摘要(yào)：流量是科(kē)研和生産(chan)實踐中經(jīng)常需要測(cè)量和控☔制(zhì)的過程參(can)數之一，其(qí)測量的準(zhǔn)确程度直(zhi)接關系到(dao)生産👅質量(liang)、效率、經濟(jì)指标和科(ke)研工作的(de)成敗。傳感(gǎn)器輸出信(xin)号中包含(han)着周期性(xing)的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流量信(xin)号，但同時(shi)也包含着(zhe)各種👌噪聲(sheng)。通過🏃🏻對傳(chuan)感器㊙️的輸(shū)出信号采(cǎi)用具有🤩功(gōng)率譜分析(xī)功能的快(kuai)速傅利葉(ye)變換✏️算法(fǎ)進行離散(sàn)分析，計算(suàn)出反映流(liu)量速率的(de)信号頻率(lǜ)。通過改變(bian)采樣頻率(lǜ)和頻譜校(xiào)㊙️正方法，提(tí)高測量系(xi)統的精度(du)并獲得精(jīng)确的流量(liàng)。
1．引言
　　流體(ti)單位時間(jiān)内流過管(guǎn)道或設備(bei)某橫截面(miàn)處的數量(liang)稱爲流量(liàng)。
　　随着19世紀(jì)末城市供(gòng)水系統和(hé)管道燃氣(qi)的建設，出(chū)現了葉輪(lun)💯式水表、膜(mó)（皮囊）式煤(mei)氣表、文丘(qiū)裏管差壓(yā)🆚式流量計(jì)等流🐉量儀(yí)表，20世紀二(er)三十年代(dai)又出現了(le)孔闆和噴(pēn)嘴節流的(de) 差壓式流(liú)量計 、 浮（轉(zhuan)）子流量計(jì) 和容積式(shì)流量計等(děng)基于力學(xue)原理的機(ji)械式流量(liàng)儀表[1]。進入(rù)😄40年代以流(liu)程工業和(hé)城市公用(yòng)事業爲先(xiān)導的工業(yè)社會，大量(liang)使用流量(liàng)儀表并提(tí)出各種要(yào)求，促使不(bú)同測量原(yuan)理的新穎(yǐng)流量儀表(biao)問世和發(fa)展并進入(rù)工業應用(yòng)。例如：電學(xue)原理的電(dian)🐪磁流量計(ji)（50年代）、靜電(diàn)場流量計(jì)（60、70年代）;聲學(xué)原理的超(chao)聲流量計(jì)（70、80年代）;熱學(xue)原理的熱(rè)式質量流(liu)🍉量計（60年代(dài)）;光學原理(li)的激光流(liu)💰量計（70年㊙️代(dai)）;力學原理(lǐ)的流體振(zhen)動流量計(ji)（渦街流量(liàng)計 、旋渦進(jìn)動流量計(jì)、射流流量(liang)計，60、70年代）;利(lì)用科裏奧(ào)利原理的(de)🈲質量流量(liang)計（80年代）等(děng)。90年代以後(hou)，雖然在國(guó)際流量測(cè)量學術會(huì)議見到🤞一(yi)些新測量(liang)原理儀表(biao)的論文[19]，但(dàn)很少見到(dào)能達到工(gōng)業💜實用階(jiē)段的流量(liàng)儀♈表投入(ru)市✍️場，推入(rù)市場的新(xīn)型🤟号儀表(biǎo)隻是在原(yuán)測🎯量原理(li)的基礎上(shang)改進，擴展(zhan)應用領域(yù)，提高性能(néng)和👌增加功(gōng)能。[3]随着🈲工(gong)業生産的(de)自✨動化、管(guan)道化的⁉️發(fa)展，流量儀(yí)表在整個(ge)🏃儀表生産(chǎn)中所占比(bǐ)重越來越(yuè)大[4]。據國内(nei)外資料表(biao)明，在不同(tong)的工業部(bu)門中所使(shi)用的流量(liàng)儀表占整(zheng)個儀表總(zǒng)數的15%～30%[5]。
2．基于(yú)渦街流量(liang)計的信号(hao)處理研究(jiu)
