摘要(yao)：以計算流體(tǐ)力學CFD爲基礎(chu)，對内徑爲50mm、等(děng)效節流比爲(wei)0.75的V 錐流量計(jì) 的内部流場(chang)進行了數值(zhí)模拟。分析了(le)V錐流量計在(zài)測量⭐單相✂️和(hé)氣液兩相流(liu)時的内部流(liú)場，并通過引(yǐn)入林宗虎⛷️模(mo)型得出了V錐(zhuī)❗流量計測量(liang)氣液兩相流(liú)時修正系數(shù)與氣液密度(du)比等因素之(zhi)間的關系。結(jié)果表明：V錐流(liú)量計在用于(yú)流量測量時(shi)，其流出系數(shù)波動不大（0.89左(zuǒ)右）；在測量氣(qi)液兩相流時(shi)，氣相會在錐(zhui)👄後一定範圍(wéi)内富集，并且(qiě)壓強恢複所(suo)需要的直管(guǎn)段長度比測(ce)量單相流時(shí)所需要的⛷️要(yao)短；将林宗虎(hǔ)關系式用于(yu)V錐流量計時(shí)，其修正系數(shù)随着氣液密(mì)度比的增加(jia)而降低，并在(zai)氣液🌈密度比(bǐ)達到0.328時，修正(zheng)♻️系數的值接(jiē)近于1。
V錐流量(liàng)計出現于20世(shi)紀80年代，其在(zài)保持 孔闆流(liú)量計 測量精(jing)度高、穩定性(xìng)高、可測多相(xiang)流等優點的(de)基礎上，進行(háng)了🎯改進，具有(you)測量量程比(bi)寬、自整流、自(zi)清潔、壓損小(xiǎo)、所✨需直管段(duan)小等優點。
　　目(mu)前，國内外基(ji)于V錐流量計(jì)的氣液兩相(xiàng)流測量的☔研(yan)究已🌍經取得(de)了很大的進(jin)展：賀登輝等(deng)[1]針對濕氣❤️中(zhong)液相流量在(zài)線檢測誤差(cha)較大的問題(ti)，提出采用V錐(zhui)流量計壓損(sun)比實現濕氣(qi)液相流量直(zhi)接測量的👅思(si)路，并建立了(le)濕氣液相流(liú)量測量關聯(lian)式；吳經偉[2]結(jié)合實驗與仿(páng)真模拟得❓出(chū)了較爲精⭕确(què)的内錐流量(liàng)計可膨脹系(xì)數的拟合公(gōng)式以及建立(lì)了測量濕氣(qì)的經驗公式(shì)；張福生[3]在正(zhèng)确識别💘流型(xíng)的基礎上💜，利(lì)🈚用截面信息(xi)測量技術和(hé)V型内錐式流(liú)量計等傳👣感(gǎn)器構成的多(duō)傳感器👄融合(he)系🍓統進行了(le)V錐流量計測(cè)量模型誤差(chà)比較；胡俊等(děng)[4]針對水平管(guan)道中的氣👉／水(shuǐ)兩相流，應用(yòng)等效直徑比(bi)β=0.65的V型内錐進(jin)行了實驗研(yan)究，并應用基(ji)于流型修正(zheng)的林宗虎關(guan)系式實現了(le)氣／水兩相流(liú)測量，驗證了(le)采用👄V型内錐(zhuī)流量計測量(liang)氣／液兩相流(liu)的可行性。趙(zhao)鵬[5]采用 V 型内(nei)錐流量計 作(zuo)爲節流元件(jiàn)，将兩相流信(xìn)号的差壓信(xin)号作爲研究(jiū)💔對象，實現🛀🏻了(le)水平管道内(nei)兩相流流型(xing)的識别；朱懿(yì)淵等[6]運用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，對V錐流(liu)量計進行☁️了(le)數值模拟，得(de)到了錐體上(shàng)的壓力和速(su)度的詳細分(fèn)布情況；陳偉(wěi)聰等[7]基于CFD多(duō)相流空化模(mo)型，對V錐流🏃🏻量(liang)計内流體的(de)空化流動進(jìn)行了數值計(jì)算；M.K.Sapra等[8]對不同(tong)節流比的V錐(zhui)流量計進行(háng)了實驗和CFD性(xìng)能分析；R.K.Singh等[9]利(li)用CFD研究了錐(zhui)角和上遊渦(wō)流對錐流量(liang)計性能影響(xiang)。
　　由于目前國(guó)際上尚未對(duì)V錐流量計完(wan)成标準化，因(yin)此對V錐流量(liang)計的研究，特(tè)别是，其用于(yú)氣液兩相流(liu)💜測量的研究(jiū)有重要意義(yi)。
1物理模型與(yu)數學模型
1.1幾(jǐ)何模型和網(wǎng)格劃分
　　V錐流(liu)量計是利用(yong)同軸安裝在(zài)管道中的“V”形(xíng)尖圓錐将流(liu)🏒體逐漸地節(jiē)流收縮到管(guǎn)道的内邊壁(bi)，通過測量“V”形(xing)🔴內錐體前後(hou)的差壓來測(ce)量流量的。V錐(zhuī)流量計的幾(jǐ)何🆚結構如圖(tú)1所示。管道直(zhi)徑D=50mm，節流裝置(zhi)等效直徑比(bǐ)爲0.75，V錐上、下遊(you)的直管段長(zhang)度均取10D，取壓(yā)點間距🐆104mm。
　　由于(yú)V錐流量計的(de)幾何結構是(shi)軸對稱的，因(yīn)此可以采用(yong)二維🔴數值模(mó)拟。利用ICEMCFD進行(hang)網格劃分，如(ru)圖2所示。整體(tǐ)采用四邊形(xing)結構化網格(ge)，管道兩端的(de)網格相👅對稀(xī)疏，V錐處進行(hang)局部加密，網(wǎng)格總體數量(liang)爲124789。

