随着(zhe) 流量計(jì) 量行業(yè)的發展(zhǎn)，插入式(shì)電磁流(liú)量計 以(yǐ)其低成(chéng)本、安裝(zhuāng)維修方(fāng)便等優(yōu)點廣泛(fan)應用于(yu)大📱口🌈徑(jing)管道流(liú)量的測(ce)量。盡管(guǎn)插入式(shì)電磁流(liú)量計測(cè)量屬🔴于(yu)點測量(liàng)，但用插(cha)入管道(dào)的探頭(tou)即傳感(gǎn)器上的(de)兩個🈚電(dian)極采集(jí)信号，探(tàn)測到❌的(de)是一定(ding)區域内(nèi)流體的(de)信息。
   現(xiàn)如今，絕(jué)大部分(fen)人采用(yong)流體力(lì)學方法(fa)（CFD）對流場(chang)進㊙️行仿(pang)真研究(jiu)，而其中(zhong)使用最(zui)爲廣泛(fan)的數值(zhi)解法就(jiu)是有限(xian)體💛積法(fa)，本文采(cai)用⭕的仿(páng)真軟件(jiàn)FLU-ENT就是基(ji)于此。而(er)很多人(rén)在運用(yong)CFD方法進(jìn)行插入(ru)式電磁(ci)流量計(ji)流場仿(pang)真時，往(wang)往無法(fa)确定其(qi)在管道(dao)中的計(jì)算域，導(dao)緻其信(xin)号模拟(ni)難以實(shí)現。針對(dui)這種情(qing)況，本文(wen)通過🔞FLUENT軟(ruǎn)件對管(guǎn)道内流(liú)場進行(hang)三維數(shu)值模拟(ni)，提出了(le)信号作(zuò)用範圍(wei)的概念(niàn)和确定(ding)方法。
1 基(ji)本原理(li)
1.1 信号作(zuo)用範圍(wei)的定義(yì)
   根據插(cha)入式電(diàn)磁流量(liang)計的工(gong)作原理(li)，距離電(diàn)極越遠(yuǎn)🐆的區🥰域(yù)🐆，其磁感(gan)應強度(du)越弱；當(dang)遠到一(yi)定距離(lí)時，該處(chù)🤩流體切(qiē)割磁感(gǎn)線所産(chan)生的電(dian)動勢弱(ruo)到不會(hui)對流體(tǐ)檢測結(jié)果産生(sheng)影響。所(suǒ)🌈以，對于(yú)大口徑(jing)管道，插(chā)入式電(dian)磁流量(liang)計傳感(gǎn)器探頭(tou)電極能(néng)檢測到(dào)的💋流量(liang)信号實(shi)際上是(shì)被測管(guǎn)道内傳(chuan)感器探(tàn)頭附近(jìn)某一空(kong)間區域(yu)🈲的電信(xìn)号，而并(bing)非覆蓋(gai)整個管(guan)道。
   所以(yi)，本文對(duì)信号作(zuo)用範圍(wei)做了一(yi)明确定(ding)義。信号(hao)作用範(fàn)圍是指(zhǐ)電極附(fù)近的某(mou)一空間(jian)區域，該(gai)區域💘内(nei)導電流(liu)體切割(gē)磁感線(xiàn)所産生(sheng)的電動(dong)勢對流(liú)量檢測(ce)結果起(qi)決定性(xing)作用。
1.2 等(deng)效半徑(jing)R的定義(yi)
   在流場(chǎng)中，信号(hào)越強則(zé)越容易(yi)被電極(ji)接收到(dào)，場内每(mei)點✨産生(sheng)☁️的信号(hao)大小與(yu)流過該(gāi)點的流(liu)速有關(guan)，而❓插入(rù)式電磁(cí)流☎️量計(jì)由于探(tan)頭的插(cha)入導緻(zhi)流場分(fen)布發生(sheng)變化，故(gu)🔞可知電(diàn)極不是(shì)在其周(zhou)😍圍等距(ju)離的采(cǎi)集有效(xiào)信号，即(jí)實際的(de)信号作(zuò)用範圍(wei)是不規(guī)則的區(qu)域。爲了(le)方便研(yan)究，用‼️下(xia)述方法(fa)定🍓義等(deng)效信号(hao)🔴範圍。一(yi)個在電(dian)極周圍(wei)的具有(you)半徑R的(de)球形區(qu)域VR，使它(ta)與實際(ji)信号作(zuò)用範圍(wéi)對信号(hao)産生的(de)貢獻是(shì)等效😘的(de)，即滿足(zu)式（1）。