　　數字信号(hao)處理（DigitalSignalProcessing）是一(yī)門涉及許(xǔ)多學科而(er)又廣泛應(yīng)💔用🌈于許多(duo)領域的新(xīn)興學科。數(shù)字信号處(chu)理就是用(yòng)數學☂️的方(fang)法，對信号(hao)的波形進(jìn)行變換。這(zhe)通常是将(jiang)一個信号(hao)變換❌成在(zài)某種意義(yi)⛱️上比原始(shǐ)信号更符(fu)合要求的(de)另一種信(xin)号形式[6]。例(lì)如，可以涉(she)及一些變(bian)🌈換以分立(li)兩個或多(duo)個已經按(an)某種方式(shì)結合在一(yi)起的信号(hao);也可增強(qiáng)一個信号(hào)的某一分(fèn)量或🏒參數(shu);或者是估(gū)算新号📞的(de)一個或幾(ji)個參數[7]。
　　數(shu)字信号處(chù)理包括兩(liǎng)個方面的(de)内容：數字(zi)信号處理(li)方法理論(lun)和數字信(xìn)号處理設(shè)備。這兩個(ge)方面，一個(ge)提供方法(fa)原理，一個(gè)提供實現(xiàn)手段，相輔(fu)相成，缺♌一(yī)不可🛀。在數(shù)字信号處(chu)理領域中(zhong)，離散時間(jian)線形非📱時(shí)變系統理(li)論和離散(sàn)傅裏葉變(biàn)換是整個(gè)領域的理(lǐ)論基礎，數(shu)📱字濾波和(hé)頻譜分析(xi)是數字信(xìn)号處理的(de)基本内容(róng)，二維信号(hao)處理是正(zheng)在發展的(de)比較新的(de)領域，數字(zi)濾波及頻(pin)譜分析也(yě)有新的内(nei)容和發🈲展(zhǎn)[8]。20世紀60年代(dai)以來，随着(zhe)計算機和(hé)信息技術(shu)的飛速發(fa)展，數字信(xin)号處理技(ji)術應運而(ér)生并得到(dào)迅速發展(zhan)。雖然數字(zì)信号🏒處理(lǐ)的✔️理論發(fa)展迅速，但(dan)在20世紀❗80年(nián)代以前，由(yóu)于數字信(xìn)号🔴處理設(she)備和實現(xiàn)方法的限(xian)制❗，數字信(xìn)号處理的(de)理論還得(de)🏃🏻‍♂️不到非常(cháng)廣泛的應(ying)用[9]。
　　科學技(ji)術的蓬勃(bó)發展，爲數(shu)字信号處(chù)理學科的(de)前進開辟(pì)😘了道㊙️路。數(shù)字信号處(chu)理開始與(yu)大規模和(he)超大規🐉模(mo)集成電路(lù)技術、微處(chù)理技術、高(gao)速數字算(suan)術單元、雙(shuāng)極型高密(mì)度半導體(tǐ)存儲器、電(dian)🚶‍♀️荷轉移器(qì)件等新技(ji)術新工藝(yì)結合起來(lái)，特别是微(wei)處理器技(ji)術的迅速(sù)發展和計(jì)算機輔助(zhù)設計方法(fǎ)的引進使(shi)得數字信(xin)号處理技(ji)術能夠實(shí)現💔并在檢(jian)測、控制❄️領(ling)域發揮極(ji)其重要的(de)🌂作用，在日(rì)常生活中(zhōng)的作用也(ye)越來越大(da)[10]。
2.1數字信号(hao)處理方法(fǎ)
　　渦街流量(liang)傳感器的(de)原始輸出(chū)爲夾雜大(dà)量噪聲的(de)❌類正弦信(xìn)号⭐，采用數(shu)字信号處(chu)理方法将(jiāng)時域信号(hao)🐕轉換爲頻(pín)域信号，從(cóng)而測量得(dé)到流速信(xin)号頻率并(bing)🌈通過換算(suàn)得到流體(tǐ)體積流量(liàng)信息和質(zhi)量流量信(xìn)🚩息[11]。
　　在渦街(jiē)流量計中(zhōng)存在且亟(jí)待解決的(de)問題是量(liàng)程下限的(de)限制，不能(néng)準确測量(liang)低流速信(xìn)号實現量(liàng)程比的提(tí)高。渦街流(liu)量📐傳感器(qì)采集回來(lai)的信号中(zhong)摻🚩雜着許(xǔ)多幹擾🏃🏻信(xin)号，特别是(shì)低🌍流速時(shi)幹擾信号(hao)非常大，甚(shen)至将流速(su)信号淹沒(méi)其中，這就(jiù)是小流量(liang)時不能準(zhǔn)确測量的(de)主要原因(yīn)之一[12]。選用(yong)💚适當的數(shu)字信号處(chù)理方法去(qu)除信号中(zhong)噪😄聲的幹(gàn)擾，最大✍️程(chéng)度的複現(xian)流速信号(hào)，是進行👉數(shù)字信号處(chù)理的主要(yào)任務👌。
