[摘(zhāi)要]在分(fèn)析孔闆(pǎn)流量計(ji) 工作原(yuan)理的基(ji)礎上,文(wén)章提出(chū)了在水(shuǐ)蒸汽流(liu)量測量(liàng)㊙️中孔闆(pan)流量計(ji)流量因(yin)數、氣體(ti)膨脹因(yīn)數、氣體(ti)密度、孔(kǒng)闆孔徑(jing)修正和(he)✔️補償的(de)簡單易(yì)行的新(xīn)方法,并(bing)爲孔闆(pǎn)流量計(ji)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻在工程(cheng)✌️應用中(zhōng)的誤差(chà)補償提(tí)供了😄思(sī)路。
1工作(zuo)原理
　　孔(kong)闆式流(liu)量計 采(cǎi)用差壓(yā)式測量(liang)方法對(dui)流量進(jin)行測量(liàng),即在管(guan)道内裝(zhuang)人👨‍❤️‍👨節流(liu)元件—孔(kǒng)闆,當水(shuǐ)蒸汽流(liú)過孔闆(pǎn)時,流體(tǐ)速度♋增(zēng)大、壓力(lì)減小,于(yú)是在孔(kong)闆的前(qian)後産生(shēng)差壓。具(jù)有一定(ding)設計尺(chǐ)寸的孔(kong)闆測量(liang)水蒸汽(qi)流量,在(zai)保證孔(kong)闆前後(hou)有足夠(gòu)🔅的直管(guan)段等條(tiáo)件下,孔(kǒng)闆前後(hòu)的差壓(ya)将随流(liú)量的變(bian)化而變(bian)化,且兩(liang)者具有(yǒu)确定的(de)關系,因(yin)此📧可以(yi)通過測(cè)量差✂️壓(yā)得到水(shui)蒸汽的(de)流量。
根(gen)據國标(biāo)GB/T2624一93,對于(yú)标準節(jie)流裝置(zhì),差壓與(yu)流量的(de)函數關(guān)系式爲(wei):

　　式中:qm爲(wèi)質量流(liú)量,kgs/;C爲流(liu)量因素(sù)；β爲孔闆(pan)孔徑與(yǔ)管道内(nei)👣徑之✨比(bi)💛,β爲孔闆(pǎn)孔徑與(yu)管道内(nèi)徑之比(bǐ)，β=d/D；?氣體膨(péng)脹因素(su)，當流體(ti)爲不可(ke)🚩壓縮👈性(xing)流體時(shi)?=1；d爲孔闆(pan)孔徑,m;△p爲(wei)孔闆前(qián)後的壓(ya)☂️差, Pa;ρ爲節(jiē)流件入(ru)口端流(liú)🈲體密度(dù)，kg/m3。
　　通常使(shi)用的節(jiē)流元件(jiàn)是在額(e)定工況(kuàng)下進行(háng)設計的(de),但實⛹🏻‍♀️際(jì)應用時(shi)的工況(kuàng)(如溫度(dù)、壓力等(deng))可能會(huì)偏離設(she)計工況(kuang)。這樣,式(shì)(l)中流量(liàng)因數C、氣(qì)體膨脹(zhang)因數?、氣(qi)體密度(dù)ρ、孔闆孔(kong)徑d等參(can)🌂數均可(ke)能會偏(piān)🍉離額定(ding)工況值(zhi),從而導(dao)緻測量(liang)誤差。特(te)别是當(dāng)測量可(kě)壓縮氣(qì)體時産(chan)生的誤(wu)差更大(da),實驗證(zheng)明:當壓(ya)力、溫度(du)變化引(yin)起密度(du)變化的(de)3倍時,流(liú)量測量(liàng)将産生(sheng)約70%的誤(wù)差,這遠(yuǎn)遠超出(chu)了工程(chéng)要求的(de)計量誤(wù)差範圍(wéi)。爲了保(bao)證流✔️量(liàng)測量的(de)精度,實(shí)際應用(yong)中必須(xū)對這🐉些(xie)随工況(kuang)👈變化的(de)參數進(jìn)行補償(cháng)☎️。
2補償方(fang)法
(l)流量(liang)因數C的(de)補償
