1概述(shu)
　　 差壓流(liu)量計 是(shì)應用很(hen)廣泛的(de)一種流(liu)量計，已(yǐ)經實現(xiàn)了孔闆(pǎn)流量計(jì)、噴嘴和(he)文丘裏(li)管的标(biāo)準化，隻(zhī)要按照(zhào)标準設(shè)計、制造(zao)、檢🛀驗、安(ān)裝和使(shǐ)用，不經(jīng)實流标(biao)定就能(neng)得到規(guī)定的精(jīng)度。
　　但該(gāi)類 流量(liang)計 有一(yi)個顯著(zhe)的弱點(dian)，即量程(chéng)比不盡(jìn)人意。自(zì)從20世紀(ji)80年🌂代🐅CPU進(jìn)入工🛀業(ye)儀表之(zhi)後，情況(kuang)有了改(gǎi)觀，通過(guo)引入流(liu)出系數(shu)C非線性(xìng)的校正(zheng)技術及(ji)膨脹性(xing)系數ε的(de)自動校(xiào)正👌技術(shu)，再加上(shang)差壓測(cè)量精度(du)從20世紀(ji)70年代的(de)😄±1.5%提高到(dao)現在的(de)±0.04%，使差🛀壓(ya)式流量(liang)📐測量的(de)系統不(bú)确定度(dù)有了顯(xiǎn)著提高(gāo)，同時量(liang)程比也(ye)得到顯(xiǎn)著的拓(tuò)展🏃‍♂️，從早(zǎo)先的3:1，擴(kuo)大到10:1［1－3］。
　　推(tui)出雙量(liang)程差壓(yā)流量計(ji),即增設(shè)一太低(dī)量程 差(cha)壓變送(song)器 以及(ji)用HART通信(xin)的方法(fǎ)傳送差(chà)壓信号(hào)，可将量(liang)程比擴(kuò)大到30:1［4－6］，測(ce)量🤞精度(du)和量程(cheng)比的關(guān)系問題(ti)進行分(fen)析，然🐅後(hou)提出提(ti)㊙️高測量(liàng)精☎️度和(hé)擴大量(liàng)程比的(de)實用方(fang)法🌐。
2 3:1量程(cheng)比的原(yuán)因分析(xī)
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用(yong)安裝在(zai)圓形截(jié)面管道(dao)中的差(chà)壓裝置(zhì)測量滿(mǎn)管流體(ti)流量》兩(liang)個标準(zhun)中，并未(wèi)對标準(zhun)中所涉(she)及的幾(ji)種差壓(ya)裝置能(néng)達到的(de)量程比(bǐ)做出規(gui)定，隻對(dui)🌍能達到(dao)❗的不确(què)定度做(zuo)出了規(guī)定，例如(rú)大家所(suǒ)熟悉的(de)标準孔(kǒng)闆，隻要(yào)滿足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的(de)使用條(tiao)件，就能(neng)得到0.5%的(de)不确定(dìng)度［7－8］。其中(zhōng)，D爲管道(dào)内徑，D爲(wèi)孔闆開(kāi)孔直徑(jìng)，β爲直徑(jìng)比，ReD爲與(yǔ)D有關的(de)雷諾數(shù)。
　　所謂流(liú)量量程(chéng)比就是(shì)保證精(jīng)确度的(de)最大流(liu)量ｑmax與最(zuì)❗小流量(liàng)ｑmin之比［9］。在(zai)常用壓(yā)力和溫(wēn)度條件(jiàn)下，雷諾(nuo)數與流(liú)量成正(zheng)比關系(xì)。所以，如(ru)果ｑmax與ｑmin之(zhī)比爲10，就(jiu)意味着(zhe)🐉ReDmax與ReDmin之比(bǐ)✨爲10。而在(zai)上述标(biāo)準中，ReDmax與(yu)ReDmin之比差(chà)🔴10倍、100倍甚(shen)至更大(da)的倍數(shù)，标準中(zhōng)規定的(de)C＝ｆ（β，ReD）的模型(xíng)都能達(da)到規定(dìng)的🏒不确(què)定度。
　　所(suo)以能夠(gòu)做到這(zhè)一點是(shì)因爲從(cong)GB/T2624—1993版開始(shi)，就已經(jīng)不再将(jiāng)流出系(xì)🐉數C當常(chang)數來處(chù)理，而是(shi)當變量(liang)來處理(li)。在該🆚标(biāo)準中給(gei)❗出了C＝ｆ（β，ReD）的(de)關系式(shi)，到了GB/T2624—2006，在(zai)總結了(le)十多年(nian)的最新(xīn)研究成(chéng)果之後(hou)，對該🔴模(mó)型作了(le)進一步(bù)完善，給(gěi)出了精(jīng)确度更(geng)高的關(guān)系⚽式，如(rú)标準孔(kǒng)闆（角接(jiē)取壓）的(de)關系式(shì)如下：