主要(yào)讨論應用(yong)以下兩種(zhong)方法：
1)利用(yòng)數字濾波(bō)器對混有(you)幹擾的信(xin)号進行濾(lǜ)波，複現原(yuán)來的流🧡速(sù)信号。
2)進行(hang)頻域分析(xi)，采用FFT算法(fa)，将時域信(xìn)号變換到(dào)頻域進行(háng)譜分🧑🏾‍🤝‍🧑🏼析，得(de)到流速結(jié)果[13]。
2.1.1數字濾(lü)波器
　　數字(zì)濾波器是(shì)指完成信(xìn)号濾波處(chu)理功能的(de)，用有🚶‍♀️限🐕精(jīng)度算💚法實(shi)現的離散(sàn)時間線性(xìng)非時變系(xì)統，其輸入(rù)是一組（由(you)模拟信号(hao)❄️取樣和量(liàng)化的）數字(zì)量，其輸出(chū)是經過變(biàn)化（或說處(chù)理）另一組(zu)數字量。它(tā)既可以用(yong)數字硬件(jiàn)裝配🐕成的(de)一台完成(chéng)給定運算(suan)的專用數(shù)字計算機(jī)，也可以将(jiāng)所需要的(de)運🍓算編成(chéng)程序👅，讓通(tōng)用計算機(jī)來執行。特(te)定數字濾(lǜ)波器具有(you)穩定性高(gao)、精度高、靈(ling)活性大等(děng)優點。随着(zhe)數字技術(shù)的發展✍️，用(yong)數字技術(shu)實現🥰濾波(bo)器的功能(néng)越來越受(shou)到人們的(de)注意和廣(guǎng)泛應用[14]。
　　數(shu)字濾波器(qi)從功能上(shàng)分類：可分(fèn)爲低通濾(lǜ)波器、高🔞通(tōng)濾波器🚶、帶(dài)通濾波器(qì)、帶阻濾波(bō)器。從濾波(bo)器的網絡(luò)結構或者(zhě)從單位脈(mo)沖響應分(fen)類：可分爲(wèi)IIR濾波器（即(jí)無限長單(dān)位😄沖激響(xiang)應濾波器(qì)）和FIR濾波器(qì)（即有限長(zhang)單位沖激(jī)響應濾波(bō)器）。其傳遞(dì)函數H(z)分别(bié)爲：

　　這兩類(lèi)濾波器無(wu)論在性能(néng)上還是在(zai)設計方法(fǎ)上都有着(zhe)很大的區(qu)别。FIR濾波器(qì)可以對給(gěi)定的頻率(lü)特性直🈲接(jie)進行設計(jì)，而IIR濾波器(qì)目前最通(tong)用的方法(fǎ)是利用已(yi)經很成熟(shú)的模拟濾(lǜ)波器的設(shè)計方法來(lái)進行設計(jì)的[15]。
IIR濾波器(qì)，即無限長(zhǎng)單位沖激(ji)響應濾波(bo)器，有以下(xià)特⭐點👉：
1)單位(wèi)長沖激響(xiǎng)應h(n)是無限(xian)長的;
2)系統(tong)函數H(z)在有(you)限z平面(0<z<∞)上(shang)有極點存(cún)在;
3)結構上(shang)存在輸出(chū)到輸入的(de)反饋，也就(jiu)是結構上(shang)是遞歸型(xing)的。
FIR濾波器(qi)，即有限長(zhang)單位沖激(jī)響應濾波(bo)器，有以下(xià)特點：
1)單位(wèi)沖激響應(ying)h(z)在有限個(ge)n處值不爲(wei)零;
2)系統函(hán)數H(z)在z>0處收(shou)斂，極點全(quán)部在z=0處（因(yīn)果系統）;
3)結(jié)構上主要(yao)是非遞歸(gui)結構，但結(jié)構中也含(hán)有反饋的(de)遞歸部分(fen)。
2.1.2利用FFT算法(fǎ)進行數字(zì)處理