　　流(liu)量因數(shù)C是表征(zheng)孔闆節(jie)流裝置(zhì)特性的(de)主要參(can)數。它是(shi)雷諾數(shù)Re和β的函(han)數。文獻(xiàn)〔2」中描述(shù)了角接(jie)取壓标(biao)準孔闆(pǎn)的流量(liàng)因數變(bian)化🌈圖,它(tā)是一個(ge)随流量(liàng)變化的(de)量。其🏃‍♂️值(zhí)随雷諾(nuo)數R。的上(shang)升而❌下(xià)降,當雷(léi)諾數Re大(da)于一定(ding)值趨向(xiàng)無窮大(dà)時,流量(liang)因數C趨(qū)向于常(chang)數Ck、,而且(qiě)♋孔徑比(bǐ)β越大,流(liú)量因數(shu)C的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼變化(huà)幅度也(yě)越大,使(shǐ)C趨向🔴于(yu)常數Ck的(de)雷諾數(shù)Re也越大(da)。
流量因(yin)數C與β和(hé)Re的之間(jian)的定量(liàng)關系爲(wèi):
C=0.5959+0.0312β2.1一0.184β8+0.00292.5 (106/Re)0.75　　　　　　(2)
　　對于(yu)給定的(de)标準孔(kong)闆,當孔(kǒng)徑比β爲(wèi)一常數(shù),流量因(yīn)數☎️C僅是(shì)雷諾數(shù)Re的函數(shù)C=?(Re)。如當β=0.5時(shí)，由（2）式得(de)：
C=0.60246+0.000513(106/ Re)0.75　　　　　(3)
　　在式(l)中(zhong)将C用(2)式(shi)而不是(shì)一個常(cháng)數來代(dài)替可提(ti)高計📞量(liàng)♍的精度(du)❤️。如㊙️對于(yú)設計計(jì)量點爲(wèi)42t/h、孔徑比(bǐ)0.6037的角接(jiē)取壓标(biao)準孔闆(pan),當實際(ji)流量爲(wèi)1.l4t/h會産生(sheng)2.4%的誤差(cha),而運用(yòng)(2)式就可(ke)避免。
(2)水(shuǐ)蒸汽膨(péng)脹因數(shù)。的補償(chang)
法蘭取(qǔ)壓節流(liu)孔闆的(de)可膨脹(zhang)系數爲(wei):
?=l-(0.41+0.35β)△p /k·p　　　　　　(4)
　　式中: β爲(wèi)孔徑比(bi);k=1.3爲水蒸(zheng)汽的等(deng)嫡指數(shù);△p爲孔闆(pǎn)前後的(de)差🔞壓, Pa;p爲(wèi)水蒸汽(qi)節流前(qián)的絕對(duì)壓力,pa;
　　由(you)式(l)可知(zhi),在其它(tā)參數不(bu)變的情(qing)況下,水(shui)蒸汽流(liú)量qm與🔆?之(zhī)間的關(guān)系可簡(jiǎn)化爲: qm=k ?·其(qi)中k?在工(gong)程應用(yòng)中可看(kàn)作常數(shù)。在測量(liang)水蒸汽(qi)的流量(liàng)時, ?的變(biàn)化對流(liú)量;qm的影(yǐng)響可以(yi)從以下(xià)的例子(zǐ)中看💛出(chu)。
　　測量過(guò)熱水蒸(zhēng)汽流量(liang),孔闆設(she)計時的(de)額定值(zhí)爲:流量(liang)q設💘=40.0t/h,孔👨‍❤️‍👨徑(jing)比β=0.6210、水蒸(zhēng)汽膨脹(zhàng)因數?設(shè)=0.9751,此時對(dui)應的壓(ya)差爲△p設(she)=50kPa;實際應(ying)用中水(shui)蒸汽👄流(liú)量爲qm=1/100q設(shè)=4.0t/h時,對應(ying)的壓差(cha)△p=1/100△p設=0.5kaP,而将(jiāng)參數代(dai)人式(4),此(ci)時的水(shuǐ)蒸汽膨(péng)脹因數(shu)?=0.9996。在測量(liàng)中如果(guǒ)仍然按(àn)照額定(ding)。?=0.9751進行計(jì)算,所得(de)流量會(huì)産生相(xiàng)對誤差(chà):