　　将(jiang)式（1）用圖(tú)形來表(biǎo)示，如圖(tu)1所示。從(cóng)圖1可看(kàn)出，當ReD較(jiào)大⚽時，C近(jin)似成水(shui)平線，即(jí)C爲常數(shù)；但随着(zhe)ReD的減小(xiao)，C逐漸增(zeng)大。若将(jiang)β和✊ReD代入(rù)式（1）計算(suàn)出🧑🏽‍🤝‍🧑🏻C，可基(jī)本消除(chú)ReD對C的影(yǐng)響，保證(zheng)了0.5%的不(bú)确定度(dù)。
　　通常情(qíng)況下差(cha)壓裝置(zhi)制造廠(chang)提供的(de)設計計(ji)算書🤟中(zhōng)都規定(dìng)了3:1的量(liàng)程比，原(yuán)因是制(zhi)造廠無(wú)法确定(ding)用戶将(jiāng)差壓裝(zhuang)置買回(hui)去是否(fǒu)進行C的(de)非線性(xìng)補償，而(er)且制造(zao)廠無法(fǎ)進行C的(de)☁️非線性(xing)補償。而(ér)在該計(jì)算書中(zhōng)，需要提(ti)供産品(pǐn)的✊不确(què)定度❓，如(rú)果最小(xiao)流量太(tài)小，将會(huì)導緻不(bu)确定度(dù)嚴重惡(e)化。
　　孔闆(pǎn)制造廠(chang)解決該(gai)問題的(de)方法之(zhī)一是縮(suō)小量程(chéng)比❤️，傳🛀🏻統(tong)方⛱️法是(shì)将量程(cheng)比定爲(wei)3:1，這時提(ti)供給用(yòng)戶的C是(shì)常用流(liu)量對應(yīng)的C。按照(zhào)國家相(xiang)關标準(zhǔn)的規定(ding)，這一點(dian)的不确(què)定㊙️度是(shì)比🧑🏾‍🤝‍🧑🏼較小(xiao)的☀️，而偏(pian)離常用(yong)流量之(zhi)後，例如(rú)在30%ｑmax點或(huò)100%ｑmax點，不确(què)定度将(jiang)顯著增(zeng)大。

　　該方法(fǎ)使用了(le)幾十年(nián)［10］，而且在(zai)GB2624—1981中用标(biāo)準的形(xing)式固定(dìng)下來。用(yòng)标準圖(tu)形來表(biao)示标準(zhun)孔闆β與(yu)ReD的關系(xì)，這是節(jie)流裝置(zhi)設計計(ji)算中必(bi)用的工(gong)具。在該(gāi)标準中(zhong)🔴，不使用(yong)C而采用(yong)流量系(xi)數ａ。ａ也不(bú)是按照(zhao)✉️公式計(jì)算出來(lai)的，而是(shì)查圖得(dé)到的。ａ與(yu)β2和管徑(jìng)D的關系(xì)☀️如圖2所(suǒ)示［11］。由圖(tu)2可知，ａ不(bú)僅與β有(you)關，而且(qiě)與D有關(guān)，這🐅反映(ying)了管道(dao)💚内壁絕(jue)對粗💃🏻糙(cao)度相同(tong)的前後(hòu)直管段(duàn)，由于管(guǎn)道内徑(jìng)不同，其(qi)速度分(fèn)布也不(bú)同，所以(yǐ)β雖相同(tong)，而流量(liang)系數卻(què)不同。圖(tú)2中還反(fǎn)🏃‍♂️映出一(yī)個問題(tí)，即🏃流🥰量(liàng)系數與(yu)雷諾數(shù)沒🌂有關(guān)系。即在(zài)實際雷(lei)諾數大(da)于界限(xiàn)雷諾數(shù)之後，C＝ｆ（β，ReD）曲(qǔ)線已經(jing)接近水(shuǐ)平，所以(yi)忽略了(le)ReD的影響(xiǎng)。