1.2測量模型
　　在(zài)已有的研究(jiū)中，更多的是(shì)采用孔闆或(huò)文丘裏流量(liàng)計來測量氣(qì)液兩相流。測(ce)量模型主要(yao)有修正的Murdock關(guan)系式[10]、Chisholm關系式(shì)🐆[11]、Smith＆Leang關系😄式[12]、DeLeeuw關系(xi)式[13]和林宗虎(hu)關系式[14]等。由(you)于林🔅宗虎關(guān)系式的形式(shì)簡單靈活，所(suǒ)以主要内容(rong)是将修正的(de)林宗虎關系(xì)式推廣至V錐(zhuī)流量計。
　　修正(zheng)的林宗虎關(guan)系式的主要(yao)假設有：氣液(yè)兩相在流🔅道(dào)㊙️中作💛分✂️相流(liú)動，氣相爲不(bu)可壓縮流體(tǐ)，氣液兩相的(de)✏️流量系數相(xiàng)同，在流動過(guò)程中不發生(shēng)附加蒸發，氣(qi)相的截面含(hán)氣率⭐不變，且(qiě)🚶當兩相同時(shí)流過節流裝(zhuang)置時作用在(zài)氣相前後的(de)🈲壓差和液相(xiang)相同。如式(1)所(suo)示：

式中：
WTP-總質(zhì)量流量，kg/s；
C-V錐流(liú)量計的流出(chū)系數；
A-管道有(yǒu)效流通面積(jī)，m2；
△PTP-氣液兩相同(tóng)時流經V錐時(shi)的壓差，Pa；
ρL-液相(xiàng)密度，kg/m3；
ρG-氣相密(mì)度，kg/m3；
β-V錐流量計(ji)的等效直徑(jìng)比；
x-幹度；
θ-V錐流(liú)量計的修正(zheng)系數。
1.3模型參(can)數設置
　　采用(yong)Fluent進行數值模(mó)拟，采用壓力(lì)基求解器，Mixture多(duo)相流模❌型🙇🏻，湍(tuan)流💘模型采用(yong)RNGk-ε，近壁區域采(cǎi)用Standardwallfunction，壓力-速度(du)耦合項采用(yòng)🌈SIMPLE算法📱，動量和(hé)湍🤩動能項采(cǎi)用二階迎風(feng)格式，體✨積分(fen)數♻️項采用QUICK格(ge)式離🍓散。邊界(jie)㊙️條件采用質(zhi)量進口和壓(ya)力出口，湍流(liu)參數設置采(cai)🌂用湍流強💯度(du)和水力直徑(jing)。
2數值模拟結(jié)果分析
2.1V錐流(liú)量計流場分(fen)析
　　圖3和圖4分(fen)别爲氣液密(mi)度比爲0.00772、幹度(dù)爲0.3的兩相流(liú)場🎯的壓力分(fèn)布雲圖和與(yu)此兩相流場(chang)相同質量流(liú)量🌍的單相氣(qi)體流場的壓(ya)力分布雲圖(tú)。

