摘要：孔(kǒng)闆流量計作爲一(yi)種節流元件廣泛(fan)應用于工業實踐(jian)中，但在不同的行(hang)業标準規範、書籍(ji)、專業軟件中， 孔闆(pǎn)流量計 流量計算(suan)方法各不相同，給(gei)工程計算帶來難(nán)度。從孔闆流動的(de)理論出發，針對化(hua)工過程中常用的(de)薄壁銳孔孔闆流(liú)量計 ，分析并讨論(lun)了各種常用計算(suàn)公式和方法的适(shì)用範圍和局限性(xìng)，給出了計算公式(shì)選用的指導原則(zé)。
　　在化工系統設計(jì)過程中，孔闆應用(yong)主要有以下幾類(lèi)✨:①作爲🌏管道元件限(xiàn)制流體的流量或(huò)降低流體的壓力(lì);②作爲孔闆流量計(ji)的一次元件。而針(zhēn)對.不同的用途,不(bú)同的研究者所采(cai)用的🌏計算方法也(ye)不盡相同,因而不(bu)同的行業标準規(guī)範🆚、書籍、專業軟件(jiàn)中孔闆的計算公(gong)式各不相同,這也(yě)導緻在實際工程(chéng)計算過程中對不(bú)同的公式難以選(xuǎn)擇,也難以判💚斷其(qi)🤞正确率。
　　因此,基于(yu)Bendict[1的工作，從一般的(de)單相流薄壁孔闆(pan)流通方程出發,對(dui)🤟常用的孔闆流量(liàng)計算公式進行比(bi)較分析🌈,可以發現(xian)不同計算方法所(suǒ)采用的簡化假設(shè)的适用⭕範圍,從而(ér)判斷其正确🙇‍♀️率,用(yòng)于指導工程實踐(jian)。
1單相流孔闆的一(yi)-般流通方程
　　單相(xiang)流孔闆的流動見(jian)圖1,在a截面前流體(ti)未受孔闆節流的(de)影響,b截面爲孔闆(pǎn)處截面,c截面處流(liú)束收縮最小，平均(jun)流速最大。由于🚶‍♀️篇(pian)幅所限,這.裏不給(gei)出計🥵算單相流孔(kong)闆流量具體的推(tui)導過程,僅給出一(yī)般公式,其本質上(shang)是基于動量守恒(heng)方程和絕熱方程(cheng)推導得到的🛀🏻。

　　其中(zhong)，q爲孔闆流通的質(zhi)量流量;p爲壓力;ρ爲(wèi)密度;A爲截面積;C爲(wei)收縮系數，即C.=A:/Ag，一般(bān)C.=0.5-1;C。爲速度系數,即在(zai)c截面處實際流速(sù)☎️與理想流體流速(sù)的比值,用于表征(zheng)實際能量損失;β爲(wei)b截面直徑與a截面(mian)直徑比,即β=d/D;k爲等熵(shāng)指🛀🏻數指數,一般情(qíng)況可❓以取理想氣(qì)體絕熱指數。
　　通過(guo).上述公式,Benedict11将實際(ji)流體與理想流體(ti)的偏離主要用C.和(he)C。進行表征,而這兩(liang)個參數可以通過(guo)關聯不可壓縮流(liu)體下的C.;和💔C.來計算(suàn)得到,而不可壓縮(suō)流體經過孔闆的(de)流量公式，不論在(zài)實驗還是理論_上(shàng)都得到了廣泛的(de)研究和驗證,較爲(wèi)可靠。
2常用孔闆計(jì)算公式的比較分(fen)析
2.1化工工藝系統(tong)工程設計規定
　　作(zuo)爲化工行業應用(yong)較爲廣泛的規範(fàn)，HG/T20570-95[2]中的孔闆流量計(ji)算公🚶式見(3)(4)。
2.1.1可壓縮(suo)流體

　　通過比對文(wen)獻值口和HG/T20570附圖中(zhōng)的數據,發現二者(zhě)大體一緻,但是由(yóu)于HG/T20570.取的壓差是孔(kǒng)闆前和後系統的(de)🚶‍♀️背壓,而流體在最(zui)小.流束截面(c截面(mian))處的壓力小于背(bei)壓,因此計算出來(lái)的流通量會偏低(di),孔徑比越大,偏差(cha)越大。此外，由于在(zai)HG/T20570中,可壓縮流體和(hé)不可壓縮流體采(cǎi)用的❌流量系數C是(shi)相同的，但是對比(bi)(3)和(2)不難🈲發現。

