一、引言(yan)
　　飽和蒸汽作爲一(yī)種重要的二次能(néng)源，在工業各領域(yù)得到🈚廣泛使用。目(mù)前正處于發展中(zhōng)的低溫核供熱反(fǎn)✨應堆也是飽和蒸(zheng)汽作爲核能熱電(diàn)聯供系統、核能溴(xiù)化锂冷系統、核能(néng)海水淡化系統的(de)載能工質。飽和蒸(zheng)🚩汽盡管應用很廣(guang)泛，但其質量流量(liàng)的準确測量卻一(yi)直困擾着流量測(ce)量工程師的一個(ge)難題。這因爲工🈲業(ye)飽和蒸汽實際上(shàng)是氣液混合物的(de)🏃‍♀️兩相流體，其流動(dong)工況比較複雜，尚(shang)🌈未成熟、定型的儀(yi)表可供利用。而飽(bǎo)和蒸汽質量流量(liang)的準确測量🌈，對于(yú)加強能源管理，節(jiē)約能耗以及了解(jiě)有關用氣✉️設備的(de)工作性能⭐等是迫(po)☔切需要的。近年來(lai)才發展起來的渦(wo)街流量計 ，由于其(qí)獨有的特點，即旋(xuán)渦産生的頻率僅(jin)有與被測😘流♈體的(de)🔱流速有關，在一定(ding)雷諾數範圍内，幾(ji)乎不受流體性質(zhì)（壓力、溫度、粘✨度和(he)密度等）變化的影(yǐng)響；壓損小，對節能(néng)有利、測量精度高(gāo)、對單粗流體、時标(biao)稱精度≤±1%等，很多渦(wō)街流量計的生産(chǎn)廠家都在儀表使(shǐ)用說明書中标明(míng):渦街流量計可用(yong)于測量飽和☀️蒸汽(qi),條件是🈲被測飽和(hé)蒸汽的幹度應大(da)于0.85,但測量精度一(yī)般都沒有明确給(gei)出。因此,本🐕文僅就(jiu)渦街流量☀️計用于(yú)飽和蒸汽🔞質量流(liu)量測量的适用性(xing)和有關的測量誤(wù)差以及相關的密(mì)🏃度補償方法加以(yi)讨論。
二、渦街流量(liàng)計測量飽和蒸汽(qì)質量流量的适用(yong)性及相關測量誤(wù)差
　　人們在研究汽(qì)液兩相流的質量(liang)流量測量時,通常(cháng)都要用到截面含(hán)汽率aA或幹度X的概(gai)_念,而在汽液兩相(xiang)間無相對運動時(shi),aA與X的關系爲：

　　一般(ban)認爲,在汽液兩相(xiang)流的aA≥0.7時,水成離散(san)液滴分布在汽相(xiang)中l[],當汽液兩相流(liu)的幹度x≥0.5時,其流型(xíng)爲霧狀流。在工業(ye)中用于生産的飽(bǎo)和蒸汽的鍋爐大(dà)多是汽包式鍋爐(lú),正常運行時的蒸(zhēng)汽幹度🏃🏻‍♂️大于0.95;低溫(wen)核供熱堆産生的(de)飽和蒸汽也是如(rú)此,這時的飽和蒸(zhēng)汽流流型是更爲(wèi)充分的霧狀流。因(yīn)此,可以把霧狀💋流(liu)的飽和蒸汽流動(dòng)看作是均相流動(dòng),假定這時的兩相(xiàng)流速相同,即vG≈vL≈v,流體(ti)經過阻流元件時(shi)不發生相變,并忽(hū)略其重力和🔱摩擦(cā)力的影響,這時的(de)飽和蒸汽就是一(yī)種具有均勻混合(hé)密度聲的“單相流(liu)體”,而具有一定頻(pín)率的🔞旋渦就是這(zhè)種“單相流體”以一(yi)定的流速。經過渦(wō)街流量計的🍓阻流(liu)元件時産生的。隻(zhī)有在符合上述條(tiao)件的情🛀🏻況下,渦街(jie)流量計的測量🔆結(jié)果表達🔴式才與其(qi)測單相流體時結(jie)果表達式相似,即(ji):
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以式（4）可進(jin)一步表示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和(hé)蒸汽總質量流量(liang)
G“、G′—汽相與液相的質(zhi)量流量
K—儀表系數(shu)
f—旋渦頻率
　　式 (5)表明(míng),飽和蒸汽總質量(liang)流量由兩部分構(gòu)成,其中絕大部分(fèn)爲汽相質量流量(liang),其餘爲液相質量(liàng)流量,它們分别🌍與(yǔ)各自的密度和流(liu)體的截面含汽率(lü)有關。與密度有關(guan)的問題後面将🙇🏻要(yao)讨論,這裏僅就與(yu)截面含汽率有關(guān)的🌍問題,讨論式(5)有(you)關内🔞容。
由式(1)可計(ji)算出飽和蒸汽在(zai)不同壓力下和不(bu)同幹度時💁的截面(mian)含汽率aA.有關結果(guo)見表1。

　　由表1可知αA值(zhi)與1極爲接近，所以(yǐ)，式（5）中 “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代(dài)替。這樣近似⛹🏻‍♀️後産(chan)生的偏差見表2.

