摘要:目前，采(cai)用基于絕對(dui)誤差的拟合(hé)方法計算電(diàn)磁流量計 儀(yi)表特征系數(shu)，會導緻電磁(cí)流量計在小(xiao)流速時示值(zhi)誤差🐇較大，降(jiang)低了精度等(deng)級。爲了反映(yìng)電磁流量計(ji)本身固🈲有的(de)精度等級，提(tí)出了基于示(shì)值誤差的⁉️拟(nǐ)合方法計算(suan)儀表特征系(xì)數🔴，充分考慮(lǜ)小流速點的(de)測量誤差，即(jí)以示值誤差(cha)的🔞平方和最(zui)小爲驅動，使(shǐ)測量流速🍉與(yu)标準流速之(zhī)間的示值誤(wù)差的平方和(he)爲最小。對兩(liǎng)台不同口徑(jing)的電磁流量(liàng)計進行标定(dìng)試驗，比較兩(liǎng)種🈲不同方法(fǎ)計算出的儀(yi)表特征系數(shu)的測量效果(guo)發現，對于相(xiang)同的标定數(shu)據，采用示🌈值(zhi)誤差的拟合(hé)方法計算出(chu)的❌儀表特征(zheng)系數的電磁(ci)流量計的測(ce)量🔅精度高于(yú)采用絕對誤(wu)差拟合方法(fǎ)。試驗結果表(biao)明，采用示值(zhí)誤差的拟合(he)方法計算🐉出(chū)的儀表特征(zheng)系數減小了(le)電磁☂️流量計(ji)測量小流速(sù)時的示值誤(wu)差，在電磁流(liu)量計的量程(chéng)下限依然可(kě)以保持較高(gao)📱的測✌️量精度(dù)，能真實地反(fan)映儀表最🔆佳(jia)的精度等級(ji)。
0引言
　　電磁流(liú)量計已被較(jiao)爲廣泛地應(ying)用于工業生(sheng)産和👨‍❤️‍👨城🥰市建(jian)設中。随着科(kē)技的發展和(he)環保要求的(de)提高，對電磁(cí)流量計🔱的測(ce)量精度提出(chū)了更高的要(yào)求［1－2］。爲了保證(zhèng)測量精度，電(dian)磁流量計在(zài)出廠🚶之前需(xu)要進🤩行水流(liú)量🔴标定試驗(yan)，得到若幹流(liú)速點下的試(shì)驗數據，從而(ér)計算出儀表(biao)特征系數，并(bing)将其設置進(jìn)儀表🏃中。所謂(wei)儀表☔特征系(xì)數是指可🔴通(tong)過修改其數(shù)值而改變流(liu)量計計量性(xìng)能的㊙️參數，其(qí)可以由一個(ge)或一組參數(shu)構成［3］。必須采(cǎi)用合适的方(fang)法計算儀表(biǎo)特征系數，從(cong)而更好地反(fǎn)映出電磁💁流(liú)量計本身具(ju)🙇‍♀️有的精度等(deng)級。然而，在電(dian)磁流量計的(de)檢定規⁉️程中(zhong)，并沒🔞有計算(suan)儀表特征系(xi)數的标🔴準方(fang)法。
　　目前，普遍(biàn)采用基于絕(jué)對誤差的拟(nǐ)合方法來求(qiu)解電磁流🙇🏻量(liang)計的儀表特(tè)征系數［4］，其目(mu)标是使拟合(hé)樣本中所有(yǒu)數據的拟合(he)結果(即測量(liang)流速)與标準(zhǔn)值(即标準流(liú)速)之間的絕(jue)對誤差大體(ti)一緻［5－6］。但是，在(zai)檢定規程中(zhōng)，采用示值誤(wù)差來表💃示流(liú)量計📱的精度(du)等級。示值誤(wù)差🔞等于測量(liàng)流速與标準(zhun)流速的差除(chu)以标準流速(su)。可🌂見，同一精(jīng)度等級的電(dian)磁流量計，其(qí)測量的流速(su)與允許的絕(jue)對誤差成反(fǎn)比。所以，基于(yu)絕對誤差的(de)拟合方法計(ji)算出儀表特(tè)征系數的電(dian)磁流量計在(zai)測量大流速(su)時，示值誤差(chà)較小;在測量(liang)小流速時，示(shì)值誤差比較(jiao)大。這就降低(di)了電💜磁流量(liàng)計♈的精度等(děng)級。
　　針對因儀(yi)表特征系數(shu)計算不當而(er)引起的電磁(ci)流量計測量(liàng)精度差的問(wèn)題，本文提出(chū)了基于示值(zhi)誤差拟合的(de)電磁流量計(ji)儀表特征系(xi)數計算方法(fa)，将各個流速(sù)點的示值誤(wù)差的平方和(hé)最小作爲控(kòng)制目标，得到(dao)的儀表特征(zheng)系數能夠更(geng)好地反映電(dian)磁流量計的(de)測量效果，提(ti)高💁了測量精(jing)度。
1計算方法(fǎ)
　　由于電磁流(liú)量計的輸出(chū)流速與标準(zhun)流速呈線性(xìng)🔱關系🥰，因此，采(cai)用一次多項(xiang)式對标定結(jié)果進行拟合(he):