    （1）
式（1）中(zhōng)，Π爲流體(ti)在流場(chǎng)中切割(ge)磁感線(xiàn)對信号(hao)産生貢(gòng)獻的🌈實(shi)際總🌐體(ti)區域，VR爲(wèi)以電極(jí)爲球心(xīn)的區域(yu)，其半徑(jing)R定義爲(wèi)等效半(bàn)徑，Φ（x，y，z）是流(liú)動空間(jiān)中流體(ti)單位體(ti)積貢獻(xian)的信号(hao)。隻要确(què)定出等(děng)效半徑(jing)R，就能表(biao)征出等(děng)效信号(hào)作用範(fàn)圍VR。
1.3 等效(xiao)半徑R研(yán)究方法(fǎ)
根據體(tǐ)積流量(liàng)的計算(suàn)公式可(kě)知：
QV=AU   （2）
式（2）中(zhong)U指的是(shi)截面A的(de)面平均(jun1)流速。而(ér)在儀表(biao)測量時(shi)實際檢(jian)測到的(de)流速應(yīng)該是信(xin)号作用(yong)範圍内(nei)的整體(tǐ)平均流(liú)速，通過(guo)标準裝(zhuāng)置檢定(dìng)得到儀(yi)表的轉(zhuǎn)換💃🏻系數(shu)K，可以把(ba)信号作(zuo)用🔴範圍(wei)内的整(zheng)體平均(jun1)流速轉(zhuan)換成電(diàn)極所在(zài)位置處(chu)管道最(zui)💛小橫截(jié)面（簡稱(cheng)最小截(jié)面）的面(miàn)平均流(liu)速，從而(ér)計算出(chū)流量㊙️值(zhí)。故在仿(pang)真😄時可(ke)以把信(xìn)号作用(yòng)範圍内(nei)的平均(jun1)流速代(dai)替🔅最小(xiao)截面的(de)平均流(liu)速，通過(guò)這🙇‍♀️個原(yuan)理可以(yǐ)對信号(hao)作用範(fan)圍進行(hang)求解和(he)驗證。
1.4 等(děng)效半徑(jing)R分析步(bu)驟
   關于(yu)等效半(bàn)徑R的确(que)定，以FLUENT軟(ruan)件對插(cha)入探頭(tou)的大口(kǒu)徑🏃管👣道(dao)進行數(shù)值模拟(ni)。步驟爲(wèi)：①求得某(mǒu)一來流(liú)速度🐕U下(xià)，不💁同區(qū)👉域半徑(jìng)r與該半(bàn)㊙️徑球形(xing)區域範(fàn)圍内平(ping)均流速(sù)之間的(de)關⭐系；②根(gēn)據🥰連續(xu)性方程(chéng)求得最(zuì)小截面(mian)的理論(lun)平均流(liú)速；③利用(yòng)插值方(fang)法确定(dìng)該🈲來流(liu)速度☔下(xia)信号作(zuo)用範圍(wei)的等效(xiao)半徑R；④改(gǎi)變來流(liú)速度重(zhòng)複📞此模(mo)拟實驗(yàn)。
2 信号作(zuo)用範圍(wei)的确定(ding)方法
2.1 确(què)定計算(suan)域
   爲了(le)保證網(wang)格質量(liàng)，選擇工(gong)程上使(shǐ)用十分(fèn)廣泛、結(jié)構較爲(wèi)🈲簡單的(de)圓柱二(er)電極探(tan)頭作爲(wei)仿真對(dui)象，計算(suàn)域如圖(tú)1所示❄️。在(zài)保證前(qian)後直管(guǎn)段的基(jī)礎上，設(shè)定㊙️常溫(wen)常壓下(xià)水爲流(liú)動介質(zhi)，入口邊(bian)界條件(jiàn)爲速度(dù)入口，出(chu)口邊界(jiè)條件爲(wèi)壓力出(chū)口，選擇(ze)标準k-ε模(mo)型爲湍(tuan)流模型(xíng)，其經驗(yan)常數C1ε、C2ε、C3ε分(fen)别取1.44、1.92、0.09，湍(tuān)動能和(he)耗散率(lǜ)分别取(qǔ)1.0和1.3。
   根據(jù)信号作(zuò)用範圍(wéi)概念可(kě)知，隻要(yào)探頭能(néng)夠檢測(cè)到流量(liang)信号，表(biao)明該處(chu)的流動(dòng)一定在(zai)磁場區(qu)域範圍(wéi)内，則計(jì)算域内(nèi)的🐇平均(jun1)⛷️速度爲(wèi)：