　　由此可(kě)見,在測(cè)量水蒸(zheng)汽流量(liang)時,若把(ba):當作常(cháng)數處理(li)将産生(sheng)誤差,有(you)必要對(duì)?進行修(xiū)正。修正(zhèng)的方法(fa)爲:測量(liang)⛷️時,在确(que)定的β下(xia),将?用(4)式(shi)代人。對(duì)于角接(jiē)取壓節(jiē)🈲流孔闆(pǎn),其可膨(péng)脹因數(shu)爲:
?=l一(0·3707+0·3184β4)(△P / P)0.935/k,對(dui)其進行(háng)分析,仍(réng)然可得(dé)上述結(jié)論。
(3)水蒸(zhēng)汽密度(dù)ρ的補償(cháng)
　　在其它(tā)參數不(bú)變的情(qíng)況下,水(shuǐ)蒸汽流(liú)量qm與密(mi)度ρ之間(jiān)的關系(xì)爲: qm= kpρ,可以(yǐ)看出,水(shui)蒸汽流(liú)量與水(shuǐ)蒸汽密(mì)度的平(píng)方根成(chéng)正比關(guān)系。水蒸(zhēng)汽是可(kě)壓縮性(xing)氣體,當(dang)其壓力(li)、溫度變(bian)化時,其(qí)密度将(jiāng)發生明(míng)顯的變(bian)化,這将(jiang)引起流(liú)量很大(da)的誤差(chà)。
　　因實際(ji)水蒸汽(qi)狀态(壓(ya)力、溫度(dù))與流量(liang)計設計(ji)時水✌️蒸(zhēng)汽狀态(tài)(壓力、溫(wēn)度)偏離(lí)造成的(de)相對誤(wu)差可由(you)下式表(biǎo)示:

　　式中(zhong):qm和qm設分(fen)别爲實(shi)際測量(liàng)流量和(he)設計工(gong)況下的(de)流量👨‍❤️‍👨,kg/s;ρ和(he)ρ設分别(bie)爲水蒸(zhēng)汽的實(shí)際密度(du)和設計(ji)工況下(xia)的密度(du)💚,kg/m3。
　　假如設(she)計孔闆(pǎn)流量計(jì)時是按(an)照0.5MaP所對(dui)應的飽(bao)和水蒸(zheng)汽密度(dù)ρ設=2.667kg/m3設計(jì)的,則在(zài)不同工(gōng)況下所(suǒ)産生的(de)誤差如(ru)表1。

　　由表(biao)l可以看(kàn)出,水蒸(zhēng)汽密度(dù)的變化(huà)造成的(de)測量誤(wu)差可能(néng)很☁️大,水(shuǐ)蒸汽的(de)實際狀(zhuàng)态偏離(lí)孔闆設(shè)計狀态(tai)越嚴重(zhòng)🔴,所引起(qǐ)的誤差(cha)就越大(dà)。
　　要補償(cháng)密度變(bian)化所引(yin)起的這(zhè)種誤差(chà),就不能(néng)将式(l)中(zhōng)的密度(du)以設計(jì)工況下(xià)的密度(du)來代人(ren),而要将(jiang)水蒸汽(qi)密度看(kàn)作壓力(lì)p和溫度(dù)t的函數(shù),即ρ=?(p,t)。由于(yú)沒有同(tóng)時滿足(zú)水蒸汽(qì)高精度(dù)和寬量(liang)程的ρ=?(p,t)表(biao)達式,工(gong)程應用(yòng)時可根(gen)據所選(xuan)量程,借(jie)助水蒸(zheng)汽密度(du)表閉進(jin)行☀️函數(shù)拟和,然(ran)後将拟(ni)和的解(jie)析式帶(dài)人(l)式。作(zuò)者運用(yong)✊MATLAB對水蒸(zhēng)汽的🧡密(mì)度進行(háng)拟和。
當(dāng)溫度的(de)變化範(fàn)圍爲300℃~600℃、壓(yā)力變化(hua)範圍爲(wei)1.0~5.OMPa時,拟和(he)函✨數💯爲(wei):
ρ=(0.0069843一0.0000039t一4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p)-1
(其(qi)中溫度(du)的單位(wèi)爲℃,壓力(lì)的單位(wei)爲MPa)。
　　實驗(yàn)證明,在(zài)這個溫(wen)度和壓(ya)力範圍(wei)内,密度(dù)的相對(dui)誤差不(bu)超過0.4%,流(liú)量的相(xiàng)對誤差(cha)不超過(guo)0.2%。拟和範(fan)圍減小(xiao)時,誤差(chà)将會⛱️更(gèng)小。
