zheng)這一現象，如(rú)圖12所示，在管(guan)流中添加了(le)一🔅定濃度的(de)固相顆粒，追(zhui)🔆蹤固相顆粒(lì)流經不同縮(suo)徑孔時的運(yùn)動軌迹。圖12中(zhōng)顯示，當截面(miàn)比減小到一(yi)定值時，部分(fèn)固相顆粒在(zài)縮徑孔下遊(you)處沿徑向進(jìn)行較大強度(du)的紊流運動(dòng)。此現象的存(cun)在使得下遊(yóu)的速度帶、渦(wo)流帶✉️及壓力(li)分布🐕不再那(nà)麽規律🚶‍♀️，從而(er)影響流出系(xì)數的變化規(gui)律及兩種方(fāng)法的計算誤(wu)🍉差。
2．3縮徑管段(duan)沖蝕分析探(tàn)讨
　　爲标準孔(kong)闆流量計運(yun)用于多相流(liú)領域中所存(cún)在的管段🐇沖(chòng)蝕問題，建立(li)如下模型進(jin)行探讨［8－12］:模拟(nǐ)示👅例以稀相(xiàng)氣固兩相🐇流(liú)爲基礎，氣相(xiàng)選取天然氣(qì)，氣速爲10m/s，球形(xing)固相顆粒直(zhí)徑50μm，密度2500kg/m3，固相(xiàng)流量4kg/h，所建管(guan)長5m，管内徑50mm，截(jie)面比0．5。模拟結(jié)果顯示，固相(xiàng)顆粒在縮徑(jing)孔👌上遊較爲(wèi)均勻地沉積(jī)于管段底部(bù)，流經縮徑孔(kong)受節流加速(sù)作用，形成一(yi)個峰值速度(du)帶，如圖13所🔴示(shì);固相顆粒對(dui)㊙️管段的最大(dà)沖🌐蝕量不是(shi)發生在孔闆(pǎn)截面⭐上，而是(shì)在縮徑孔下(xia)遊的峰值速(sù)度帶與管段(duàn)内頂部接觸(chu)部分，如圖14所(suǒ)示。

3結論
(1)基于(yu)ANSYS－CFX的差壓式孔(kǒng)闆流量計數(shù)值模拟，可清(qīng)晰直觀地得(dé)到縮💚徑管段(duan)内部流場分(fèn)布。數值模拟(ni)的流出系數(shu)值與❓基于理(lǐ)論公式編程(chéng)計算值誤差(chà)小、吻合度高(gao)，可結合具體(tǐ)場合應用于(yu)工程實際。


(2)通(tong)過詳細計算(suàn)了關于孔闆(pǎn)流量計流出(chū)系數的4個主(zhǔ)⭐要影響因素(sù):流量(流速)、粘(zhan)度(流體種類(lei))、縮徑孔厚度(du)及截面✂️比(直(zhí)徑比)。結果表(biao)明，随着流量(liang)的增大，流出(chū)系數逐漸減(jian)小，在層流區(qu)域減小速度(du)快;流體粘㊙️度(dù)、縮徑孔厚度(dù)的增大均會(huì)使得流出系(xì)數增大;當🛀🏻截(jié)面比較小時(shí)，流出系數随(suí)其增大而✨減(jian)小，當截面比(bi)較大時，流出(chū)系數随其增(zeng)大而增大。
(3)借(jie)助ANSYS－CFX數值模拟(nǐ)手段，可以輔(fu)助發現理論(lun)公式計算所(suǒ)無法得到的(de)一些現象。如(rú):當截面比小(xiǎo)到一定程度(dù)時🈚，流體在縮(suo)徑孔下遊的(de)徑向速度場(chǎng)及湍流強度(dù)将顯著增強(qiang)，進而影響計(ji)算精度;在氣(qi)固兩相流⭕的(de)縮徑管段沖(chong)蝕模拟中可(ke)以發現，管段(duàn)的最大沖蝕(shi)區域不是發(fā)生在縮徑孔(kǒng)闆上，而是✏️在(zai)其下遊管段(duan)的某一管内(nèi)壁的頂部。從(cóng)而針對發現(xiàn)的現象可以(yǐ)展開相應的(de)理論技術。
(4)數(shù)值模拟計算(suan)流出系數值(zhi)始終大于理(li)論編程計算(suan)⛱️值。

以上内容(rong)源于網絡，如(ru)有侵權聯系(xì)即删除!