　　而且(qie)根據文獻數據中(zhōng)會發現,Ce與Cc,i的比值(zhi)随孔闆前後🔞壓🙇‍♀️差(cha)💃🏻變大而變大,最大(dà)可能偏差150%。因此,HG/T20570可(kě)壓縮流體的流量(liàng)系數C偏小，相同孔(kǒng)徑下計算孔闆流(liu)通量偏小。.
　　由此,初(chū)步可以得出這樣(yang)的結論:在精度不(bú)高的情況下,HG/T20570孔闆(pǎn)流⭕量計算公式可(kě)用于不可壓縮流(liú)體,但在計算可壓(ya)縮流體時孔徑偏(piān)大。
2.2孔闆流量計算(suàn)公式
　　孔闆的另一(yi)個主要應用就是(shi)作爲流量測量的(de)一次🈲元件,因此,流(liu)量計量相關領域(yu)對孔闆的計算也(ye)🥵有相當廣泛的研(yan)究,其中,GB2624-2006-3]給出了标(biāo)準孔闆下的流量(liàng)計算公式。

　　2624中給出(chū)的文丘裏或噴嘴(zuǐ)的可壓縮系數是(shì)一緻的🧡,這也是合(hé)理的,因爲在文丘(qiū)裏或噴嘴結構下(xià),可以認爲流體的(de)最小流通面積即(jí)爲喉徑的面積，即(jí)C≈l。對孔闆而言,C.與C..的(de)㊙️比值随孔闆前後(hòu)壓差變大而變大(da),因此孔闆的可壓(ya)縮📱系數大于文丘(qiu)裏或🌈噴嘴的可壓(yā)縮系數，這和式(8)的(de)計算結果是一緻(zhi)的。
　　在适用範圍内(nèi),GB2624所給出的計算方(fāng)法無疑是相當正(zheng)㊙️确💋的。但是,對于可(ke)壓縮流體前後壓(yā)差大于0.75的情況下(xia),GB2624并🔅沒有給出可選(xuǎn)擇的計算方法。
2.3煉(lian)油裝置工藝管道(dào)安裝設計手冊
　　煉(liàn)油裝置工藝管道(dao)安裝設計手冊》下(xià)冊[4]中的孔闆流✨量(liang)計算公式見式(11)。

　　對(dui)比式(11)、(7)和(1)發現,該方(fāng)法和GB2624的公式形式(shi)基本是一-緻♈的,主(zhu)☎️要的區别在于流(liú)量系數和膨脹系(xi)數的關聯公式的(de)選取。但是由于流(liu)♊量系數和膨脹系(xi)數需要查圖表得(dé)到,因此計算較爲(wèi)繁瑣,不利💯用工程(cheng)應用💜,本文不對🔆該(gai)方法進👈行進一步(bu)☁️.讨論。
　　此外,式(11)對前(qián)後壓差不做限制(zhì)，可用于臨界流情(qíng)況，但實際💰上這🤟和(he)理論是違背的,隻(zhi)是一種工程上的(de)簡化處理辦法。
2.4Idelchik公(gong)式
　　Idelchik5J針對不可壓縮(suō)流體給出了銳孔(kǒng)薄壁孔闆的流量(liàng)經驗關聯公式(12),與(yǔ)其他公式的區别(bie)主要在于流量系(xì)數🥰的關聯式不一(yī)💃🏻樣,對于可壓縮流(liu).體，該關聯式不适(shi)用。

2.5計算結果比較(jiào)分析
　　由于方法2.2和(hé)方法2.3在本質上是(shi)一樣的，而且GB2624推薦(jian)的方🌐法🈲顯然是更(geng)爲可靠的,因此主(zhu)要對比方法2.1、方法(fǎ)❌2.2和方法2.4。
2.5.1不可壓縮(suo)流體
　　對于不可壓(yā)縮流體,選取30°C水爲(wei)研究對象，闆前壓(yā)力爲6.0MPa(a),闆🔴後壓力爲(wei)4.8MPa(a)，管道直徑爲50mm,針對(dui)不同孔徑比,計算(suan)結果見表1。

　　通過分(fen)析上述數據不難(nan)發現，在低孔徑比(bi)的情況下,3個公🏒式(shì)📱計算結果相差不(bú)大,但是當孔徑比(bǐ)增大時,式☂️(5)計算結(jié)果有較大偏差,這(zhe)與之前理論分析(xi)的結果一緻。此外(wài)，式(11)的形🐉式簡單,工(gōng)程應用方便。
2.5.2可壓(ya)縮流體
　　對于可壓(yā)縮流體,選取30℃氮氣(qì)爲研究對象，闆前(qián)壓力爲6.6MPa(a),管道直徑(jìng)爲100mm,孔直徑爲20mm,針對(duì)不同壓比,計算結(jié)果見表2。