(4)孔闆(pǎn)内徑d的(de)補償
　　測(ce)量水蒸(zheng)汽流量(liàng)時如果(guo)設計工(gong)況爲200℃,孔(kong)闆内徑(jìng)爲d設,則(ze)孔闆内(nèi)徑在實(shi)際工作(zuò)狀态下(xia)的修正(zheng)公式爲(wei):
d=d設[l+a(t-200℃) ]??????? ?(8)
式中(zhōng):a爲孔闆(pǎn)材料的(de)線膨脹(zhang)系數,1/℃。
　　在(zài)其它參(cān)數不變(bian)的情況(kuàng)下,水蒸(zhēng)汽的流(liu)量qm與孔(kong)徑♈d之間(jiān)的關🐕系(xi)爲:
qm=kdd2
其中(zhōng)kd爲一常(cháng)數,則有(you)質量流(liu)量的相(xiàng)對誤差(chà)爲:

将式(shì)（8）帶入（9）式(shì)得：
Δqm=[1+a（t-200）]2-1=2a（t-200）+[a（t-200）] 2
　　如果(guǒ)孔闆工(gōng)作的溫(wen)度範圍(wéi)爲100℃~300℃,孔闆(pan)材料爲(wei)1Crl8Ni9Ti,查表得(de)🛀a=17.2×10-6/℃,孔闆内(nèi)徑🥰爲50mm,則(zé)由孔闆(pǎn)内徑所(suǒ)造成的(de)最大相(xiang)對誤差(cha)爲:
△qm=2a(t-200℃)=0.34%
　　由此(cǐ)可知孔(kǒng)闆内徑(jing)所引起(qǐ)的誤差(chà)很小,在(zài)一般的(de)👣測🛀🏻量中(zhong)不需要(yao)考慮其(qi)誤差的(de)影響;在(zai)溫度變(biàn)化很🏃🏻‍♂️大(dà)或需要(yào)高精度(dù)計🤟量時(shí)可以用(yòng)式(8)進行(háng)補償。?
　　對(dui)于壓差(chà)△p的測量(liàng)一般用(yòng) 差壓變(bian)送器 ,智(zhi)能變送(song)器的精(jing)度一般(bān)都很高(gao)。如Rosemount305lCD的精(jing)度可達(da)0.05級。隻要(yào)選用高(gao)精度的(de)差壓變(bian)送器就(jiu)可以達(dá)到所需(xu)要測量(liàng)的技術(shu)要求
3結(jié)論
　　以上(shàng)讨論了(le)影響孔(kǒng)闆測量(liàng)水蒸汽(qi)流量的(de)各主要(yào)因💃🏻素🈚及(ji)🌈其影響(xiang)程度。從(cong)以上的(de)分析和(he)計算中(zhōng)我們可(ke)以得出(chū)😄:當孔闆(pan)的工作(zuò)狀态(溫(wen)度、壓力(li))偏離設(shè)計工況(kuang)時📐,影響(xiǎng)孔闆測(cè)量水蒸(zhēng)汽精度(du)的💞最主(zhu)要因素(sù)㊙️爲水蒸(zhēng)汽的密(mi)度,其次(cì)分别爲(wei)水蒸汽(qì)的膨脹(zhang)因數、流(liú)量因數(shu)和孔闆(pǎn)的孔徑(jing)。這就給(gei)我們提(ti)供了一(yi)條🐇思路(lu):在用孔(kong)🛀🏻闆測量(liàng)水蒸汽(qì)流量時(shi),如果各(ge)種✌️影響(xiang)參數不(bu)能同時(shí)進行補(bu)償🐅,應優(yōu)先補償(cháng)影響大(da)的參🏃‍♀️數(shu)水蒸汽(qi)的密度(dù),其它次(ci)之。同時(shi)在本文(wen)中作者(zhe)給出了(le)水蒸汽(qi)在常用(yong)的溫度(dù)和壓力(lì)範圍下(xia)的密度(du)🌈補償公(gōng)式,并且(qie)在實驗(yan)中進行(hang)了驗證(zhèng)。本💛文還(hái)提出💘了(le)對各種(zhong)影響參(can)數進行(háng)🌐補☂️償的(de)簡單易(yì)行的方(fang)法,這将(jiāng)大大提(ti)高水蒸(zheng)汽計量(liàng)的精度(du)。

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