     （3）
式（3）中Vr爲(wèi)計算區(qu)域，u（x，y，z）爲速(sù)度函數(shu)。
 
圖(tu)1 插入式(shi)電磁流(liu)量計計(jì)算域
2.2 最(zuì)小截面(mian)理論流(liu)速的求(qiú)解
   所研(yan)究的背(bei)景是插(cha)入式電(dian)磁流量(liang)計用于(yú)測量大(da)口徑📧管(guǎn)道的流(liu)量，因此(cǐ)，所采用(yòng)的管道(dao)模型是(shì)大口徑(jìng)管道，尺(chǐ)寸如下(xia)：管道内(nei)徑爲400mm，探(tàn)頭半徑(jing)爲32mm，電極(ji)半徑爲(wèi)5mm，探頭的(de)插入深(shēn)度爲120mm。
由(yóu)連續性(xìng)方程可(kě)得：
     （4）
式（4）中(zhong)U爲實際(ji)來流速(sù)度，A1爲管(guǎn)道截面(mian)積， 爲最(zui)小截面(miàn)理論流(liú)速，A2爲最(zui)小截面(mian)積。
用GAMBIT軟(ruǎn)件建立(lì)模型，可(ke)直接得(dé)出A2=117961.70mm2。取來(lái)流速度(du)在0.5～10m/s範圍(wei)内🐪的👅6速(sù)度點，則(ze)可以根(gēn)據公式(shi)（4）求出不(bú)同來流(liu)速度下(xià)流🍓過最(zui)🐆小截面(miàn)的理論(lun)流速。
2.3 計(ji)算域内(nei)的平均(jun1)流速和(hé)計算域(yu)半徑之(zhī)間的關(guān)系
   取計(ji)算域半(bàn)徑在10～80mm的(de)範圍内(nei)，通過GAMBIT軟(ruǎn)件分别(bie)建立模(mó)型，再由(yóu)FLUENT軟件分(fèn)别進行(hang)仿真，得(de)出在不(bú)同半徑(jìng)的計算(suàn)域内所(suǒ)對應的(de)體積加(jia)權平均(jun1)流速，如(ru)表1所示(shi)。
表1 不同(tóng)計算域(yu)半徑下(xià)的平均(jun)流速
 
   從(cong)表1數據(ju)可以看(kan)出，随着(zhe)計算域(yù)半徑的(de)增大，計(jì)算💯域内(nèi)🌍的平均(jun1)流速逐(zhu)漸減小(xiao)。這是因(yin)爲在計(ji)算域半(ban)徑較小(xiǎo)時⛷️，在探(tàn)頭附近(jìn)的湍流(liú)活動比(bǐ)較劇烈(liè)，導緻了(le)此區域(yu)内的平(ping)均流㊙️速(sù)過大；而(er)當計算(suàn)域半徑(jing)較大時(shí)，最外層(céng)區域的(de)流體流(liu)動情況(kuàng)減弱，即(jí)那些區(qū)域對信(xìn)号不起(qi)決定性(xìng)作💛用，導(dao)緻了平(píng)均流速(su)過小🌐，同(tong)時也說(shuo)明了等(děng)效信号(hao)作用範(fan)圍的存(cún)在。
   爲了(le)得到不(bú)同來流(liu)速度下(xià)的等效(xiao)半徑，利(li)用MATLAB對各(gè)組數據(ju)✌️進行相(xiàng)應理論(lùn)流速的(de)插值運(yùn)算，得到(dao)如表2所(suo)示的數(shu)據。
表2 不(bú)同來流(liu)速度下(xia)的等效(xiào)半徑
 
2.4 确(que)定R
   從表(biao)2中可以(yi)看出，雖(suī)然來流(liú)速度不(bu)同，但對(dui)應的等(děng)效半👌徑(jìng)之間的(de)差别卻(que)不大，甚(shèn)至可以(yǐ)說是非(fei)常接近(jìn)的。取任(ren)意不同(tong)來流速(sù)☀️度下計(ji)算域半(bàn)徑和流(liú)速㊙️關系(xì)曲線圖(tu)進行比(bǐ)較，如圖(tú)2所示。從(cong)圖中可(kě)以看出(chū)，盡管流(liú)速不同(tong)，但計算(suàn)域半徑(jing)卻是一(yī)樣的，即(ji)橫坐标(biāo)一緻，且(qie)曲線的(de)形狀十(shi)💞分相似(sì)。因此，可(ke)以認爲(wèi)等效半(ban)徑的大(da)小和來(lái)流速度(du)無關。