　　表(biǎo)2數據表明,幹飽和(hé)蒸汽部分的測量(liàng)偏差均爲正值,且(qie)🈲随💯壓力的增加而(er)增加,随幹度增加(jia)而減小。在表2所列(liè)壓力範圍内,其偏(piān)差最大值約爲0.6%,而(ér)在幹度不低于0.95時(shi),基偏差最大💚值約(yue)爲0.079%。
　　其次,式(5)中的第(dì)二項即: K-1fρ′(1-aA)是水的質(zhi)量流量。若将這部(bù)分忽🌈略,将會🌈産生(shēng)多大的偏差?
　　對用(yong)作熱源的飽和蒸(zheng)汽質量流量測量(liang)的根本目的在于(yu)測量其載帶的熱(rè)量,而低壓濕蒸汽(qì)的一個明顯特性(xing)就是水的📱熱熔較(jiao)低,汽相的熱始較(jiao)高,即水焙與汽始(shi)的💯比值較小,如表(biao)3所示。

因此,綜合考(kao)慮水的低熔值和(he)低流量比以後,忽(hū)略掉式(5)第二項後(hòu)的偏差如表4所示(shì)。


　　表4數據表明:式(5)中(zhōng)第二項代表的水(shuǐ)的質量流量載帶(dai)的熱量占總熱量(liàng)的份額随壓力的(de)增加而增加,随幹(gan)度X的❤️增加而減小(xiǎo)。在表4所列壓力範(fàn)圍内其偏差最大(da)💚值約爲5.15%,而在幹度(dù)不低于0.95時,其偏差(chà)最大值約爲1.72%。
　　上述(shù)分析表明,渦街流(liú)量計側量飽和蒸(zheng)汽的誤差🧑🏾‍🤝‍🧑🏼随着被(bei)測🔞蒸汽的品質和(he)工作參數而變化(huà)。隻有當📧被測蒸汽(qi)壓力低于1.5MPa、幹度🔞不(bú)低于0.95時,水的低治(zhì)值和低流量比才(cái)使🏃🏻‍♂️得其載熱量對(dui)于工業計量來說(shuo)可♉以忽略不♉計2[],即(ji)式(5)中的第二項可(kě)以省略,因此,渦街(jie)流量計測量飽和(he)蒸汽質量流量可(kě)以近似用下式表(biao)示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時,式(6-1)相對于(yú)式(5)來說,最大綜合(hé)偏差小于1.5%。考慮到(dao)這時偏差爲負值(zhi),可以在式（6-1）中乘以(yǐ)一個擴大系數，即(jí)：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣,在壓力低于(yu)1.SMPa,幹度不低于0.95的參(cān)數範圍内,式(6一2)相(xiang)對❄️于☔式(5)的誤差可(kě)以表示爲小于士(shi)0.75%。這就給一般工業(ye)上側量帶來了✉️便(bian)利,既能滿足工業(ye)側量精度要求,又(yòu)避免了☁️進行口A或(huò)濕(幹)度測量🌈的問(wen)題。
三、渦街流量計(ji)測.飽和蒸汽質工(gōng)流量的密度補償(chang)法
　　渦街流量計測(ce)量飽和蒸汽質量(liang)流量時,除了上述(shù)側🏃‍♂️量🍉方法🐇上的誤(wu)差外,也同樣存在(zài)當被測蒸汽偏離(li)額🚶定工作參數而(ér)引起蒸汽密度的(de)變化,而由此造成(cheng)的質量流量(主要(yào)是汽相質量流量(liàng)),測量誤差💃可能達(da)到不允許的程度(dù)。所以,若要準确測(cè)量蒸汽質量流量(liang),對蒸汽密度進行(háng)補償修正是必不(bu)可少的。
1.相對誤差(cha)計算公式
當飽和(he)蒸汽工作參數偏(pian)離額定值時,由密(mi)度變化造💔成🤩的側(ce)量相對誤差用下(xià)式計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數(shù)偏離額定值時的(de)密度
ρr″—蒸汽參數爲(wèi)額定值時的密度(du)
如在我院核能海(hai)水淡化試系統中(zhong)，飽和蒸汽額定工(gong)作溫度🈲爲130℃,若溫度(du)波動範圍爲士
4℃,則(zé)最大相對誤差分(fèn)别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補(bǔ)償法
　　使用公式法(fǎ)實現對飽和蒸汽(qì)密度的補償修正(zhèng),就需要建立✉️ρ=f(P)或ρ=f(T)的(de)表達式。而飽和蒸(zheng)汽的壓力和溫度(dù)之間有着🈲确定的(de)非線性對應關系(xi),密度ρ=實際上隻随(sui)一個參數變化3[],從(cong)飽和蒸汽性質表(biao)可以看出,密✊度ρ=與(yu)壓力屍的關系的(de)非線性比密度ρ=與(yu)溫度T的關❗系的非(fēi)線性要小,若将壓(ya)力适當分段,則各(ge)段上的🙇🏻密度與壓(ya)力之關系近似爲(wèi)線性關系。因此,建(jian)立一個ρ=f(P)的表達式(shi)是适宜的。而且,壓(ya)力測量的動态響(xiǎng)應😘和💛傳感器的精(jing)度較🆚之溫度測量(liang)更有🔞利于提高補(bǔ)償性能。
在飽和蒸(zheng)汽的密度補償中(zhōng),通常采用下式所(suo)示的形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某(mǒu)新型智能流量積(jī)算儀中,即采用了(le)如下的補償式4[]:

　　上(shàng)述補償式中的屍(shī)的單位爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(shì)(8-3)的轉換誤差分别(bie)✌️爲≤土0.3%、≤士0.3%和≤士0.8%。總的(de)補償精度還應加(jia)上壓力測量儀表(biǎo)精度的影響🤟。這種(zhong)補償方式可稱爲(wèi)“定系數補償法”。


3.變(bian)系數補償法的特(tè)點
　　本變系數補償(cháng)法的特點就是不(bú)僅轉換公式本身(shēn)有📐較高精度,而且(qie)還具有減小壓力(lì)測量誤差對密度(du)補償的影響作用(yong)😘的特性。這是因爲(wèi)式(9)中。
　　目前,計算機(ji)已在數據采集與(yǔ)處理方面得到廣(guang)泛應用，這爲飽🌈和(he)蒸汽質量流量的(de)高精度自動補償(cháng)提供🤩了方🤩便。因此(ci)，本文提出一種“變(biàn)系數補償發”。
　　通過(guò)分析飽和蒸汽性(xing)質表中的有關數(shu)據可知,飽和蒸☔汽(qi)的👌密度夕随着其(qí)壓力屍的增加而(ér)增加,但兩者增加(jiā)的速率卻不一樣(yang),也就是說,ρ/p的比值(zhí)随壓力的增加而(ér)變小,如表5所示。
　　在(zai)表5數據範圍内,壓(yā)力屍增加到24倍,密(mì)度ρ增加到20.37倍,所👣以(yi)K`值降低了15.2%。利用上(shang)述變化,變系數補(bǔ)償法的一㊙️般關系(xi)表達式如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式(shì)中ρ—一飽和蒸汽密(mì)度,kg/m3
ρ一一.飽和蒸汽(qì)壓力,MPa
K’—初始密度補(bu)償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓力補償(cháng)段下限壓力,MPa
B—K′的壓(ya)力修正系數,l/MPa
K″[1一(P一(yī)Pm)B]—變系數
　　利用式(9)建(jian)立具體的補償式(shi)時,可根據所測飽(bǎo)和蒸汽的額🏃🏻‍♂️定工(gōng)作參數及變動範(fàn)圍,選定壓力補償(chang)的🚩區間段,确定Pm和(hé)K’值再🌏根據要求的(de)補償精度,用試湊(còu)❤️法确定B,然後就可(kě)以建⛹🏻‍♀️立該選🆚定壓(ya)力🔱區間段的實用(yong)補償式了。
式(9)中的(de)p,就是式(6-2)中的p’。将式(shì)(9)代人式(6-2),就構成了(le)具有壓力補償的(de)飽和蒸汽質量流(liu)量表達式。
下面給(gěi)出按轉換精度要(yao)求确定的,在壓力(li)爲0.1一2.5MPa範圍内的⛹🏻‍♀️壓(yā)力區間分段和各(gè)分段的實用補償(cháng)公式:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個互爲相(xiàng)乘關系的因素,即(jí)變系數項與壓力(lì)的變化是相反的(de)。這一特性也可由(you)間接測量誤差理(lǐ)論予以證👄明,并得(dé)出削弱系數F的計(ji)算公式如下:

對上(shang)述的6個壓力區間(jiān)分段和補償式，用(yòng)式10求得各分段的(de)平均📞削弱系數爲(wei)：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述數據可知(zhi)，對應不同的壓力(li)區間分段，可得出(chu)不同削弱☔系數。
四(si)．結束語
　　上述分析(xi)與數據表明，用渦(wō)街流量計測量飽(bao)和蒸汽質量流量(liàng)，在蒸汽壓力低于(yu)1.5MPa，蒸汽幹度不低于(yú)0.95時是可行的，且測(ce)🔴量誤差不大于1.5%。弱(ruò)蒸汽參數超出上(shang)述範圍，則測量誤(wù)差相🐕應增大，是否(fou)可行需視具體情(qing)況而論；
　　變系數補(bu)償法不僅公式本(ben)身的轉換精度較(jiao)高，而且具有☁️削🏃🏻‍♂️弱(ruò)❗壓力測量誤差對(duì)密度補償影響作(zuò)用⁉️的特性，因此有(yǒu)🈲一定的推廣價值(zhi)。

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