　　通過分析(xī)上述數據不難發(fā)現,在低壓比的情(qing)況下,二🈲者計算結(jié)果相差不大,但是(shì)當壓比減小時,式(shì)(5)計✊算結果有較大(dà)偏差,這個與之前(qián)理論分析的結果(guo)一緻。此♊外,雖然🤟式(shì)(7)在壓🎯比小于0.75的情(qíng).況下不适用,但是(shì)在精度要求不高(gao)的情況下可以做(zuò)小範圍的外推。
3臨(lín)界壓比下孔闆的(de)流通系數
　　在工程(cheng)應用過程中,經常(cháng)會遇到可壓縮流(liu)體孔闆前後壓比(bi)小🏃‍♀️于或等于臨界(jie)壓比的情況，而且(qie)在對精度☀️要求💞不(bú)高的情況下，通常(chang)考慮采用單孔闆(pǎn)來實.現。隻有式(5)和(hé)(11)對這類情況給出(chu)了計算方法。但是(shi)通過第2節的讨論(lun)不✌️難發現,(5)的✌️計算(suàn)結果🔅存在較大偏(piān)差，因此并不适用(yong)。而仔細分析式(11)後(hou)💘發現,其形式🌐本身(shen)是不能用于臨界(jie)流情況🔴的。因爲,當(dang)孔闆🧡前後壓比小(xiao)于臨界壓🌈比時，流(liu)體.在最小🈲流束截(jie)面處的壓力始終(zhong)爲臨界壓✔️力,并不(bú)會随着孔闆前後(hou)壓差變大而降低(dī)，所以，雖然式(11)可以(yi)在一定程度上🚶‍♀️計(jì)算臨界流的情況(kuang),但🔴實際上隻是一(yi)種工程化的近似(sì),其正确率難☂️以确(què)定。
　　對于臨界流，可(kě)以用一般的流通(tōng)方程(2)來進行描述(shù)。當發生💞臨💃界🔆流時(shi),孔闆最小流束截(jié)面處的壓力恒定(dìng)爲臨界壓力‼️,即:

　　當(dang)發生臨界流時,由(yóu)于流體的最小流(liu)束截面積會😍随着(zhe)前後壓差變大而(er)變大,因此,通過孔(kǒng)闆的流量會随着(zhe)孔🚶闆前後壓差變(bian)大而變大,但是,由(yóu)于孔闆結構的原(yuan)因,其最小流🔴動面(miàn)積總會比孔闆小(xiao)孔面積小,因此🛀🏻Cc<1。再(zài)結合Bendict[11的工作，可以(yǐ)初步給出如下結(jie)論💋:①對于可壓縮流(liú)體在銳孔💔薄壁孔(kong)闆下,當孔闆後壓(ya)力接近大氣壓，且(qie)對計算正确.性要(yào)求不高時,可以選(xuǎn)取Cd.=0.86,C.=0.97;②對于可壓縮流(liu)體在銳孔薄壁孔(kong)闆下,當孔闆後壓(yā)力接近大氣壓時(shí)，在需要盡可能限(xian)制流體流速、保守(shǒu)處理的情況下🎯,可(kě)以選🚶取Cd=1,Cv=0.97。
4結語
　　本文(wen)從一般的單相流(liu)孔闆流通方程出(chu)發,通過對上述常(cháng)用的孔闆計算公(gong)式進行比較分析(xi),并讨論了各種常(cháng)用計算方法的🔴适(shì)用範圍和局限性(xìng),可以指導在實際(jì)工程應用過程中(zhōng)選取合适的計算(suan)方法。具體分析結(jie)果如下:①在對工程(chéng)計算有較正确要(yào)求時,在GB2624适用範圍(wei)内，優先使用GB2624對孔(kǒng)闆進行計算;②在⭐對(duì)工程計算有一定(ding)正确率要求時,對(dui)于不可壓縮流體(ti),可以用Idelchik公式對孔(kǒng)闆進行簡化計算(suàn);③對于前後壓差較(jiào)大，或孔徑比較大(dà)時,不建議采用💔HG/T20570進(jìn)行計算;④對于可壓(ya)縮流體的臨界流(liu)情況，可以根據煉(liàn)油裝♌置工藝管道(dao)安裝設計手冊公(gong)式進行試算，也可(ke)以根據本文建議(yi)的方法進行⛷️保守(shǒu)性估計。如果對孔(kong)闆流量的計算精(jīng)度有較高要求時(shí)，建議采用多闆來(lai)逐級減⭐壓。

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