   從(cóng)上述分(fen)析可以(yi)得出結(jié)論：等效(xiao)半徑R爲(wèi)定值，即(ji)得🚩到的(de)等效信(xin)号作用(yong)範圍爲(wèi)定值。也(yě)就是說(shuō)，在流量(liang)傳感器(qì)的磁路(lu)系統不(bú)變的情(qing)況下，等(deng)效信号(hào)作用範(fan)圍不随(sui)來流速(su)度的改(gǎi)變而改(gǎi)變。
爲了(le)減小計(ji)算誤差(cha)，提高數(shu)據的置(zhì)信度，對(dui)表3中的(de)各等效(xiào)半徑做(zuo)平均值(zhí)得到R，即(ji)：
表3 儀表(biao)示值與(yǔ)仿真示(shi)值對比(bi)
 
  （5）
 
圖2 任意(yi)兩流速(su)下信号(hào)作用範(fan)圍的對(duì)比
3 實驗(yàn)結果與(yǔ)仿真結(jié)果分析(xī)
   爲了驗(yàn)證通過(guo)上述方(fang)法所得(de)到的插(chā)入式電(dian)磁流量(liàng)計等效(xiào)信号作(zuo)用範圍(wei)的可靠(kao)性，把該(gai)尺寸的(de)傳感器(qi)探頭㊙️形(xíng)狀加工(gong)制作成(chéng)流量計(jì)樣機在(zài)口徑爲(wèi)400mm的管道(dào)上進行(hang)流量測(cè)量，插入(rù)深度也(yě)保持在(zai)120mm。其測量(liàng)得到的(de)體積流(liú)量與仿(pang)真得到(dào)的流量(liàng)進行對(dui)比，如表(biao)3所示，其(qi)中計算(suàn)仿真流(liu)量示值(zhí)所用的(de)流速是(shì)🈲上述得(de)到的等(děng)效信号(hào)作用範(fan)圍内的(de)平均流(liu)❄️速
   從表(biǎo)3數據可(kě)以看出(chu)，樣機測(cè)得的流(liú)量與仿(páng)真所得(dé)流量✔️之(zhī)🐆間的誤(wù)差很小(xiǎo)，其中最(zui)大的示(shì)值誤差(cha)也不超(chao)過－0.78%，充分(fen)說明了(le)可🌂以用(yòng)等效信(xìn)号作用(yòng)範圍内(nèi)的平均(jun)流🎯速來(lai)代🤩替被(bei)測管道(dao)截面内(nei)的平均(jun1)流速的(de)❗可行性(xìng)，即驗證(zheng)了等效(xiao)信号作(zuo)🏃🏻用範圍(wei)的存在(zài)和确定(ding)方法的(de)正👈确性(xìng)。
4 結論
   運(yùn)用CFD方法(fǎ)對插入(ru)式電磁(cí)流量計(jì)大口徑(jìng)管道流(liú)場進行(háng)了仿真(zhen)實驗，通(tōng)過與實(shí)驗數據(jù)進行對(duì)比，表明(ming)CFD方法用(yòng)于确定(dìng)信号作(zuo)用範圍(wei)的可行(háng)性。且可(ke)以得出(chu)以下結(jié)論：信号(hao)作用範(fàn)圍是由(you)插入式(shì)電磁流(liu)量☔計自(zi)身硬件(jian)決定的(de)，一旦一(yī)台🎯插入(ru)式電磁(cí)流量計(ji)制作出(chū)來其等(děng)效信号(hào)作🐅用範(fan)圍就已(yi)确定，不(bú)會受到(dào)流體來(lai)流速度(du)的影響(xiǎng)；但當其(qí)磁路系(xì)統發生(sheng)變化時(shí)，此時的(de)信号作(zuò)用範圍(wei)的大小(xiao)🔞也會随(sui)之改變(biàn)。這爲以(yǐ)後對插(cha)入式電(dian)磁流量(liang)計插入(rù)管道後(hòu)的流🔆場(chang)分析提(ti)供了一(yi)個更佳(jiā)的途✏️徑(jìng)和方法(fa)。

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