　　在數(shù)字信号處(chù)理中，最常(chang)用的變換(huàn)方法是離(lí)散傅立葉(ye)(DFT)，它在數學(xue)解析方面(miàn)與傅立葉(ye)變換(FT)有着(zhe)相似的作(zuò)用和性質(zhi)，因而在離(lí)散信号分(fen)析與數字(zì)系統的信(xin)号處理中(zhōng)占有極其(qi)重要的地(dì)位。它不僅(jǐn)建立了離(li)散時域與(yǔ)離散頻域(yu)之間的聯(lián)系，而且由(yóu)于離散傅(fu)立葉變換(huàn)存在周期(qi)性，它還兼(jian)有連續時(shí)域中傅立(lì)葉級數的(de)作用，與離(lí)散傅立葉(yè)級數(DFS)有着(zhe)密切聯系(xi)[16]。因直接計(jì)算DFT的計算(suàn)量與變換(huan)區間長度(du)N的平方成(chéng)正比，當N較(jiao)大時，計算(suàn)量太大。所(suǒ)以在快速(su)傅立葉變(bian)換出現以(yǐ)前，直接用(yong)DFT算法進行(háng)譜分析和(hé)信号的實(shí)時處理時(shi)不切實際(jì)的[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在(zai)《計算數學(xué)》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜志上發(fā)表了著名(ming)的“機器計(ji)算傅立葉(yè)級數的一(yi)種算法”，快(kuài)速算法的(de)出現使DFT算(suan)法與計算(suàn)機上的結(jié)合成爲了(le)現實[2]。1976年Winograd提(tí)出了建立(lì)在數論與(yǔ)近代數學(xué)知識之上(shàng)的Winograd快速傅(fu)立葉變換(huan)算法（WFTA）。1984年，法(fa)國的和P.Dohamel和(hé)H.Hollmann提出了更(gèng)有效的分(fen)裂基快速(su)算法。這些(xie)算法經人(rén)們的改進(jin)，很快形成(cheng)一套高效(xiào)的運算方(fang)法，這就是(shi)現在的快(kuai)速傅立葉(yè)變換，簡稱(cheng)FFT(FastFourierTransform)。這種算法(fǎ)使DFT的運算(suàn)效率提高(gao)1-2個數量級(jí)[18]。
　　在渦街流(liú)量計的數(shù)字信号處(chu)理中，采用(yòng)了基2-DIT的FFT算(suan)法㊙️。
　　各種FFT算(suàn)法可以分(fèn)爲兩大類(lei)：一類是針(zhēn)對N等于2的(de)整數次幂(mi)☂️的算法，如(rú)基2算法、基(ji)4算法、混合(he)基算法和(he)分裂基算(suàn)法🌈等;另一(yī)類是N不等(děng)于2的整數(shù)次幂的算(suàn)法🌏，它就是(shì)以Winograd爲代♻️表(biao)的一類算(suan)法（素因子(zi)算法，Winograd算法(fǎ)）[7]。
對有限任(ren)意序列可(kě)采用離散(sàn)傅立葉變(bian)換（簡稱DFT），它(ta)是利用🐇計(jì)算機進行(háng)數值計算(suàn)的變換，并(bing)且存在快(kuài)速算法，從(cong)而使♋信号(hào)🛀的實時處(chu)理和設備(bèi)的簡化得(de)以實現。
　　DFT的(de)物理意義(yi)是序列χ(n)的(de)N點DFT，是χ(n)的Z變(bian)換在單位(wei)圓上的點(dian)等間🌈隔⛹🏻‍♀️采(cai)🐕樣;X(k)爲χ(n)的離(lí)散時間傅(fu)立葉變換(huan)X(ejω)，在區間👈上(shàng)的點等間(jian)隔采樣。
DFT的(de)定義式爲(wèi)：

　　由上式可(ke)以看出，要(yao)求出N點X(K)需(xu)要N2次複數(shu)乘法，N(N-1)次複(fú)數加法。當(dāng)N很🏃🏻大時，其(qí)計算量相(xiang)當可觀。這(zhe)對于實時(shi)信号處理(lǐ)來說👉，必須(xu)對計算速(sù)度提出難(nan)以實現的(de)要求。
　　如果(guǒ)能将一個(ge)長點數的(de)DFT分解成多(duo)個短點數(shù)DFT的進行實(shi)現，顯然，由(yóu)于N2的遞減(jiǎn)率，運算量(liàng)大大減少(shǎo)，另外，旋轉(zhuan)因子mNW有着(zhe)明顯的周(zhou)期性（周期(qī)爲N）和對稱(cheng)性。其周期(qi)性表現爲(wei)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻：