　　目前，随(sui)着儀表(biao)技術的(de)飛速發(fā)展，實時(shi)計算C已(yǐ)變得簡(jiǎn)單😘，C的非(fei)線性在(zài)線補償(cháng)較容易(yi)實現。因(yīn)此，對于(yu)差壓裝(zhuāng)置制造(zao)廠來說(shuō)，量程比(bǐ)不再受(shou)孔闆的(de)約束。
3差(cha)壓流量(liàng)計的開(kai)發
　　差壓(ya)流量計(jì)開發的(de)目标有(you)兩個：提(tí)高系統(tǒng)精度；保(bao)證準确(què)率所對(dui)應的量(liàng)程比擴(kuò)大。
3.1雙量(liang)程差壓(yā)流量計(ji)
　　雙量程(cheng)孔闆流(liú)量計 不(bú)确定度(du)達到1.5%且(qiě)量程比(bǐ)達到30:1的(de)實現方(fang)法。其中(zhong)，所用的(de)差壓變(biàn)送器的(de)精度等(děng)級ξ爲0.065%，而(ér)目前差(cha)壓變送(sòng)器精度(dù)等級已(yi)♉經提高(gāo)到0.04%，将該(gai)值代入(rù)差壓測(ce)量不确(què)定度計(jì)算公式(shi)［6］：

式中：Δｐmax———差(cha)壓上限(xiàn)，Kpa；Δｐ———常用流(liu)量對應(yīng)的差壓(ya)，Kpa。
　　由式（2）可(ke)知，δΔｐ/Δｐ減小(xiǎo)到原來(lái)的61.5%，将該(gāi)值代入(rù)式（3）就可(ke)計算流(liú)量不确(què)定📐度，從(cóng)而使系(xì)統不确(que)定度顯(xian)著減小(xiǎo)：

　　式中：δｑｍ/ｑｍ———流(liú)量測量(liang)不确定(ding)度；δC/C———流出(chū)系數不(bu)确定度(du)；δε/ε———可膨脹(zhàng)性系數(shù)不确定(ding)度；δD/D———管道(dao)内徑不(bú)确定度(du)；δD/D———孔闆開(kāi)孔直徑(jing)不确定(ding)度；δΔｐ/Δｐ———差壓(yā)測量♍不(bu)确定度(dù)；δρ1/ρ1———孔闆正(zheng)端取壓(ya)口處流(liu)體密度(du)不确定(dìng)🚩度。
　　在利(lì)用式（3）對(dui)流量不(bu)确定度(dù)進行估(gu)算時，δD/D和(hé)δD/D一般可(ke)以忽略(lue)，δρ1/ρ1作用也(ye)很小［6］，其(qí)餘3個因(yīn)子起關(guan)鍵作用(yòng)。其中δC/C對(dui)于标準(zhun)孔闆來(lái)說，常取(qu)值爲0.5%，按(àn)照GB/T2624—2006，δε/ε用下(xia)式計算(suan)：

式中：ｐ1———節(jie)流件正(zhèng)端取壓(ya)口處常(cháng)用壓力(li)，Kpa；κ———等熵指(zhǐ)數。
　　因此(cǐ)，求得δΔｐ/Δｐ和(he)δε/ε後，就可(kě)計算δｑｍ/ｑｍ。
　　下(xià)面是各(gè)特征點(dian)關鍵因(yīn)子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的計(jì)算結果(guǒ)并将其(qi)代入流(liu)量🚶‍♀️不🧑🏾‍🤝‍🧑🏼确(que)定度δｑｍ/ｑｍ計(jì)算公式(shi)，然後得(de)到的系(xi)統不确(què)🌂定值，其(qí)中差壓(ya)裝置流(liú)出系統(tong)不确定(ding)度仍保(bǎo)持0.5%。