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式中:xi爲被标(biao)定儀表輸出(chu)的流速;yi爲标(biao)準流速。被标(biao)🌈定電♊磁流量(liang)✏️計的标定結(jie)果爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量程(cheng)範圍内測量(liang)☎️的流速點數(shu)。
　　由于(xi，yi)并沒有(you)落在同一條(tiao)直線上，因此(cǐ)，以xi爲自變量(liang)✍️，由一次項系(xì)🔞數K和常數項(xiang)系數b計算出(chu)來的數值與(yǔ)😍标準流速有(you)偏差。采用基(ji)📱于示值誤差(cha)拟合法的目(mù)的是使所有(yǒu)流速點的示(shì)值誤差的平(ping)方和e爲最小(xiao)，如式(2)所示。

　　示(shì)值誤差平方(fang)和e取最小值(zhi)的解是一個(ge)以K和b爲自變(bian)量的二元函(han)數求極值的(de)問題，因此可(ke)以利用多元(yuan)函數求極值(zhí)的方🤞法來進(jìn)行求解［7］，得到(dào)較爲準确的(de)K值和b值。
2實際(jì)應用
　　爲了驗(yàn)證基于示值(zhi)誤差拟合方(fāng)法的有效性(xing)，基于數字信(xin)✨号處理器(digitalsignalprocessor，DSP)的(de)電磁流量變(biàn)送器與國内(nèi)生産的一次(ci)儀表組㊙️合，形(xíng)成DN40和🧡DN80這2台電(dian)磁流量計，進(jìn)行2種形式的(de)水流量标定(dìng)試👣驗。分别用(yong)基于示值誤(wu)差的拟合方(fāng)法和基于絕(jue)📱對誤差的🎯拟(nǐ)合方法計算(suan)儀表❗特征系(xi)數，并🧡利用得(dé)出的儀表特(te)征系數和試(shi)驗數據計算(suàn)測量流💁速，得(dé)出示值誤差(cha);對儀表特征(zhēng)系數進行設(shè)置，再對儀表(biao)進行校驗。
2.1容(rong)積法标定及(jí)校驗試驗
　　采(cǎi)用容積法對(dui) DN40電磁流量計(jì) 進行标定，并(bìng)利用标定數(shù)據計算出儀(yí)表特征系數(shù)。容積法🧡标定(dìng)就是采用有(you)刻度的标定(dìng)桶作爲标準(zhun)器，獲取流過(guò)被🔱标定電磁(cí)流量計的标(biao)準流速。被标(biāo)⛱️定儀表的儀(yí)表特征系數(shu)包含一次項(xiàng)系數K和常數(shù)項系數b。在标(biāo)定前，設置儀(yi)表特👄征系數(shù)K=1、b=0。然後，選擇7個(gè)流速點進行(hang)标定，分别爲(wei)0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每個流速(sù)點标定2次，分(fèn)别得到标準(zhǔn)流速和被标(biao)定流💛量計輸(shū)出的流速。
　　根(gēn)據這些試驗(yan)數據，采用基(ji)于絕對誤差(cha)拟合法，計算(suan)出儀♈表特🙇🏻征(zhēng)系數。然後，根(gen)據試驗數據(ju)中的被标定(ding)流量計輸出(chu)的流速和儀(yí)表特征系數(shù)，計算出測量(liàng)流速。将基于(yú)絕對誤差拟(nǐ)合法計算⚽出(chu)的儀表特征(zheng)系數設置到(dào)被标定儀表(biao)中，使儀表輸(shū)出測量流🌈速(sù)值，并利用🔅标(biāo)準器對儀表(biǎo)的測量性能(neng)進行校驗♌。對(dui)7個流速點逐(zhú)一校驗，每個(gè)流速點校驗(yan)1次。
　　對于同一(yī)組标定數據(jù)，先采用基于(yu)示值誤差拟(nǐ)合法計算出(chu)儀📞表特征系(xì)數;再根據試(shì)驗數據中的(de)被标定流量(liang)計輸出的流(liu)速與儀表特(te)征系數，計算(suàn)出測量流速(su)。将基于示值(zhi)🔆誤差拟合計(ji)算出的儀表(biao)特征系數設(shè)🔞置到儀表中(zhōng)，使儀表輸出(chū)測量流速值(zhi)，并利用标準(zhǔn)器🈲對儀表的(de)測量性能進(jìn)行校驗。
DN40電磁(cí)流量計測量(liang)結果對比如(ru)圖1所示。