　　FFT之所以使(shi)運算效率(lü)提高就是(shi)利用NW的對(duì)稱性和周(zhou)期性，把長(zhǎng)序列的DFT逐(zhú)級分解成(cheng)幾個序列(lie)的DFT，以短點(diǎn)數實現長(zhang)點數變換(huan)。最常見的(de)FFT算法是Cooley-tukey的(de)基2時間抽(chōu)取算法。
FFT算(suàn)法基本上(shang)可以分成(cheng)兩大類：按(an)時間抽取(qu)DIT算法和按(àn)🐕頻💃🏻率抽取(qǔ)DIF算法。前者(zhě)的每一部(bu)分都是按(àn)輸入序列(liè)在💋時間上(shang)的🌂次序是(shì)偶數還是(shì)奇數分解(jiě)爲兩個更(gèng)短的💋子序(xu)列⛷️;後者則(zé)從序列❤️入(rù)手，把輸出(chu)序列按其(qí)順序是偶(ou)數還是奇(qí)數分解爲(wei)越來越短(duan)的子序列(liè)。兩者的最(zuì)🌂終目的都(dōu)是使用叠(die)代計算來(lái)簡化運♉算(suan)年，減少運(yun)算量。下面(miàn)簡要給出(chu)算法的實(shi)現💃🏻原理和(he)一般特點(diǎn)，具體的推(tui)導和描述(shù)請🙇🏻參考相(xiàng)關的資料(liào)🔞[6]。
作爲例子(zi)，給出一個(ge)8點基2時間(jiān)抽取FFT算法(fa)的信号流(liú)圖。可以看(kàn)出🛀，數據的(de)流程中存(cun)在着大量(liàng)的蝶形運(yun)🏃🏻算單元。對(dui)于基2DIT-FFT算法(fa)，蝶形運算(suàn)基本公式(shì)爲：

對于一(yi)個點輸入(ru)序列，基2算(suàn)法有以下(xià)特點：運算(suan)級數12M=logm+，每組(zǔ)蝶形數爲(wèi)(n/2M+1)?2m=n/2，其中m是級(jí)序數，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦(wō)街流量計(ji)信号處理(lǐ)系統硬件(jian)實現
渦街(jiē)流量計中(zhong)的壓電傳(chuán)感器将所(suo)感受到的(de)流量信号(hào)轉換成電(dian)信号，經過(guo)電荷放大(dà)器、程控放(fang)大器和抗(kang)混疊濾波(bo)器，送到A/D;A/D與(yu)DSP之間的通(tong)信方式爲(wèi)中斷方式(shì)确保采樣(yàng)數據的實(shí)時性。采樣(yang)數據在中(zhong)斷服務程(cheng)序中送入(ru)DSP數據緩沖(chong)區。DSP采用FIR濾(lǜ)波器和周(zhou)期圖譜分(fen)析方法對(duì)采樣數據(jù)進行濾波(bō)和譜分析(xi);并在多次(cì)功率譜分(fen)析的基礎(chǔ)上，進行平(ping)均，确定出(chū)最大功率(lǜ)譜，得到它(tā)所對應的(de)頻率，即爲(wei)信号中有(you)用信号的(de)中心頻率(lü)。DSP定時計算(suan)信号頻率(lü)，再根據儀(yi)表參數和(he)通過溫度(du)、壓力等補(bǔ)償，可以得(de)到瞬時流(liú)量值、流量(liàng)信号頻率(lǜ)值，進而得(dé)到流量等(děng)流量參數(shu)，送入指定(dìng)數據緩沖(chòng)區，供LCD顯示(shi)。也可以通(tong)過累積計(ji)算，給出累(lèi)積流量[20]。

　　渦(wō)街信号處(chù)理系統的(de)硬件主要(yao)由：DSP核心控(kòng)制電路TMS320VC33、電(dian)荷放😍大電(diàn)路、程控放(fang)大電路、抗(kang)混疊濾波(bō)電路、A/D轉換(huan)電路、數👣據(ju)存儲電路(lu)、液晶顯示(shi)電路及輸(shu)入輸出㊙️電(diàn)路等組成(cheng)，結構如圖(tu)✍️3-1所示。
4．總結(jie)
　　通過對渦(wō)街流量計(jì)信号處理(lǐ)系統各個(gè)重要組成(cheng)部分和最(zuì)新♻️成果的(de)讨論，簡明(míng)扼要的指(zhǐ)明了渦街(jiē)🔞流量計信(xìn)号處理系(xì)統研究方(fang)向和重要(yao)作用。

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