　　對比圖3和(hé)圖4可知，在流(liu)經V錐節流件(jiàn)時，壓力均急(jí)劇減小🌍，其中(zhong)兩相流場在(zài)錐後0.0191m處減小(xiao)到最小值，之(zhi)後壓力👄迅速(sù)升高，并在⭕錐(zhuī)後0.157m處恢複至(zhi)一定值；單相(xiàng)空🙇🏻氣流場👈在(zai)錐後0.0158m處減小(xiǎo)到最小值，之(zhi)後壓力迅速(su)升🏒高，并在錐(zhui)後0.184m處恢複至(zhì)一定值。當流(liu)場中有液相(xiang)存在時，V錐節(jiē)流👉件的上下(xia)遊🔴壓差明顯(xiǎn)增✔️大，造成此(ci)現象的原因(yīn)可能是在流(liú)通截面存在(zài)液相，導緻氣(qi)相的流通截(jié)♈面積變小，從(cóng)而氣相的流(liú)速變快，即液(yè)相的存在對(dui)氣相有加速(sù)作用，根據伯(bo)努♊利方程可(ke)知，氣相流速(su)的增加能導(dao)緻節流件上(shàng)下遊的壓☎️差(chà)增大。另外，氣(qi)液兩相流的(de)在錐後壓力(lì)恢複🤩所需要(yào)的直管段長(zhǎng)度比單相空(kong)氣🐇在錐後壓(yā)力恢複所需(xū)要的直管段(duàn)長度要短，其(qi)原因可能💚是(shi)由于液相附(fu)着在管壁上(shang)，對管壁有一(yī)定的“潤滑”效(xiao)果，能夠降低(di)氣🛀🏻相與管壁(bi)摩擦所帶來(lai)的能量損失(shī)，因此氣液兩(liang)相流壓力恢(hui)複所需要🌈的(de)直管段長度(du)要更短。
　　圖5爲(wei)氣液兩相流(liu)場的流線圖(tú)。從圖5中看出(chū)，在V錐上💯遊速(sù)🙇🏻度分布較爲(wèi)均勻，在經過(guò)V錐時，由于流(liú)通截面🈲積的(de)逐漸🏃‍♂️減小，所(suǒ)有流體開始(shi)集中到由壁(bì)面和V錐壁面(mian)所構成的狹(xia)小流通面中(zhōng)，并在流過流(liú)通截面🌈積最(zui)小的地方後(hòu)，在錐後形成(chéng)了一個拉長(zhǎng)的漩渦。根據(jù)邊界層理論(lùn)[15]，當黏性流體(ti)流經管道的(de)進出口、閥門(men)等流通截面(mian)積突然增大(da)或減小的地(di)方時，會出現(xian)邊界層分離(li)的現象，并且(qie)由于處于邊(biān)界層内的流(liu)體與固體壁(bì)面😄分離産生(shēng)倒流而⭐形成(chéng)漩渦。圖6爲氣(qi)液密度比爲(wèi)0.00772，幹度爲0.3時的(de)氣相體積分(fèn)數分布❗雲圖(tu)。從圖6中看出(chu)，氣相在流場(chang)上遊分布📧較(jiao)爲均勻，但是(shi)在錐後一定(dìng)位置處，氣相(xiang)開始集中，并(bing)在下遊某一(yi)🈚位置處又恢(huī)複均勻分布(bu)。造成這種氣(qì)相在錐後“富(fù)集”的原因可(kě)能是液相由(yóu)于氣相⭕的加(jia)速作用，慣性(xìng)力較大而🐅繼(jì)續流向下遊(yóu)；而當流體流(liú)經流🚩通截面(mian)積最小的地(dì)方時由于邊(bian)🏃🏻界層分離，一(yi)部分氣相倒(dao)流并在錐後(hou)形成漩渦，因(yin)此造成氣相(xiàng)在錐後✊“富集(jí)”的現象。