　　由圖1可見，基(jī)于絕對誤差(chà)拟合法計算(suàn)出儀表特征(zhēng)系數的儀表(biao)在量程範圍(wei)内，各個流量(liàng)點的示值誤(wu)差相差較大(da)。流量越小，電(diàn)磁流量計的(de)示值誤差就(jiù)越大。當流速(sù)在1～7m/s的範圍内(nèi)，該電磁流量(liàng)計的精度爲(wèi)0.5級;當流速在(zài)0.5～7m/s的範圍内，精(jing)度爲😍1級。而采(cǎi)用‼️基于示值(zhí)💋誤差拟合法(fa)計算出儀表(biǎo)特征系數的(de)電磁流量計(jì)☔，在量程範圍(wéi)🈲内，示值誤差(chà)分布比較均(jun)勻。當流✏️速爲(wei)0.48m/s時，示值誤差(chà)最大值僅爲(wei)0.31%。所以，當流速(su)在0.5～7m/s的範圍内(nèi)，它🐅的精度爲(wèi)0.5級。
2.2标準表法(fǎ)标定及校驗(yan)試驗
　　采用标(biao)準表法對 DN80電(diàn)磁流量計 進(jìn)行标定，并利(li)用标定數據(jù)計算出儀表(biǎo)特征系數。标(biao)準表🈲法标定(dìng)就是采用精(jīng)度等級更高(gao)的電磁流量(liàng)計作爲标準(zhun)器，與⭐被标定(ding)電磁流量計(jì)安裝在同💯一(yi)管道，獲取流(liu)過被标定電(dian)磁流量計的(de)标準流速。在(zài)标定前，設置(zhì)儀表特征系(xì)數K=1、b=0。然後，選擇(zé)🌈5個流速點進(jìn)行标定，分别(bie)爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對每個(gè)流速點标定(ding)2次，分别得到(dào)标準流速和(he)被标定流量(liang)計輸出的流(liú)速。
　　根據這些(xie)試驗數據，采(cai)用基于絕對(dui)誤差拟合法(fa)，對被🛀🏻标定流(liu)量計的輸出(chu)的流速和标(biao)準流量進行(háng)拟合，得出儀(yí)表特征系數(shu)。然⭕後，根據被(bèi)标定流量計(ji)輸出的流速(su)和儀㊙️表特征(zheng)系數，計算出(chū)測量流速。将(jiang)由該方法得(de)出的數值作(zuo)爲儀表特征(zhēng)系數，對儀表(biǎo)的💰測量性能(neng)進💋行校驗。
　　對(duì)于同一組标(biāo)定數據，先采(cǎi)用基于示值(zhi)誤差拟合法(fa)同樣計算出(chū)儀表特征系(xi)數;再根據标(biao)定數據中的(de)被标定流量(liàng)計輸出的流(liú)速與儀表特(te)征系數計算(suàn)出測量流速(su)。将由該方法(fa)得🈲出的數值(zhí)作爲儀表特(tè)征系數，對儀(yí)表的測量性(xing)能進行校驗(yan)💘。
基于絕對誤(wu)差拟合法與(yu)示值誤差拟(ni)合法的DN80電磁(cí)流量計測量(liang)👨‍❤️‍👨結果對比圖(tu)如圖2所示。

　　由(yóu)圖2可見，基于(yú)絕對誤差拟(nǐ)合法計算出(chū)儀表特征系(xì)數的儀表🈚，在(zài)量程範圍内(nèi)，各個流速點(dian)的示值誤差(chà)相差較大。流(liu)速越小，電磁(ci)流量計的示(shì)值誤差就越(yue)大。若使用該(gāi)系數作爲儀(yí)表特征系數(shu)，當流速在1～3.3m/s時(shí)，電磁流☎️量計(jì)的精度爲0.5級(ji);當流速在0.3～3.3m/s時(shí)，精度爲1級。而(ér)基于示值🤩誤(wu)差拟合法計(ji)算出儀表特(tè)征系數的儀(yi)表，在量程範(fàn)圍内，電磁流(liú)量計的示值(zhí)誤差大體一(yī)緻，且在0.3～3.3m/s都保(bao)持了較高✌️的(de)精度，即0.5級。
3結(jie)束語
　　基于示(shi)值誤差的拟(nǐ)合方法，根據(ju)被标定電磁(ci)流量計的輸(shu)出流速和标(biāo)準流速，計算(suàn)儀表特征系(xi)數。該方法📱以(yi)一次多🥰項式(shì)作爲拟合多(duō)項式，以拟合(hé)後得到的測(ce)⚽量流速與标(biao)準流速之間(jian)的示值誤差(chà)的平方和最(zuì)小🈲爲控制目(mu)标，并利用多(duō)元函數求極(jí)值的✔️方法計(jì)算一次多項(xiàng)式的系數，從(cóng)而得到電磁(cí)流量計的儀(yí)表特征系數(shu)。
　　針對2台電磁(cí)流量計進行(háng)2種形式的水(shui)流量标定，分(fen)别采😘用基于(yu)示值誤差拟(nǐ)合法和基于(yu)絕對誤差拟(ni)合方法計算(suàn)儀表特征系(xì)👣數。對比結果(guǒ)表明，采用基(ji)于示值誤差(cha)拟合法能改(gǎi)善小流速的(de)示值誤差、拓(tuo)寬量程範圍(wei)，更好地反映(yìng)出電磁流量(liang)計🈲本身所具(jù)有的精度等(deng)級。

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