3.2雙量(liàng)程孔闆(pan)流量計(ji)不确定(ding)度曲線(xian)的繪制(zhi)
　　将上述(shu)各特征(zheng)點不确(que)定度計(jì)算結果(guǒ)，繪制成(cheng)不确定(ding)度曲線(xian)，如圖3所(suo)示。

3.3單量(liang)程孔闆(pan)流量計(ji)不确定(ding)度的估(gū)算及曲(qu)線
　　上面(miàn)計算的(de)是雙量(liàng)程孔闆(pan)流量計(ji)，如果不(bú)設低量(liang)程差壓(yā)變送器(qi)，則在滿(man)量程的(de)3%～17.32%，不确定(ding)度就要(yao)大幅增(zēng)大，這時(shi)隻要将(jiāng)滿量程(chéng)内10%和3%流(liu)量點的(de)δｑｍ/ｑｍ計算出(chū)來，就可(kě)繪制不(bú)确定度(du)曲✉️線。
3.3.1滿(man)量程内(nei)10%流量點(diǎn)不确定(dìng)度估算(suan)
　　用1台差(cha)壓變送(sòng)器測量(liang)時，在滿(man)量程内(nei)10%流量點(diǎn)，參照上(shàng)述👅計算(suàn)方法計(jì)算可得(de)到：

3.3.2滿量(liang)程内3%流(liú)量點不(bu)确定度(dù)估算
　　在(zai)滿量程(cheng)内3%流量(liàng)點，參照(zhao)上述計(jì)算方法(fa)計算可(kě)得😄到：

3.3.3不(bu)确定度(du)曲線
　　單(dan)量程差(cha)壓流量(liàng)計的系(xi)統不确(que)定度随(sui)流量變(biàn)化的關(guān)系🧑🏾‍🤝‍🧑🏼曲線(xiàn)如圖4所(suǒ)示。

4結束(shù)語
1）20世紀(jì)80年代，标(biao)準差壓(ya)流量計(ji)的差壓(yā)裝置C是(shì)作爲常(chang)🌈數來處(chù)理。由🌂于(yú)實際的(de)C是受雷(léi)諾數影(ying)響的，所(suo)以會帶(dài)來較大(da)誤差，在(zai)常⚽用流(liú)量點，流(liú)量系統(tǒng)不确定(dìng)度也隻(zhi)能✨達到(dao)2%，而且可(ke)使用的(de)流✉️量測(cè)量範圍(wei)也隻能(neng)達到3:1。
2）GB/T2624—1993标(biāo)準發布(bu)後，引入(ru)了ReD影響(xiang)校正和(hé)ε校正，從(cóng)而使标(biao)準📧差壓(yā)裝置👉不(bú)🎯受量程(chéng)比約束(shu)。
3）差壓測(cè)量儀表(biǎo)的進步(bu)，爲提高(gāo)系統不(bu)确定度(du)創造💛了(le)條件🏃🏻。采(cǎi)用0.04%精确(que)度等級(jí)的差壓(yā)變送器(qi)與标準(zhun)孔闆組(zu)成的一(yī)體化标(biao)準孔闆(pan)流量計(jì)，用來測(cè)量氣體(ti)和蒸汽(qi)♌流量時(shi)🙇‍♀️，不經實(shí)流标定(dìng)🎯，系統不(bu)确定度(dù)就能達(dá)到1.0%，對應(ying)♻️的流量(liàng)量程比(bǐ)爲10:1；而如(ru)果增設(she)1台低量(liang)程☎️差壓(ya)變送器(qi)，則量程(chéng)比可❗擴(kuò)大到30:1。
4）不(bu)确定度(dù)曲線能(neng)将流量(liang)系統不(bú)确定度(dù)與量程(cheng)比的❌關(guān)系表達(dá)得更直(zhi)觀、清晰(xi)。技術的(de)進步，甩(shuǎi)掉了标(biao)準孔闆(pan)流量計(ji)“誤差大(dà)”、“量程窄(zhǎi)”的帽子(zi)，從而以(yi)新的面(mian)貌赢得(de)市場認(rèn)可。

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