2.2流出(chū)系數的标定(dìng)
　　由于V錐流量(liàng)計不是标準(zhun)節流件，因此(cǐ)其流出系數(shù)需要重新标(biāo)定。分别采用(yòng)空氣和水進(jìn)行标定。而對(dui)于不可壓縮(suo)流📧體，其流出(chū)🔴系數可按式(shi)（2）進行計算确(que)定：

式中：
Wm-流體(tǐ)的質量流量(liang)，kg/s；
△P-節流裝置兩(liang)端的壓差，Pa；
ρ-流(liú)體的密度，kg/m3；
d-V錐(zhui)流量計的等(děng)效直徑，m。
　　圖7與(yǔ)圖8爲介質爲(wei)空氣和水時(shi)的流出系數(shu)随雷諾📐數的(de)變化趨勢圖(tú)。由圖7可知，空(kong)氣的雷諾數(shu)大于150000時，C趨向(xiàng)🏃穩定，其值爲(wèi)0.9；由圖8看出，水(shuǐ)在雷諾數大(dà)于200000時，C也趨向(xiang)穩定，其值爲(wei)0.88。标定♋V錐流量(liang)㊙️計的流出系(xì)數時，選㊙️擇水(shuǐ)和空氣分别(bié)流經V錐流量(liàng)計後得出的(de)流出系🔆數的(de)平均值作爲(wei)V錐流量計的(de)流出系數，即(jí)C=0.89。


2.3V錐流量計修(xiu)正系數的确(que)定
　　影響修正(zheng)系數θ的最主(zhǔ)要因素是氣(qi)液密度比ρL/ρG，它(tā)是二相流動(dong)中⛱️的最主要(yao)的特征參數(shu)之一。因此，在(zai)一😘定的壓力(li)下，修正系數(shù)是氣液密度(du)比的函數。
根(gēn)據修正的林(lin)宗虎關系式(shì)[16]的推導過程(chéng)可知：



現将模(mo)拟得出的修(xiu)正系數θ值及(ji)相應的值列(liè)于表1中，并☎️按(an)表💁1畫出圖11。


從(cóng)圖11中看出，θ值(zhí)是随着氣液(yè)密度比的變(biàn)化而變化的(de)，并在氣✉️液密(mì)度比達到0.328時(shi)，修正系數θ趨(qū)近于1。


3結論
　　将(jiang)修正的林宗(zōng)虎關系式拓(tuò)展至V錐流量(liang)計中，通過數(shù)值模拟得出(chu)了以下幾點(dian)結論：
1）直徑爲(wei)50mm，等效直徑比(bi)β=0.75的V錐流量計(jì)的流場在錐(zhuī)前壓力🛀🏻波動(dong)不💯大，在錐後(hou)壓力波動較(jiào)大的範圍在(zai)錐後3D左右，因(yin)此安裝🏒所需(xū)🌈要的後直管(guan)段長度至少(shao)爲3D；
2）當流體在(zài)直徑爲50mm，等效(xiào)直徑比β=0.75的V錐(zhui)流量計的流(liú)動處于♋充分(fèn)發⁉️展的湍流(liú)時，其流出系(xì)數可取值爲(wèi)0.89，且随着雷諾(nuò)數的變化，流(liú)出系數趨于(yu)穩定；
3）當V錐流(liu)量計用于測(cè)量氣液兩相(xiàng)流時，修正的(de)林宗虎關🔞系(xi)式中的修正(zhèng)系數θ值随氣(qi)液密度比的(de)增加而降低(dī)，在氣液密度(du)比大于0.328時，其(qi)值接近于1。另(lìng)外，當流動介(jiè)質的幹度在(zài)0.1~1時，可通過查(cha)圖12得出相應(yīng)氣液密度比(bǐ)下氣液兩相(xiang)流的幹度。

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